高职高专学生学习高等数学的问题与方法

[摘要]本文从高职高专学生学习大学数学的实际情况出发，分别从《微积分》、《概率论与数理统计》、《线性代数》三个角度给出了高职高专学生如何学好大学数学的一些基本的、具体的方法。

[关键词]高等数学 高职高专 学习方法

英国哲学家培根曾指出：“数学是科学的大门和钥匙。”数学分为初等数学和高等数学。一般把高中以前所学的数学称为初等数学。高中以后所学的数学一般称为高等数学。是用运动的观点和相互联系的辨证方法去研究变量和变化的图形，从而能更生动的反应出客观世界的变化规律，因此高等数学已成为现代科学技术、科学管理诸多领域理论研究的工具与基础，同时也是高职高专院校诸多课程中的一门十分重要的文化基础课和工具课。

高等数学一般包含《微积分》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课，分别讲述的是连续量、离散量、随机量的数学基础。通过对以上三门课程的学习，既培养了学生的计算能力、逻辑思维能力、概念的理解能力、空间的想象能力，又培养了处理离散问题、连续问题、随机问题的能力及利用数学解决实际问题的能力，还能培养自学新知识的能力。

1 微积分

《微积分》作为基础性课程，是学生进入大学后要学习的第一门数学课程，是学生学习专业知识、增强数学意识和培养思维能力的重要工具。而目前高职高专学生由于初高中数学基础较差，使得他们学习《微积分》非常困难，甚至对《微积分》产生了恐惧心理。如何使这部分同学摆脱学习《微积分》的恐惧，把《微积分》学好。笔者结合长期的教学实践经验，认为要想学好《微积分》应该从以下几个方面来努力:

（1）要想学好《微积分》，首先必须树立一个明确的学习目标。大学里面的学习气氛是外松内紧，很少有人监督你，很少有人主动指导你，没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。另外，由于大学的学习比中学更复杂、更高级，同时也要求学生更加自觉、更加独立，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。大学新生一般自我控制能力较差，容易受其他同学的影响，有时还会模仿高年级学生的做法。如果新生入学后身边有比较懒散的人，而自己又没有一个明确的学习目标，渐渐便就会失去自控能力。所以，大学新生入学后应尽快建立明确的学习目标，以适应大学校园的学习气氛。

（2）要想学好《微积分》，必须复习好初等数学知识，把基本功做扎实。高等数学要讲授的内容主要是微积分，实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等。而这些内容在《微积分》课本上只是作了非常简单的介绍，详细内容都在高中课本上。对我们的学生来说，要先看你的基础如何，如果中学的知识学的还可以，只是由于长时间没有看书忘记了一些内容，在学习高等数学前你看书复习一下就可以了；如果你中学数学学的不好，把知识都还给老师了，建议你先看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等，一定要把它们的运算方法和性质练熟，否则要想学好《微积分》，可能会走很多的弯路。

（3）要想学好《微积分》，必须注意各章知识之间的连续性。在有较扎实的初等数学基础后，就为学好《微积分》打下了坚实的基础。但是这并不是说学好了初等数学，就一定能把《微积分》学好。因为高等数学各章之间是相互关联、层层推进的。每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章的内容真正搞懂了，才可进入下一章学习。如果前面内容没有掌握，就硬去学后面内容，不懂的问题将会越积越多，此时学生的学习心态就会越来越烦躁，并且不知从何处下手去改善，这时可能就会有一部分同学放弃《微积分》，做了《微积分》的逃兵。所以要想学好《微积分》，必须注意各章知识之间的连续性，一章一章去学，平时多下工夫，不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容并做出小结。切忌求快，欲速则不达。

（4）要想学好《微积分》，必须要有适合自己的学习方法。承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以取得好的学习成绩，这种现象在大学新生里相当普遍。大学数学的授课方式虽然仍是以课堂讲解为主，但与中学有几个较大的不同，那就是大班上课、速度快、信息量大，老师讲课时内容重复少、课堂提问少、课后交流少。也就是说进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化课堂上学习的内容，而且还要阅读相关方面的书籍和参考资料。自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。老师充当的是引路人的角色，同学们必须学会自主地学习、探索和实践。从旧的学习方法向新的学习方法过渡，是每个大学新生都必须经历的过程。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进成绩的提高。

2 线性代数和概率论与数理统计

《线性代数》和《概率论与数理统计》这两门课程的学习与《微积分》相比有很大的差异。具体表现在以下几个方面：第一点，这两门课程的学习不需要太多的基础知识，只是《概率论与数理统计》里要用到一些排列组合、积分和导数的简单计算；第二点，《微积分》由微分扣积分这条线贯穿始终，而《线性代数》和《概率论与数理统计》的内容连贯性不是很强；第三点，《微积分》学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解，拓宽解题思路，加强对典型例题的分析和综合练习，并能对典型题举一反三，这就需要你下去后做大量习题；而《线性代数》和《概率论与数理统计》虽然也注重对本概念的理解，但是它只要求你把书本上的基本例题搞懂，达到“真正”会做的地步即可，不需要举一反三，不需要去做大量的习题。因为各类习题大多千篇一律，与课本上的例题大同小异。根据以上几点，笔者认为，在学习《线性代数》和《概率论与数理统计》的过程中，一定要将每一章内容、概念、定理真正理解，这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来，因为有些内容较抽象，难理解，当看不下去时一定不要放弃，要硬着头皮往下读。要注意到，这两门课程的学习中可能会有很多对定理、推论的证明过程，这些证明过程又长又复杂，对这些证明过程可以不用去看，你只需捉住精华——定理、推论，好好理解它们就可以了。

参考文献：

[1]同济大学.高等数学［M］.高等教育出版社,2002.

[2]吴赣昌.线性代数（经济类）［M］.中国人民大学出版社,2006.

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