如何教好《工程数学》

摘 要 工程数学内容在选取的确定性上，着重培养能力，精选教学内容，贯彻少而精的原则，讲课要突出重点，做到主观分析、条例清晰等。

关键词 工程数学 能力培养 少而精

中图分类号：G222.1 文献标识码：A

工程数学是高等数学的继续。它在应用和发展、扩大知识，培养能力上是一门重要数学课。由于工程数学的学时少，内容广泛，应用性强，合适的教材少。所以如何根据专业的需要、精选、组织、安排课程的内容，并讲好《工程数学》这门课，是当前提高教育质量的一个重要问题。

一、工程数学内容的选取和确定问题

专业教师常从教学和科研两个方面的需要，提出了许多工程数学内容的要求，这些内容，面广量大，各专业的需要也悬殊颇大，在目前学时少的条件下，根本无法满足，今后也很难满足。

笔者认为工程数学内容的确定和取舍，应抓住共性，主要和基本的内容为原则，由于工程数学仍是一门基础课（目前还有争论），它的任务，应以满足后继课程中，共同、常用、基本的数学概念和方法为主，并为今后进一步扩大工程数学知识，打下一定的基础。至于今后科研中，所需要的工程数学知识，应由研究生的数学课程来承担，各专业特殊需要的工程数学，可通过开选修课来解决，个别用得比较少的内容，可由专业教师，在有关课程讲授中顺便带一带去解决。这种学用结合的作法，收效良好，可大力提倡和鼓励。

二、工程数学要着重培养能力

工程数学的教学，不仅是向学生传授知识，而且在传授知识的同时，要注意着重培养学生自学能力和分析问题、解决问题的能力。传授知识和培养能力是工程数学教学的两个重要方面，缺一不可，而且是相辅相成的，互相促进和。然而现在突出地提出能力的培养问题，是有重要的现实意义的。

现代科学技术发展迅猛，知识更新率空前增长，认真传授知识，在一定学科范围内，打好坚实的基础，无疑是重要的。但为迎接新技术革命的挑战，为四化建设的需要，培养学生独立学习和独立工作能力，将显得更为突出和重要。

三、精选教学内容，贯彻“少而精”原则

精选内容是贯彻少而精原则，提高教学质量的一项重要工作，也是解决工程数学内容多而学时少的矛盾的重要方法之一。

近来各专业教学计划普遍压缩学时，在这种情况下，既要减少学时，又要提高教学质量，必须精选教学内容，贯彻少而精的讲授原则。但要注意精选内容，贯彻少而精，绝不是简单的砍和删，更不是浓缩，而是要根据课程的目的和任务，明确基本要求和确定基本内容，区分教学内容的主次，恰当地掌握内容的深广度，把那些所需要的三基本内容（即基本概念、基本理论、基本计算）精选出来，按照学生的认识规律和教学规律，做到要求合理，主次分明，详略恰当，对于必须讲授的内容，不但不能删，而且要从不同的角度，反复讲解、讲清讲透。例如数理统计的内容庞杂、面广，如何根据课程的目的和任务的要求，从中精选出基本的，起决定性作用的，关键性的内容，来作为教学重点，组织教学是很重要的。

四、讲课要突出重点，做到主次分明，条理清晰

讲课切忌每堂课都面面俱到，平均使用力量，这样必然会主次不清，重点不突出，使同学学起来不得要领，结果常是事倍功半，收效甚微。突出教学重点，是搞好课堂教学的关键。一门课有一门课的重点，一章有一章的重点。一堂课有一堂课的重点。这些重点，虽然各有特点和差异。但就“重点”二字的涵义而言，就是指那一些最基本、最主要、最关键、能解决全局的内容。

讲课中大家都知道要突出重点，但做起来都不容易很有出入。大家知道数学内容中的最点就是“三基”（即基本概念、基本理论和基本内容）只有把这些基本内容讲清讲透，才能讲清非基本内容，这样才能使内容有系统、有重点。

五、备课不能以一本书为限

课堂讲授是教学工作中的一个重要环节，在教学过程中，起着主导作用。因此，如何讲好课。就成为提高教学质量工作中的一个重要问题。要讲好课，自然先要备好课。但备课不能以一本书为限，照本讲解。至少应选取二至三本比较好的参考书，取长补短，概括综合、突出重点，写出自己的教案。例如在线性代数中，矩阵这一章内容，就不一定完全按照教科书（同济大学编，线性代数）中的内容和安排的次序讲解，而可以参考如程云鹏编写的线性代数；上海交大编写的线性代数；和武汉大学编写的线性代数等书，加以取长补短，概括综合。突出矩阵与矩阵的乘法、逆矩阵和初等变换，这三个主要内容带动基他。把矩阵的基本理论和方法相对集中，有机串联在一起，按教学大纲的要求。按质按量地完成。这样做：内容紧凑，重点突出，系统易学同，效果比较好，又节省了学时。

六、讲课要注意运用几何直观方法和恰当的比喻

工程数学中的一些概念。比较抽象，难理解，学生往往不易接受。在教学过程中，要注意恰当使用直观方法和确切的比喻，可以帮助学生正确地理解概念和学会分析问题的方法。

例如，在概率论中。关于全概率和逆概率。可借助于“线条图”来分析复杂事件与简单事件的关系。明确解题的思想和方法。而随机变量的离散分布和连续分布及其分布密度的概念。则可借助于物理学中，质量在直线上的分布，做比喻，来阐述和说明概念。

（作者：三峡大学理学院，副教授，研究方向：数学教学、数理统计）

参考文献：

[1]同济大学应用数学主编，线性代数.[M].高等教育出版社，2002

推荐访问： 数学 工程