自主导航船案例在《控制理论基础》课程教学中的应用研究

摘要：为降低《控制理论基础》课程中所涉及的模型、性能分析、稳定性等概念的抽象性，借助所研发的BDS自主导航投饵船控制系统软硬件，将授课中的知识点和投饵船控制系统的相应模块进行对应，有效减少了课程学习过程中的抽象性。

关键词：自主导航；控制算法；控制理论；抽象

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）51-0053-02

《控制理论基础》是机械类专业的基础课程之一[1]。与本专业的其他主干课程相比，该课程存在着数学基础不同、知识体系差别大的特点，学生普遍反映入门难、与具体应用场景不易对应等问题[2-3]。基于此，在课程的教学过程中将科研项目中所开发的基于BDS（BeiDou Navigation Satellite System）自主导航的虾蟹塘投饵船作为案例，细化其运动建模、反馈、稳定性分析等知识点，并与课程各章节内容进行对应，有效降低了授课难度，取得了较好的效果。

一、《控制理论基础》课程内容抽象性分析

通过系统的调研和分析往年考卷，了解了学生所反映的“难学”到底难在何处。机械类专业的特点就是课程比较“硬”，机械制图、力学、机械零件、工程材料等都比较难。与这些课相比，控制理论难在抽象和动态。自动化控制是电气工程及其自动化专业的核心课程之一，且与电工电子所涉及的复数向量描述相近，所以重视程度高，难度感小。相比起来，在机械类专业，本课程处于一个相对尴尬的地位，或者说，对于机电一体化方向的同学来说其处于更加重要的地位。具体来说，《控制理论基础》课程从反馈概念入手，基础是建立运动模型，方法主要依托Laplace变化和频域分析方法，重点是稳定性分析，最后归结到校正与控制器设计。经典控制理论是该课程的核心内容，与现代控制理论及智能化控制方法相比发展成熟，但也存在着控制器设计保守，主要适应于机械方法或模拟电子为基础的控制方法，与当前数字控制为主的现状经常混在一起而难以分清。为解决这一问题，以科研项目中所开发的BDS自主导航虾蟹塘投饵船控制系统软硬件开发为主要对象，既能与经典控制理论相对接，也能体现数字控制方法，使得学生能够更好地理解问题的本质，而不是陷入数学的公式推导中甚至忘记了本课程的核心内容。

二、BDS自主导航投饵船分析与知识点对应

我国是水产养殖大国，总产量占世界70%以上，其中池塘养殖占比48%。水产养殖中主要机械设备包括投饵机、增氧机等，鱼类养殖投饵机采用定点投喂，已经比较成熟，虾、蟹养殖中由于需要全池塘遍撒，还是以人工为主。基于此及我国BDS的发展现状，开发了基于卫星导航的移动式投饵船，如图1所示，可以实现虾蟹塘自动化投饵，有效减少劳动力使用量，提升虾蟹塘养殖的自动化水平。

虾蟹塘投饵船是一个典型的自动控制系统，包含参考输入、运动模型、反馈、干扰等各典型环节。从运动轨迹来说，投饵船的导航路线比较简单，为沿池塘岸边的长方形路线，即直线和90°转弯两种运动为主。以直线运动控制作为例子与控制理论课程相结合，如下所示。

1.参考输入。自主导航投饵船的参考输入为两个点之间的直线。由于参考输入的为位置，且是移动的，所以是理解控制平衡点的很好的范例，也有助于理解为什么控制模型是相对的。

2.运动建模。船体的运动建模及线性化。教材中建模以M-C-K或R-L-C为主，比较简单直接。船体建模也是基于牛顿第二定律，但其动力和阻力具有一定的非线性。通过在平衡点的线性化，形成线性的控制模型。

3.反馈。投饵船位置、速度。船体的主反馈来自卫星定位坐标，由于其误差的存在，采用罗经作为船体姿态的补充快速反馈单元。

4.控制器设计。采用PID控制方法进行控制，与控制理论课程中校正部分进行结合。

5.干扰。野外工作环境中的风和池塘水草的影響。野外环境的复杂性决定了干扰情况的复杂，特别是风来自不同的方向，对于控制算法的设计来说有更大的挑战性，可以让学生更好地了解什么是干扰，以及和稳定性的关系。

三、综合性案例支撑下控制理论基础与培养体系中其他课程的关系

《控制理论基础》是一门专业基础课，在机械设计制造及其自动化知识体系中具有重要地位，如果能够通过综合性案例来讲解将更加有助于理解各门课程之间的相互关系，如图2所示。为此，在授课的过程中把导航船开发涉及的相关内容进行了贯穿，有力地提升了学生对各课程内容的理解。

1.与《高等数学》的关系主要是微分方程的建立和求解。实际上，大部分同学在高等数学的学习中都感觉的比较抽象，不知道用在什么地方。通过以导航船和控制理论的学习中反过来重新理解微分方程，扎实推进了极限、微分等概念的理解。与此同时，结合并行课程《机械工程测试基础》中振动部分内容，加深了学生对于振荡收敛的认识，对于极点和零点各自起的作用有了更加深刻的理解。

2.与《复变函数》的关系主要基于时域和频域的认知[4]。从时域跨到频域是大学生学习过程中重要的一步，如何去理解是一个很大的挑战。Laplace变换、Fourier变换学习中更多的是从数学的角度进行推导，但学生对具体的含义往往不太理解。通过微分方程和传递函数的变换，特别是零初始条件的解释，有效解决了学生对频域不理解的问题。

3.与《单片机原理及应用》等课程的关系。《单片机原理及应用》是一门重要的基础课程，通过自主导航投饵船开发中基于单片机的硬件电路和C语言算法，使得学生理解了单片机的实际应用，了解了控制理论的实现方法。此外，通过导航船螺旋桨驱动系统等内容，将控制理论和《机电一体化》《机电系统仿真》内容相关联，使得学生对于如何实现控制算法有了更加清晰的认识。

四、结论

科研成果对于本科教学的反哺具有很重要的价值。由于自主导航投饵船与《控制理论基础》课程的高度对应性，并且有电路原理图、程序代码、图片、视频等，使得学生的既视感很强，有效降低了课程的抽象性和难度，并和相关课程形成了贯穿，从学生期末考试成绩和实际反馈来看，取得了较好的效果。下一步将投饵船控制系统中核心算法函数进行参数化，请同学对参数进行更新，并在学校湖中进行实际运行，通过直线运动控制的效果，进一步提升学生对于自动控制的理解水平。

参考文献：

[1]张涛，牛金星，魏巍.基于OBE理念的机械控制理论课程教学研究[J].河南教育（高教），2018，（5）：92-94.

[2]任祖华，周军，钱惠敏，等.基于倒立摆系统案例的自动控制原理教学研究[J].教育教学论坛，2015，（43）：170-171.

[3]徐文权，唐飞，杨伟，江善和.基于案例教学法的自动控制原理课程教学研究[J].安庆师范学院学报（自科版），2017，（4）：132-134.

[4]刘琪，刘晓青.时域仿真分析下的应用型控制理论教育教学研究[J].周口师范学院学报，2014，（5）：67-69.

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