无窗散裂靶液态铅铋合金的流动特性和热输运数值研究

摘 要：散裂靶作为加速器驱动次临界系统（ADS）的核心部件，其设计是ADS研究中的关键技术问题之一。该文采用计算流体力学程序CFX对欧洲MYRRHA无窗散裂靶进行数值模拟分析，采用k-ε湍流模型、Cavitation模型和VOF界面捕捉方法，研究了液态铅铋合金（LBE）及其蒸汽两相含气蚀相变的流动特性，分析了不同流体入口速度和出口压力下靶区冷却剂稳定自由界面的形态特征。采用MCNPX程序和CFX程序模拟无窗靶内具有稳定流动界面时高能质子束轰击靶核的热输运过程，计算得到了稳定状态下无窗散裂靶区内的温度场分布，为无窗散裂靶冷却设计的分析提供了一定的参考价值。

关键词：无窗散裂靶 流动特性 热输运

中图分类号：TL33 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）06（b）-0066-05

The Numerical Study on Flow Characteristics and Heat Transfer of the Lead-bismuth Eutectic in Windowless Spallation Target of ADS

Qin Xue1 Wang Feng2

（1.Nuclear Power Design and Research Sub-institute， Chengdu Sichuan， 610041， China；2.Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems （Chongqing University），Ministry of Education， Chongqing， 400030， China）

Abstract：The spallation target is the heart component in the accelerator driven sub-critical system （ADS）， whose design is the key technical problems of the study for ADS. In this paper， the study adopts computational fluid dynamics procedure CFX to analyze the Europe"s newest MYRRHA windowless spallation target. The k-ε turbulence model， cavitation model and VOF capture interface method are employed to study the flow characteristics of the LBE liquid and vapor two-phase with cavitation phase change process. The work is done to analyze the features of the coolant interface flow pattern by changing the fluid inlet velocity and fluid outlet pressure. The work adopts procedure MCNPX and CFX to simulate heat transfer process of high-energy proton beam bombarded on the target nucleus while flow interface is stable in the windowless spallation target， and obtain steady temperature field distribute， providing reference value for the analysis of windowless spallation target cool design.

Key Words：Windowless spallation target； Flow characteristics； Heat transfer

隨着核电的大规模发展，核废料处理问题受到了越来越多的关注。加速器驱动次临界系统（ADS）可通过嬗变核废料中的次锕系核素和长寿命裂变产物来实现核废料的有效处理和利用，被国际界认为是未来最具潜力的用于处理核废物和安全可靠利用核能的系统[1]。中子散裂靶作为耦合加速器和次临界系统的重要部件，其设计和选材是目前国际上ADS研究的热点[2]。

对于液态重金属靶件，目前国际上提出了有窗靶件和无窗靶件两种设计方案。无论是有窗靶内的靶窗散热和结构材料问题，还是无窗靶内的自由界面的稳定形成问题，都是目前ADS散裂靶需解决的技术难点[3]。相对于有窗靶，无窗靶避免了靶窗结构材料选择的难题，在国际上得到了越来越多的关注。德国的KIT、意大利的GRS4和比利时的SCK.CEN等研究机构以水或汞作实验工质展开了对无窗靶件的实验测量和数值模拟研究分析[4]。欧盟制定了MYRRHA计划对无窗散裂靶结构进行了一系列的研究和优化分析[5]。

该文采用CFX程序对欧洲最新的MYRRHA无窗靶进行数值模拟分析，研究靶区内流体的流动特性。通过改变流体入口速度和出口压力，模拟自由界面的动态行为和流场的瞬态特性。此外，基于无窗靶内稳定的流动界面，采用MCNPX程序和CFX程序分析了液态无窗散裂靶内高能质子轰击靶核的热输运过程，得到了无窗散裂靶区内稳定的温度场分布。

1 物理模型

该文以欧洲MYRRHA V0.10无窗靶[6]为研究模型，图1为该无窗靶结构的二维中心对称图。在无窗靶中，液态铅铋合金（LBE）从环形入口均匀段流入，向下流经锥形减缩段变向后汇聚形成自由界面，最后从出口均流段流出。

在无窗靶中，质子束通道被抽成真空，并通过下方形成的自由界面，将质子束通道与液态铅铋合金分隔开来。液态铅铋合金在流动的过程中由于低压会发生气蚀现象，产生的铅铋合金蒸汽会经真空管被抽走，以保证高能质子束流在真空环境内正常传输。

2 数值方法

该文采用CFX 14.0程序对液态铅铋合金冷却下的无窗散裂靶进行了数值模拟分析。模拟过程中采用k-ε湍流模型、Cavitation模型和VOF界面捕捉方法对无窗靶的湍流特性进行求解，可以得到较合理的计算结果[3]。分析了无窗靶内液态铅铋合金从开始注入到形成稳定自由界面的变化过程，以及入口温度和出口压力对自由界面形态的影响。此外，基于无窗靶内稳定的流动界面，采用MCNPX程序和CFX程序分析了液态无窗散裂靶内高能质子轰击靶核的热输运过程，得到了稳定状态下无窗散裂靶的温度场分布。控制方程如下。

（1）基本守恒方程。

（1）

（2）

（3）

（2）k-ε模型方程。

（4）

（5）

式中，。

（3）体积分数方程（VOF模型方程）。

（6）

（7）

式中，mqp为q相转化为p相的转移质量，Saq为源相，默认为0，且。

（4）Cavitation模型方程。

3 结果分析

为了研究无窗靶内液态铅铋合金的流动特性，该文对无窗靶内流体入口速度为0.8 m/s和出口压力为35 000 Pa时无窗靶内的流动过程进行了数值模拟，得到了靶区内液态铅铋合金从开始注入到形成稳定自由界面的变化过程和靶区内具有稳定自由界面时的流场结构图，如图2、图3所示。

在无窗靶内中，液态铅铋合金受重力作用往下流动，在真空管道和锥形段流道下方的突扩区域，由于流道变宽，流体在壁面处发生了流动脱落现象，流体速度快速下降，形成低压区，并伴随着发生气蚀相变现象，产生气穴，并在出口背压的影响下在靶区内形成了回流。最后在靶区内出现了两个稳定的气液分界面，第一个自由界面位于质子束真空管下方，第二自由界面位于锥形渐缩段下方的拐角区域。

图3中，无窗靶内的流场结构较复杂，自由界面附近的流场出现了漩涡区。液体侧流体速度较快，而漩涡区流体速度较慢，流动形态较紊乱，有回流现象。锥形渐缩段下方的均流段出现了两个漩涡，这是气蚀产生的铅铋合金蒸汽在液态铅铋合金的带动下产生的漩涡流动。在真空管下方也产生了漩涡，该处由于气蚀产生的铅铋合金蒸汽会从上流出。同时由于漩涡区内紊乱流动形态的存在，自由界面的行为具有非稳定性，造成了自由界面的波动。

3.1 入口流速的影响

保持流体出口压力为35 000 Pa不变，将流体入口流速从0.5 m/s增加到1.2 m/s，分析随着入口流速的不断增大，靶区内自由界面的动态行为和流场结构如图4和图5所示。

随着流体入口流速的增加，入口附近流动分离区变长，流体的低压区增大，造成第二个自由界面的面积增加。另外，由于流体入口速度的增加，流体的冲刷惯性压迫界面位置向下迁移，因而第二个自由界面的位置逐渐下降。在低流速流动时，第一个自由界面呈椭圆形，随着流速的增大，自由界面逐渐向内凹。

当流速增加时，流量增大，流场中气液搅浑增强，在漩涡区，大尺度漩涡间会发生相互的挤压破裂，形成更多的小漩涡，而小漩涡间也会发生相互合并，因而流场结构更加紊乱，这会造成自由界面的波动加大，不利于稳定自由界面的形成。

3.2 出口压力的影响

保持冷却剂入口流速为0.8 m/s不变，改变冷却剂出口压力从10 000 Pa增加到50 000 Pa，计算的结果如图6所示。

在计算过程中，当压力为10 000～35 000 Pa时，靶区自由界面形态较稳定，压力增至40 000 Pa后不能得到稳定的自由界面形态。随着冷却剂出口压力的增大，流体出口压力为自由界面提供底部的維持力增大，第二个自由界面高度向上迁移。自由界面的最终位置取决于入口速度的惯性力和出口压力的相互平衡。

3.3 靶区内流体的热输运特性

基于无窗靶在入口速度为0.8 m/s和出口压力为35 000 Pa时形成的稳定流动界面，采用MCNPX程序模拟无窗靶内能量为300Mev、电流强度为4mA的质子束轰击靶核的粒子输运过程，得到高能质子束在靶区内与结构材料和靶核发生相互碰撞后产生的热量沉积分布，如图7所示。以图7所示的靶区内的热沉积分布为热源，采用CFX程序模拟计算得到无窗靶内有热源时不同时刻下的温度场分布，如图8所示。

由图8可看出，靶区内加入热源后，液态铅铋合金通过流动带走高能质子束轰击靶核后在靶区内滞留的体积热源，随着时间的推移热量在靶区内逐渐扩散，当靶区内温度达到稳定后，靶区流体内的最高温度达到612.4 K。

4 结论

该文采用CFX程序和MCNPX程序对欧洲MYRRHA无窗靶进行数值分析，研究靶区内流体的流动特性和两相分界面的形态特征，及具有稳定自由界面的液态无窗散裂靶内高能质子轰击靶核的热输运特性。通过研究分析得出的结论如下。

（1）无窗靶中，由于低压产生气蚀，使靶区内出现两个气液分界面。靶区内，流场结构较复杂，出现了漩涡区，漩涡区内的紊乱流动形态，会造成自由界面的波动。

（2）增加流体入口流速，造成第二个自由界面的面积增加，界面位置逐渐下降。第一个自由界面的界面高度不变，但形状逐渐向内凹。增大流体出口压力，对自由界面的向上推举力增加，第二个自由界面高度向上迁移。

（3）基于无窗靶内稳定的流动界面，分析液态无窗散裂靶内高能质子轰击靶核的热输运过程，得到了稳定状态下无窗散裂靶的温度场分布，为无窗散裂靶冷却设计的分析提供了较好的参考价值。

参考文献

[1]李泽霞，刘小平，朱相丽，等.加速器驱动次临界系统发展态势分析[J].科学观察，2011，6（3）：32-43.

[2]陈海燕，程旭，徐长江.加速器驱动系统靶区可视化研究[J].原子能科学技术，2002，36（2）：175-176.

[3]陈欢，刘捷，王增辉，等.ADS无窗散裂靶铅铋热输运数值模拟[A].中国工程热物理学会[C].2012.

[4]F. Roelofs，B.de Jager，A.Class，et al.European research on HLM thermal-hydraulics for ADS application[J].Journal of Nuclear Materials，2008，376（3）：401-404.

[5]M Vanderhaegen，J Vierandeels，B Arien.CFD Analysis of the MYRRHA Primary Cooling System[J].Journal of Nuclear Materials，2007 （362）：235-247.

[6]A.G.Class，D.Angeli，A.Batta，et al.XT-ADS Windowless spallation target thermothdraulic design & experimental setup[J].Journal of Nuclear Materials，2011（415）：378-384.

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