塑性内力重分布在工程上的意义与应用

【摘要】在超静定混凝土结构设计中，结构的内力分析、构件截面设计是不相协调的，在实际工程中，超静定混凝土构件随结构各阶段受力不同而刚度不断发生变化，导致实际内力及变形与预期的计算不符。故在设计时，恰当的考虑结构内力分析与变形协调很有必要，这就是塑性内力重分布。本文就塑性内力重分布在工程上的意义与应用发表一下笔者自己的看法和建议。

【关键词】超静定混凝土结构；内力分析；刚度；变形协调；塑性内力重分布

1、前言

目前在超静定混凝土结构设计中，结构的内力分析、构件截面设计是不相协调的，结构的内力分析仍采用传统的弹性理论，而结构的截面设计考虑了材料的塑性性能。实际上，超静定混凝土在承载过程中，由于混凝土的非弹性变形、裂缝的出现和发展、钢筋的锚固滑移，以及塑性铰的形成和转动等因素的影响，结构构件的刚度在各受力阶段不断发生变化，从而使结构的实际内力与变形明显地不同于按刚度不变的弹性理论算得的结果。所以在设计混凝土连续梁、板时，恰当地考虑结构的内力重分布，就能达到结构的内力分析和截面设计变形相协调的目的。

2、应力重分布及内力重分布的概念分析

钢筋混凝土受弯构件破坏的过程分为三个阶段：弹性阶段、带裂缝工作阶段及破坏阶段。在弹性阶段，应力沿截面高度的分布近似为直线，到了带裂缝阶段和破坏阶段，应力沿截面高度的分布就不再是直线了。这种由于钢筋混凝土的非弹性性质，使截面上应力的分布不再是从线弹性分布规律的现象，这称之为应力重分布。

应力重分布是指截面上应力之间的非弹性关系，它是静定的和超静定的钢筋混凝土结构都具有的一种基本属性。

结构计算出静力平衡条件外，还需按照变形协调条件才能确定内力的结构是超静定结构。超静定结构是具有多余约束的结构体系，它在弹性工作阶段各截面内力之间的关系是由各个构件弹性刚度决定的；到了带裂缝工作阶段，刚度就改变了，裂缝截面的刚度小于未开裂截面的；当内力最大的截面进入破坏阶段出现塑性铰后，结构的计算简图也改变了，致使各截面内力间的关系改变的更大。这种由于超静定钢筋混凝土结构非弹性性质而引起的各截面内力之间不再遵循弹性关系的现象，称之为塑性内力重分布。

由此可见应力重分布和内力重分布概念是不同的，一个指截面上应力重分布，一个是指结构截面内力间的关系不再服从线弹性分布规律，超静定结构所特有的一种现象。

3、内力充分的过程

超静定钢筋混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉混凝土开裂到第一个塑性铰形成之前，主要是由于结构各部分弯曲刚度比值的改变而引起的内力重分布；第二个过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成机构、结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布。显然，第二过程比第一过程的内力重分布显著的多。

4、影响内力重分布的因素

若超静定结构中个塑性铰都有足够的转动能力，保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，一致最后形成机动体系二破坏，这种情况是充分的内力重分布。但是，塑性铰的能力是有限的，受到截面配筋率和材料极限应变值的限制。如果完成充分的内力重分布过程所需要的转角超过了塑性铰的转动能力，则在尚未形成预期的破坏机构以前，早出现的塑性铰已经因为受压区混凝土达到极限压应变值而过早被压碎，这属于不充分的内力重分布。此外，在设计中除了考虑承载力极限状态外，还有正常使用极限状态。正常使用阶段时，裂缝宽度、挠度等也不宜过大。

由上可知，内力重分布需要考虑以下三个因素：

1）塑性铰的转动能力。塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变值。截面的极限曲率φ=εcu/x，配筋率越低，受压区高度x就越小，极限曲率就越大，塑性铰转动能力也就越大；混凝土强度等级高时，极限压应变值变小，转动能力下降。

2）斜截面的承载能力。曾有试验表明。支座出现塑性铰后，连续梁的受剪承载力比不出现塑性铰的梁低。加载过程中，连续梁首先在中间支座和跨内出现垂直裂缝，随后在梁的中间支座两侧出现斜裂缝；随荷载的增加，梁上反弯点两侧原处于受压工作状态的钢筋，将会有受压状态变为受拉状态，这种因为纵筋和混凝土之间粘结破坏所导致的应力重分布，使纵向钢筋出现了拉力增量，这样就会降低了梁的受剪承载力。

3）保证规范规定的正常使用条件。若果最初出现的塑性铰转动幅度过大，塑性铰附近截面的裂缝宽度开展过宽，结构的挠度过大，不能满足正常使用的要求。因此，在考虑内力重分布时，应对塑性铰的转动能力予以控制，一般规范上也要求在正常使用阶段不应出现塑性铰，也就保证了不会有过大的裂缝和挠度。

5、塑性内力重分布的优点及缺点

恰当的考虑内力重分布，使结构的内力分析和截面设计相协调，以在实际工程中能达到预期的目的，其应用具有以下优点：

1）能更正确的估计结构的承载力和使用阶段的变形、裂缝；

2）利用结构内力重分布的特性，合理地调整钢筋布置，可以克服支座钢筋过密，简化配筋构造，方便施工时混凝土的浇捣，从而提高施工效率和质量；

3）根据结构内力重分布规律，在一定条件和范围内可以人为控制结构中的弯矩分布，从而使设计得以简化；

4）可以使结构在破坏时有较多的截面达到其承载力，从而充分发挥结构的潜力，有效的节约材料。

由于考虑到内力重分布是以形成塑性铰为前提的，因此下面几种情况不宜使用：

1）在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展有较严格限制的结构，比如水池池壁、自防水屋面以及处于侵蚀性环境中的结构；

2）直接承受动力和重复荷载的结构；

3）预应力结构和二次受力叠合结构；

4）要求有较高安全储备的结构。

6、塑性内力重分布在工程中的应用

塑性内力重分布作为一种计算分析方法在超静定混凝土结构的工程中应用广泛。在许多的试验研究基础上，国内外众多学者曾先后提出过许多考虑内力重分布的计算方法，如极限平衡法、塑性铰法、变刚度法、强迫转动法、弯矩调幅法以及非线性全过程分析方法等。但是由于塑性内力重分布的复杂性，使得上述众多方法计算繁冗，离工程设计应用尚有距离。

目前只有弯矩调幅法得到了推广应用。现行实施的《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2010 第5.4节专讲塑性内力重分布分析，明确的把弯矩调幅法作为一种计算分析方法纳入其中。现行《高层建筑混凝土结构技术规程》 JGJ3-2010中第5.2节中也有关于塑性内力重分布及弯矩调幅法的规定，而且其中关于剪力墙连梁刚度的折减及在地震作用下的结构抗震性能设计分析也是对塑性内力重分布在侧面的应用。

7、结语

塑性内力重分布作为一种设计计算分析方法，在结构本身刚度退化（如大震作用下钢筋混凝土梁开裂）下，能有效的对结构内力作出预估，合理地对截面进行配筋，实现预期的优化设计。该方法概念明确、计算方便，已经为大多数的设计人员所熟悉，我们推荐将其用于计算钢筋混凝土连续梁、板和框架的内力，有利于保证设计质量。

参考文献

[1]混凝土结构设计规范 GB50010-2010 中国建筑工业出版社 2010 北京

[2]高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3-2010 中国建筑工业出版社 2010 北京

[3]混凝土结构设计 下册 中国建筑工业出版社 2002 北京

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