分子建模和仿真跨学科指南,第2版等

本书是《跨学科应用数学》丛书第21卷，是一部关于分子建模高水平教材，重点阐述了计算生物分子学的理论和应用。

分子建模是一门通过建模和计算技术的途径研究分子结构和功能特性的技术和科学。包括：半实证量子力学、实证分子力学、蒙特卡洛方法、自由能和溶剂离解方法、结构和功能的关系(SAR)理论、化学和生物化学的信息和数据库、提炼实验数据等。分子建模的核心是生物分子的结构和建模、分子力学和分子仿真技术，广泛应用于计算化学、计算生物学和材料科学等领域，成为现代生物化学的一个重要分支。

本书内容共分15章：1.生物分子的结构和建模：历史回顾；2.生物分子的结构和建模：难题和应用前景；3.蛋白质结构绪论；4.蛋白质结构的分类；5.核酸结构精讲；6.核酸结构选讲：DNA的交互作用和折叠；7.核酸结构选讲：非典型螺旋结构和RNA结构；8.生物分子结构的理论和计算方法；9.力场；10.非黏合的计算；11.计算化学中的多变量最小化问题；12.蒙特卡洛技术；13.分子动力学：基础篇；14.分子动力学：深入讨论；15.化学设计中的相似性和多样性。

本书可读性强，生动有趣，逻辑结构十分清晰，带有丰富习题和参考文献列表，是介绍计算分子建模的经典教材，适合医学、生物学、化学、物理、数学、计算机科学等相关专业的研究生，也适合作为物理、数学和工程领域的研究人员进入分子建模领域的入门书籍。

自适应移动网格方法　W.Huang等著

本书是《应用数学科学丛书》的第174卷，是一部关于偏微分方程(PDES)自适应移动网格方法的专著，在理论和实践上研究自适应网格，特别是关于移动网格在随时间变化的偏微分方程中的应用。

自适应网格在科学和工程计算领域的应用无处不在，在过去20多年的时间里有了巨大的发展。自适应网格主要包括：r－自适应、h－自适应和p－自适应方法。作者已经专门研究r－自适应方法20多年，本书重点讨论r－自适应方法。r－自适应方法也称为自适应移动网格方法，是一种网格剖分连续地随着解的结构变化而变化的技术。在移动网格的背景下，r－自适应方法主要研究网格节点的最优化选择，找出哪些网格点的数目和计算所耗费的资源成正相关等问题。研究这些自适应有两个关键的工具：均匀分布条件和一致性条件。根据均匀分布原理，网格密度函数控制离散网格的集中或疏散。选择合适的网格密度函数是移动网格方法成功的关键。作者在介绍现有移动网格方法的基础上，提出一些新的移动网格策略，研究处理高维问题和依赖时间问题的自适应网格方法。

本书内容共分7章，各章内容如下：1.导论；2.一维自适应网格移动；3.在时变动态网格上的偏微分方程离散化；4.多维网格自适应的基本原理；5.指示函数；6.变化网格的自适应方法；7.基于速度的自适应方法。

本书适合计算数学研究生，作为高级、长学期的偏微分方程数值方法教材。流体动力学的数值方法

在地球物理学中的应用，第2版　D.R.Durran著

本书是《应用数学教材系列丛书》第32卷，是一本计算流体力学的经典教科书。原书第1版是《地球物理流体动力学－－波动方程的数值方法》，第2版覆盖了更加广泛的范围，介绍了地球流体力学的理论体系和相关问题的计算方法，同时也介绍了求解随时间变化的微分方程的、不限学科的数值方法。

地球流体力学计算的问题主要来自大气科学和海洋科学。天气预报是求解依赖于时间的初值问题。地球化学的化学反应需要考虑流体输运的影响，流体传输问题是由分子扩散或宏观流体的水平对流所导致。除了大气、海洋和地球的交界而附近区域以外，水平对流因子比扩散因子起更大的作用。水平对流问题可以由波动方程描述。波动方程可以描述很多流体力学问题，包括示踪剂输运、化学反应流、浅水波和内波等。大气和海洋科学中的流体力学理论体系考虑了低黏性和耗散性，描述这些流体的方程都是非线性方程，但是这些方程的解不能描述能量冲击或者间断，只能处理低黏度流体，不适用于由流体速度场拉伸或变形所造成的激波。本书对上述地球流休力学问题进行系统的介绍，并提出相应的计算格式和算法。

本书内容共分9章，各章内容如：1.导论；2.常微分方程(ODE)；3.一维输运问题的有限差分近似方法；4.超一维输运问题；5.守恒定律和有限体积方法；6.级数展开方法；7.半拉格朗日方法；8.完全隐式快波；9.无反射边界条件。

本书带有大量习题，附有丰富的实际计算结果图，适合于地球物理科学的研究生及其相关研究人员阅读，需要具备关于流体和输运方程的基本预备知识。

自然科学中的一些问题的数学分析　V.Zorich著

本书是一本从俄文译成英文的教材。原书作者V.Zorich是莫斯科国立大学数学系教授。主要从事分析、保角几何、拟共形映射方面的研究工作。他解决了空间拟共形映射下的球面同胚问题，并因该研究成果获得了“青年数学家国家奖”。他在一些大学中开设并教授现代分析学课程，同时发表了大量的数学研究成果。他的《数学分析》两卷集(springer 2004年出版，世界图书出版公司2006年影印出版)是一套为数学家和物理学家写的最全面的数学分析教材。这套书蕴含了极其丰富的思想，并清晰地呈现了用现代数学方法研究特殊问题时发挥的重要作用。评论界认为这是现有的最优秀的现代分析教程。

本书是作者为希望探讨物理学与数学分析之间密切关系的数学家编写的一门短课的教材，旨在说明“纯数学”与其他的学科，如流体力学、热力学、统计物理和信息理论的相互关系。作者认为对于数学家而言，解决一些具体问题与创立抽象的普遍理论是不可分割的过程，就像人的呼吸一样。两者之间平衡的持续破坏是非常危险的。

全书内容分成三大部分，第一部分为物理量的量纲分析，包括1－3章，1.理论基础；2.应用实例；3.进一步的应用：热力学和湍流。第二部分为多维几何学和非常变量的函数，含第4－6章，4.在自然科学和技术中一些非常多变量的函数；5.密集原理及其应用；6.存在噪声的通讯。第三部分为经典热力学与接触几何学。含第7－9章，7.经典热力学(基本概念)；8.热力学与接触几何学；9.经典与统计热力学。书末有一个附录，收录了作者极具特色的一篇热门文章“作为语言和方法的数学”。

本书全篇讨论逻辑严密、简单并且完整。同时改进了从自然科学中提出的现实问题的研究方式。其语言通俗、表达清晰是数学和物理领域的师生学习与研究抽象数学和物理学密切关系的很合适的选择，对于化学家和生物学家以及在自然科学的各个领域的工程师和研究人员也是一部很有用的参考书。

发现数学用MATHEMATICA和Maple求解数学分析问题　J.格雷戈尔著

发现问题、分析问题、解决问题是人们迈向科学殿堂的途径。这个过程中，数学作为工具科学起到了不可代替的重要作用。本书通过创新性地使用数学软件工具(MATHEMATICA和Maple)，在求解M题和对问题的数学分析之间建立了一个新的途径。书中整合了概念、定义、定理的超链接，帮助读者建立对问题分析的数学结构，并突出了多渠道的数学推理过程。通过提供在线内容(extras.spnnger.corn)，进一步增强了交互性，体现了软件的使用，从而提高学生和教师的学习和促进更深层次的对数学的理解。

作者认为本书中虽然含有定义、理论及算例，但并不是一本简单的教科书或习题集，而是对问题(包括一些难题)的收集和归纳。这些问题按照特殊的方式分类，并尽可能利用计算机软什求解，以提升其数学思维。学生们可以从中更好地理解数学的意义以及应用方法，学会列出简单问题的公式并求解，最终创造性的解决一些“难题”。

本书主要包含4部分内容。第一部分，概念：映射、复合函数及反函数；无限序列；周期性。第二部分，工具：有限求和；不等式；搭配和最小二乘法。第二部分，应用：最大最小值；弧和曲线；质心及动量中心；其他问题。第四部分，附录：一些问题及答案讨论。

本书适用于大学高年级学生或研究生，还有那些希望补充数学知识，提高分析、解决数学问题能力的学生和口学高等数学的学生使用。

人口动力学数学模型简史　Nicolas Bacaer著

正如Eugene Wigner所说，数学在物理科学和其技术应用方面具有令人不可思议的效用。许多年来，数学在生物学、医学和社会科学领域里所扮演的角色似乎已经趋于固定，多亏现代计算机发展所带米的仿真模拟能力使得数学应用日渐宽广。

本书追踪数学在其中大放光彩的人口动力学历史。人口动力学是和遗传学、生态学、流行病学、人口统计学紧密相连的一种理论体系。本书重点介绍了以下几个主题：指数增长：从欧拉和马尔萨斯到中国的独生子女政策；随机模型的发展：从孟德尔遗传定律和姓氏灭绝到流行病传播的渗透理论和包含着决定论和随意性的混乱种群。

本书从一个独特的视角讲述了当政府需要可靠的预测来控制流行病(艾滋、非典型性肺炎、猪流感)，管理可再生资源(捕捞配额、转基因生物的传播)等社会问题时科学家所面临的挑战。

本书共26章，现将个人认为比较重要的前13章目次介绍如下：1.斐波那契序列(1202)；2.哈雷的生命表(1693)；3.欧拉和人口几何增长(1748－1761)；4.丹尼尔.伯努利，达朗贝尔和天花疫苗接种(1760)；5.马尔萨斯和人口增长抑制(1798)；6.Verhtllst和逻辑方程(1938)；7.Bienaym6，古诺和姓氏灭绝(1845－1847)；8.孟德尔和遗传学(1865)；9.高尔顿、沃森和灭绝问题(1873－1875)；10.Lotka和稳定人口理论(1907－1911)；11.哈迪.温伯格定律(1908)；12.罗斯和痢疾(1911)；13.Lotka－Volterra种间竞争模型(1920－1926)。

本书内容详实，语言严谨，实际上是一本人口动力学模型相关的大事记，每一章分别讲述一种模型及它的创始人。本书适合对数学感兴趣的师生，也适用于对数学史感兴趣的研究人员。

本书作者Nicolas Bacaer是数学博士，是法国应用数学专业的研究员，在数学模型的应用方面已经发表论文10余篇。

向量优化理论、应用与扩展，第2版　Johannes Jahn著

本书包含了向量优化领域的核心内容。开篇介绍了最优化理论的基础－－凸分析。近年来，理论的发展有标量化定理、可解性定理、拉格朗日乘子法及对偶性结果等；它们已经应用到了向量近似、合作性对策模型、多目标优化理论等问题。本书理论扩展部分特别强调了余切上图导数、增量次梯度、最优性条件3个方面。F.Y.Edgeworth(1881)和V.Pareto(1906)是向量优化理论的先驱，而向量优化理论数学上的完备化源于H.W.Kuhn和A.W.Tuckerl951年的经典论文。

与第1版相比，第2版新增内容(本书第四、第五部分)包括：可适性Eich－felder－Polak方法，一个具体应用是医学工程中核磁共振成像系统；F.Y.Edge－worth(1881)和V.Pareto(1906)对向量优化理论的贡献；本领域最新进展的参考文献。

本书共分五部分17章。第一部分：凸分析，含第1－3章；1.线性空间；2.线性空间映射；3.一些基本定理。第二部分：向量优化理论，含第4－8章；4.优化性理念；5.标量化定理；6.可解性定理；7.拉格朗日乘数法的推广；8.对偶性。第三部分：数学上的应用，含第9－10章；9.向量近似法；10.合作性N人微分对策模型。第四部分：工程应用，含第11－13章；11.多目标优化理论基础；12.数值分析法；13.多目标优化设计问题。第五部分：向量优化的理论扩展，含第15－17章，15.余切上图导数；16.次微分；17.最优性条件。

本书适合具有优化理论、线性代数基础的高年级学生和理论研究者。它对工程技术、管理科学领域的学者也有很大的参考价值。

固体氧化燃料电池建模的先进方法　J.Milewski等著

本书是《绿色能源和技术》系列丛书之一。“绿色能源和技术”为科学和技术方法提供一个发布平台.其重点是能源和电力供应，该系列丛书还包括在工业工程与工程设计中的绿色解决方案。

燃料电池被广泛地认为是能源和运输行业的未来。现在，这方面的深入研究需要对燃料电池的运行和设计的建模提供新方法。典型的数学模型是基于燃料电池的物理过程的描述，需要详细了解控制化学和电化学反应的微观性能。本书提出了另一个方法，即广义人工神经网络(ANN)的固体氧化物燃料电池(SOFC)建模。

全书含5章和3个附录，1.引言，介绍有关燃料电池技术的一般信息、它的历史和可能的应用；2.理论，论述燃料电池建模的理论基础，包括热力学、化学和流体力学等知识；3.数学建模中的先进方法，叙述先进的建模技术和人工智能；4.试验研究，介绍为本书所做的一些试验数据；5.SOFC建模，给出对固体氧化物燃料电池建模用经典的和先进的方法所得到的结果。附录A.热力学表；附录B.电化学阻抗谱的实验数据；附录c.ANN模型的加权值。

本书提出的ANN方法可以用于优化固体氧化物燃料电池的设计。读者则可

获得有关通用燃料电池建模与设计过程优化的详细材料，还能够发现关于燃料电池和人工智能理论的全面信息。

本书适合相关领域的高年级大学生、研究生、教师、工程师和研究人员阅读和参考。

交换代数　M.丰塔那等编

近些年来，交换代数的研究在多个不同方向快速发展，并且与其它一些数学领域的研究紧密相关。本书是关于交换代数的专题论文汇编，给出近期有关研究的最新成果，涉及Noether型和非Noether型交换代数两个方面。全书共收17篇论文。作者都是这个领域的领军人物或活跃的前沿学者。这些论文的主题相当广阔，包括循环模的一般化、零因子图、类半群、强制(forcing)代数、合冲丛、紧密闭包、Gorenstein维、张量积等等。本书所收论文中有多篇综述性报告，如：1.D.Anderson等，交换环中的零因子图，除近期工作外，还包括历史概要和完整的文献等材料；2.H.Brenner，强制代数，合冲丛及紧密闭包，以向量丛的观点总结了紧密闭包和Hil－bert－Kunz理论的新结果；3.M.Fontana等，论v－整环(概要)，给出v一整环的特征化的新老结果和有关历史发展，并且讨论了v一整环与它的各种特殊化和一般化之间的关系，还包含一些例子；4.F.－V.Ku－hlmann，亏损，是关于分歧亏量理论的引论；5.M.A.Vitulli，弱正规性和半正规性，综述了交换环和代数簇的弱正规性和半正规性的孪生理论，特别是近15年来的进展。其余部分论文作者和题目如下：6.s.Bazzoni等，整环的类半群和t－类半群；7.H.Haghighi等，域上的代数的张量积；8.R.Karr等，一维环上的模的直和性质；9.L.Salce，几乎完满整环及它的模；10.I.Swanson，Ress赋值；等等。

本书可供交换代数等领域的专业科研人员和研究生阅读。

图与矩阵　R.B.巴帕特著

图论是一个既非常有趣又有广泛应用的数学分支。线性代数是图论研究的重要数学工具之一，其中矩阵方法占有显著的地位。通常以线性代数为主要研究工具得到的图论结果统称代数图论，并且已经出版过一些经典著作。本书是关于代数图论的新的论著，其特点是突出了矩阵技术在研究中的作用，在给出代数图论的经典结果和新的进展时，特别偏重深入论述与图论紧密联系的一些特殊矩阵，例如关联矩阵、邻接矩阵、Laplace矩阵等等。本书前身是作者对(印度)大学有关专业学生的图论课程的讲稿，现在作为spring-er出版社的大学教科书(UTX)丛书中的一种出版。

全书正文由12章组成。第1章是预备知识，回顾了一些后文要用到的矩阵论中的结果，如对称矩阵的特征值、矩阵的广义逆，还简述了一些重要的图论术语；第2－4章分别论述关联矩阵、邻接矩阵和Laplace矩阵的基本性质和应用；第5章讲述圈和割，讨论了基本圈、基本割和基本矩阵；这几章为图论研究提供了必要的矩阵论工具。其后各章大体形成两个部分。第6－9章着重研究正则图、代数连通性、树的距离矩阵以及它到任意图的扩充(阻抗矩阵)；第10－12章包括门限图的La－place特征值、正定完备化问题以及基于图的矩阵博弈等较专门的论题。书末给出部分习题的提示和解答。

本书可用作理工科有关专业(图论和组合矩阵论等)大学生或研究生的教材，也可供科研人员参考。

通用线性代数　L.罗比安诺著

线性代数是理工科大学的基础数学课程之一。国内外出版的大学线性代数教材类型纷繁、数量巨大，本书是这个教材队列中的新的一员。本书作者是意大利的一位大学教授，在长期积累的教学经验的基础上编写了本书。现版本是按2007年意大利文本英译。作者在教学中面对来自不同专业(计算机科学、统计学、物理学、化学、生物学、地质学、环境科学等等)的学生，他们有着共同而又有差异的要求。因此本书在选材和编排等方面打破了线性代数教材的传统，突出了线性代数的计算方面，并且加强了用计算机解题的训练。理论的讲述常常结合实例和图解简明地进行，注意通过例题给出方法，重要结论用“警句化”的方式呈现。章节顺序也有所调整。例如，行列式理论是分散处理的。在讲完矩阵运算和消元法之后才出现二阶和三阶行列式，求逆矩阵及解线性方程组只使用矩阵的初等变换；行列式的一般概念直到讲线性空间理论时才出现。总之，本书与传统教材相比，在某些方面多多少少给人有一点“出格”的印象。因为作者希望这样能满足尽可能多的读者学习的需要，并且可以自学，所以书名冠以“通用”二字。

全书分为3部分，除引论和附录外，正文含8章。引论论述数值计算和符号计算概念。第一部分(第1－4章)围绕线性方程组的解法展开，包括线性方程组的矩阵表示、矩阵运算、线性方程组的消元方法，最后系统给出坐标系和线性空间的理论(包括行列式的一般概念)。第二部分(第5－8章)以线性变换为中心，给出线性代数的另一个侧面，包括二次型理论、直交性和直交化、投影、拟逆、最小二乘方以及矩阵特征值、矩阵对角化和微分系等。各章都包含不多的习题，以计算为主。第三部分是关于算法的附录材料。

本书可供我国工科大学的有关专业师生参考。

第50届IM0国际数学奥林匹克竞赛50年　H.D.格罗瑙等编

第50届国际数学奥林匹克竞赛(简称IMO)于2009年7月10－22日在德国Bremen大学举行。本书是关于这届IMO的所有资料的汇编。它包括两大部分。第一部分是关于本届赛事的各种信息资料，分为7项。前5项包括竞赛的组织系统(顾问委员会、组织委员会、命题委员会、庆典委员会、协调组、财务组，等等)；竞赛规则；本届IMO宣传画的文化意义(与数学大师高斯的历史渊源)；日程表；各国参赛者名单(并附每个参赛队的彩色合影)。后两项实际是本书的核心。其中第6项是竞赛题(共6题，用英法德俄及西班牙文给出，2天共9小时完成)和解答(按学科用英文给出)，以及获奖者名单和每个参赛者的得分。值得骄傲的是，我国参赛者(6人)全获金奖，其中一人获满分(42分)。第7项是6个大会邀请报告全文，报告人是当代著名数学家，有B.Bollobas(图论)，L Lovasz(组合论)，陶哲轩(数论)等。本书第二部分是关于国际数学奥林匹克竞赛50年的历史资料，含7项。如竞赛简史，各届竞赛的举办年代和地点，各届竞赛的获奖名次(按国家)统计。特别有趣的是，一项资料列出了一些青年时代参加过IMO、后来成为著名数学家并获得一些著名的国际数学奖项的人的名单，以及至少三次获得IMO金奖的人的名单。

在我国，IMO是一项颇受重视的国际

赛事。民间的各类奥数(华数)培训班虽遭垢病但仍然兴盛不衰，构成当前一道特殊的风景线。在这种背景下，无论如何，本书应该是一本很有参考价值的数学和历史性的资料。

数学分析　C.卡努图等著

本书是意大利大学理工科数学分析课程的通用教材，按它的2008年版意大利文本英译。该书依照近年实施的欧洲大学数学教学纲要的精神，结合作者们多年教学经验编写而成。它在大学初年级微积分的基础上，用比较严格的方式系统讲述数学分析的概念、理论、计算和实际应用，主要对象是工程、物理学、计算机科学以及所有以数学作为重要工具的那些专业的大学生。第1卷主要讲述单变量微积分。本卷着重多变量情形，如无穷级数、多元函数的微分学和积分学，还包括常微分方程。本书采用现代数学语言讲述，定义和定理的表述清晰而准确，例题和定理的配备紧密而恰当，每章给出数量较多的习题，并且每章末附有每道习题的详细的解答。特别是，书中关于二维区域和立体图形的插图甚多，对于读者熟练掌握二重和三重积分的计算技巧颇有帮助。

全书含10章。1－3.无穷级数，包括数项和函数项级数、幂级数以及Fourier级数；4.欧氏空间上的函数的连续性和多元函数的极限；5－6.标量函数及矢量函数的微分学；7.给出多元微分学在几何学中的应用以及多元极值问题；8－9.讲述多重积分、曲线积分和曲面积分；10.是常微分方程基础，以解法为主，涉及一点稳定性理论。

本书可供我国大学理工科师生作为教学参考书。

不定方程引论　D.T.安德列斯库等著

不定方程(又称丢番图方程)是数论的一个重要分支，它的主题是研究某些类型的方程的整数(或正整数)解的求法。它的起源可追溯到公元前250-350年间，至今仍然是数论的一个非常活跃的研究领域。本书是关于它的初等引论，主要涉及以多项式方程为主的代数方程，并且着重于初等解法，即以初等数论的知识为主要数学工具。全书分为两个部分。第一部分是范例和习题，第二部分是习题解答。第一部分含4章：1.不定方程的初等解法，如基于整除性的方法，借助不等式的解法、参数方法、同余方法、Fermat无穷递降法等；2.一些经典的丢番图方程，如线性丢番图方程、商高(国外称Pythago－ras)方程等；3.Pell型方程；4.不定方程的一些高等解法，这里所谓“高等解法”，实际是应用高斯整数和二次互反律，这些知识现在已经成为初等数论教材的不可或缺的内容。这些章节开始部分都给出简要的理论结果或补证一些要用到的定理，还有历史概述，所选例题也颇有代表性。第二部分的解答相当详尽，逻辑推理表述层次分明。

有一点值得注意，书中的例题和习题中不少取自国际和各国的数学竞赛题。另外，本书的可读性较强，我国具有初等数论知识的高中生可以读懂它的大部分章节。本书可作为中学和大学(特别是师范院校)数学教师的教学参考书，也可供数学竞赛应试者及数论爱好者阅读。

堆垒数论　D.丘得诺夫斯基等编

本书是为庆贺美国数学家M.B.Nathanson教授60寿辰而出版的一本论文集。Nathansou是当代著名数论学家，现代堆垒数论(又称加性数论)的奠基人之一。他所写的关于堆垒数论的两本研究生教材(见Springer的GTM丛书)是很有影响的数论著作。堆垒数论是解析数论中的一个重要研究领域，人们熟知的哥德巴赫猜想就是其中一个未解决的难题。本书汇编了25篇以堆垒数论问题为主的研究论文，著者中有不少是Nathanson教授的同事、朋友和弟子。第一篇论文由Nathanson本人所写，讲述了他从事堆垒数论研究的一些往事，并且简要地介绍了他自己的有关研究工作，对于读者理解堆垒数论的意义很有助益。书中还包括他的另外两篇研究论文，题目分别是“数论和几何群论中的逆问题”和“Cassels基”。本书其他论文中，着重提及下列几篇：1.J.Bourgain，和积定理及其应用，概述了指数和理论及算术组合方法的新进展；2.D.＆V.Chudnovsky等，信号方差及其有限Fou－rier变换，研究了有限Fourier矩阵的性质和应用；3.J.Cilleuelo等，非循环半群中的加性定理，研究了非循环半群中Cauchy－Davenport不等式成立的充要条件；4.c.Elsholtz，二平方和及有关问题中的组合方法，给出这个经典问题的初等方法；5.P.Hegarty，邮票问题与整底中的本质子集，推广了最近Plagne(2008)的渐近结果，并得到更细致的渐近公式。其余论文涉及一些经典问题或新问题，如Erdos-Turan问题、与Euler常数有关的级数，等等。

本书给出堆垒数论研究的新成果，并概述了近期进展，包含一些公开问题，可供数论领域科研人员和研究生阅读。

结构和材料中缺陷的分叉以群论为基础的分叉理论在工程中的应用，第2版　K.Ikeda著

本书是《应用数学科学》系列丛书的第149卷。

本书的第1版在2002年出版，第2版保持原书的主要框架，但有较大的扩充。本书对物理和工程问题的分叉现象提供了一个现代化的研究。应用渐近、概率和群论的数学方法来研究从大量的实例(土壤、沙、高岭土、混凝土、圆顶)所得到的试验和计算数据。书中用大量的实例来说明有限维系统的静态分岔理论，以及它对实际问题的影响。

全书含16章，1.本书的概述；2.简单临界点处的缺陷行为；3.缺陷灵敏度定律；4.最坏的缺陷(I)；5.随机的缺陷(I)；6.实验观察的分叉图；7.以群论为基础的分叉理论；8.D等变系统的分叉行为；9.最坏的缺陷(II)；10.随机的缺陷(II)；11.分叉行为的描述和计算；12.块对角化的高效转化；13.圆柱形砂试样的分叉；14.阶梯模式的形成；15.钢试样的分叉；16.蜂窝结构的花样模式。

书的2－6章为第一部分，讨论在简单临界点的缺陷行为，7－12章为第二部分，分析对称系统的缺陷分叉，13－16章为第三部分，论述分叉现象的建模。最后附有215篇参考文献。

本书可作为岩土力学、结构力学和应用数学等相关领域的大学生和研究生的教材，也可供相关领域的教师、工程师和研究人员阅读和参考。

多变量分析　S.希拉里等著

本书是大学理工科数学分析教科书，在印度用作大学数学系高年级及研究生低年级学生的高等微积分的经典教材。它在大学一二年级微积分的基础上，用严格的现代数学语言讲述多元函数分析的基本理论。与通常流行的(特别是国内)同主题的教材不同的是，本书取材较宽，论述较细。例如反函数和隐函数定理、多元函数的极值问题、n维黎曼积分、微分形式和一般Stokes定理等，都作了比较深入的讨论。书中还包含一些通常教材不涉及或较难找到的材料，例如二重数列、关于偏导数的Schwarz定理、n(>2)元函数条件极值的充分条件，等等。另外，作者精心安排了较多的例题和习题，有些习题难度较大，但书末给出了所有习题的详细解答。

全书由9章组成。1.预备知识，复习了一元微积分及矩阵论的基本结果；2.欧氏空间的函数的基本性质，包括欧氏空间的拓扑；3.给出偏导数的概念和计算法则；4.深入讨论了反函数和隐函数定理，特别给出了隐函数定理的不同形式；5.论述多元函数的极值，讨论了各种必要条件和充分条件；6－8.主题是多元函数的积分学，包括多重积分、多重积分的变量变换、曲线积分和曲面积分，并给出一般形式的Stokes定理，以及它们的应用。9.正文所有习题的解答。

本书是我国理工科大学高年级学生和研究生以及大学数学教师的有价值的参考书。

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