材料特性所决定，与外载荷无关；进行模态分析时，结构阻尼较小，对固有频率和振型影响甚微，可忽略。因此可以将式（1）简化为无阻尼自由振动方程，即：
[Mx（t）+Kx（t）=0] （2）
式（2）的解为如下形式的简谐振动：
[x（t）=ϕsinωt] （3）
式中：[ω]为振型的固有频率；[ϕ]为振型向量。
将式（3）代入式（2）得：
[（K-ω2M）ϕ=0] （4）
由于自由振动时各节点振幅不全为零，所以由式（4）得：
[K-ω2M=0] （5）
令[λ=ω2]，则式（5）可以化为：
[K-λM=0] （6）
展开式（6）可得到关于[λ]的[n]次多项式方程，解此方程可得到一系列特征值[λi]，以及各特征值对应的特征向量[ϕi]，它反映结构以[ωi]固有频率振动时的振型。由于机载电子设备结构比较复杂，对其建立整体数学模型解析模态很难实现，因此利用有限元分析软件进行求解。
2 有限元模型的建立
2.1 CAD三维模型的简化与导入
在不影响设备结构特性的前提下，按照简化原则，对CAD三维模型进行简化，并将其导入到ANSYS Workbench软件中，导入的CAD三维模型如图1所示。它由前面板、后面板、壳体、内部电路板1和电路板2组成，其中前面板包括一些开关和显示屏；后面板包括电源变换器、滤波器、电连接器等；壳体包含壳体和支架；电路板1包括PCB板和37个元器件；电路板2包括PCB板和40个元器件。
图1 导入的机载电子设备CAD三维模型图
2.2 材料设置
导入CAD三维模型后，查找机载电子设备的各部件材料信息，对所有材料结构进行设定，主要部件材料设置如表1所示。
表1 主要部件材料设置表
2.3 网格划分
材料属性设置好后，对机载电子设备进行网格划分，采用了扫掠、单元大小控制及多区域划分法，分别对前面板、后面板、壳体、内部电路板1和内部电路板2进行网格划分，以保证网格质量能够满足要求。最终计算得到59 840个节点，22 381个单元，划分网格后得到有限元模型如图2所示。
图2 机载电子设备有限元模型
3 模态分析
正常结构的固有频率有无数多个，并且随着阶数而递增，且阶数越低的固有频率越接近于实际结构[6⁃7]。因此选择前6阶的固有频率和振型作为研究对象对机载电子设备进行分析。
3.1 模态计算
利用ANSYS Workbench软件进行机载电子设备模态求解，由于壳体振型非常小，因此将壳体隐藏，得到机载电子设备前6阶固有频率如表2所示，振型如图3～图8所示。
表2 机载电子设备固有频率
3.2 计算结果分析
从图3～图8振型图首先可以明显看出，前面板和后面板第1阶～第6阶的振型都很小，说明前面板和后面板的刚度和强度设计符合要求。
图3 第1阶振型
图4 第2阶振型
图5 第3阶振型
图6 第4阶振型
图7 第5阶振型
从图3、图4振型图可以看出，在第1、第2阶固有频率下，振型最大的部位分别发生在电路板2和电路板1的中部位置。从图7、图8振型图可以看出，在第5、第6阶固有频率下，振型最大的部位分别发生在电路板1的左边缘和前中部位置。说明电路板在设计时尽量不要在振型最大部位安装重要元器件。
图8 第6阶振型
从图5、图6振型图可看出，在第3、第4阶固有频率下，支架、电路板1和电路板2的振型都比较大，说明此时危险系数比较高，所以在使用时尽量避免共振发生。
4 结 语
建立了机载电子设备有限元模型，通过仿真分析可得出了如下结论：对机载电子设备进行模态分析，求出机载电子设备前6阶固有频率和振型，为后续随机振动分析提供理论基础；在进行机载电子设备结构设计时，采用有限元仿真分析方法计算其固有频率和振型有利于发现机载电子设备的振动问题，并及时进行优化改进，可缩短机载电子设备研发周期，降低成本；利用振型图和动画显示可直观地分析机载电子设备的动态特性，发现薄弱环节，为机载电子设备的结构设计、优化提供有价值的参考。
参考文献
[1] STEINBERG D S. Vibration analysis for electronic equipment [M]. New Jersey： John Wiley & Sons， 2000.
[2] 李朝旭.电子设备的抗干扰设计[J].电子机械工程，2002（1）：51⁃52.
[3] 吴薇.机载电子设备的抗振动设计[J].压电与声光，2008（1）：19⁃21.
[4] 凌桂龙，丁金滨，温正.ANSYS Workbench 13.0[M].北京：清华大学出版社，2012.
[5] 杜子学，朱兴高，胡启国.跨座式单轨车辆转向架构架模态分析[J].机械设计与制造，2011（11）：222⁃223.
[6] 沈永峰，郑松林，冯金芝.公路客车车架与车身骨架强度及模态分析[J].现代制造工程，2013（7）：90⁃95.
[7] 娄心豪，王燕，苗晋玲.某型引信的结构样机与模态分析[J].航空兵器，2013（3）：48⁃51.
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