摘 要：准确计算风电机组的来流风速，是实现风电场功率预测和优化调度的重要条件。本文以Jensen单机尾流计算模型为基础，结合用于计算尾流叠加区风速分布的能量平衡模型，构建风电场尾流分布计算模型，并提出了一种叠加区域计算方法；分析了风电机组和来流风速变化对风电场尾流分布影响机理。以丹麦Horns Rev风电场为计算对象，来流风向为270°、风速为8.5m/s和12m/s时，计算了不同延迟因子下的风电场尾流分布特性，证明了本文计算模型的正确性。
关键词：风电机组 尾流分布 延迟因子
中图分类号：TM614 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）12（c）-0085-04
在风电场中，来流风速通过处于上游的风电机组后，风速降低、湍流强度增加，形成尾流效应[1]，使下游风电机组发电功率降低，疲劳载荷增加。研究表明，完全工作在尾流环境中的风电机组效率损失高达40%[2]，载荷增加高达10%～45%[3]。因此，准确计算风电机组来流风速，是实现风电场功率预测和优化调度的重要条件。
本文提出一种考虑尾流效应的风电机组来流风速计算方法。在Jensen单机尾流计算模型的基础上，结合计算尾流叠加区风速分布的能量平衡模型，构建风电场尾流分布计算方法，并提出了一种叠加区域计算方法。以丹麦Horns Rev风电场为对象[4-5]，对不同延迟因子下的尾流分布进行了对比分析。
1 Jensen单机尾流计算模型
Jensen尾流模型是一种较为经典的计算模型[6-7]。在Jensen尾流模型计算模型中，尾流半径的计算如式（1）所示。
Dw=D（1+2ks） （1）
式（1）中Dw为风电机组下游s倍风轮直径处的尾流区域直径；k为尾流衰减因子，通常为常数；D为风轮直径。
尾流风速的算过程如式（2）所示。
（2）
式（2）中为自由来流风速；CT为作用在风轮上的推力系数；u为风电机组下游s倍风轮直径处的尾流风速。
根据设计经验，在计算陆上风电机组尾流时，k的取值为0.075，在计算海上风电机组尾流时，k的取值为0.04[8]。从Jensen模型的计算公式可知，Jensen模型计算的风速是尾流平面上的平均风速。
2 尾流叠加面积的计算
对于大型风电场，风电机组台数较多，经常会发生多台风电机组尾流叠加现象，如何准确计算尾流叠加区的风速分布，成为尾流研究的重点和难点内容之一[9]。本文采用了能量平衡模型作为尾流叠加区的风速分布计算。
处于下游的风电机组会受到上游不同位置的风电机组尾流干涉，根据尾流干涉程度的不同，包括不相交、部分相交和完全包含3种情况，对于不相交的情况，不需要计算尾流叠加区域面积；对于完全包含的情况，可直接根据式（4）计算尾流风速；对于部分相交的情况，需要计算尾流与风轮叠加区域的面积，尾流和风轮部分相交又可分为两种情况，如图1所示。
在图1中，阴影部分为尾流与风轮的交叠区域，其面积的大小可根据式（3）进行计算。采用式（4）可计算上游风电机组在下游风电机组处的尾流损失，采用式（5）即可计算所有上游风电机组在下游风电机组处共同作用所产生的尾流損失，进而得到任意一台风电机组的来流风速。
（3）
（4）
（5）
式中为上游风电机组j在下游风电机组处的速度损失；为上游风电机组j的尾流作用在下游风电机组i上的面积；为下游风电机组风轮的扫风面积；为上游i-1台风电机组尾流在下游第i台风电机组处共同作用所产生的尾流损失。
3 计算分析
根据前面建立的风电场尾流分布计算模型，以丹麦Horns Rev风电场为研究对象，对来流风速为8.5m/s和12m/s，来流风向为270°的风况进行了计算分析。
丹麦Horns Rev风电场共有80台风电机组，由8行10列按照平行四边形排布，行和行、列和列之间的间距为7D，东北方向的间距为9.4D，东南方向的间距为10.4D，风电机组为Vestas V80，单机容量2MW，风轮直径80m，轮毂中心高度70m，整个风电场排布如图2所示。
根据经验，选取尾流衰减因子k=0.04，当来流风速为8.5m/s时，尾流模型的计算结果如图3所示。由图可知，尾流模型的计算结果与实际测量结果差别较大，原因为风电机组的存在使风电场的湍流强度和海面粗糙度发生了变化，因此应根据风电场实际情况，重新确定尾流模型的衰变因子。
图4为不同衰变因子下，风电场尾流分布的计算结果。当k=0.8时，尾流模型的计算结果与实际测量结果最为吻合，此时，实际测量风速与计算风速的最大误差为0.15m/s。由此可知，对于实际风电场的尾流分布计算，不能按照风电场微观选址所推荐的尾流衰变因子进行计算，应根据实际测量结果确定最优的尾流模型的衰变因子。
为了验证本文模型的正确性，对来流风速为12m/s、横向70°情况下的风电场尾流分布进行计算，结算结果如图5所示。当衰变因子为k=0.08和k=0.10时，其计算结果与实际测量结果都存在一定的偏差。为此，本文选择k=0.09时进行计算，计算结果如图6所示，当k=0.09时，其计算结果均好于k=0.08和k=0.1的计算结果。
根据以上计算结果可知，实际风电场尾流分布受到风电机组的影响，其湍流强度和海面粗糙度均发生了变化，不能按照风电场微观选址推荐的参数（k=0.04）进行计算。同时，不同的风速，对应的最优参数因子也不同。
4 结语
为了准确计算风电机组的来流风速，论文以Jensen单机尾流计算模型为基础，结合能量平衡叠加模型，构建了风电场尾流分布计算模型，提出了一种叠加区域面积的计算方法，分析了风电机组和来流风速变化对风电场尾流分布影响机理。
以丹麦Horns Rev风电场为计算对象，来流风向为270°、风速为8.5m/s和12m/s时，计算了不同延迟因子下的风电场尾流分布特性，计算结果表明：（1）在某一合理的衰变因子下，本文提出的尾流模型能够准确计算风电场尾流分布；（2）实际风电场尾流分布受到风电机组的影响，其湍流强度和海面粗糙度均发生了变化；（3）由于风速变化，使得海平面的粗糙度也发生变化，导致风电场尾流分布发生变化。在计算实际风电场的尾流分布时，应该考虑风电机组安装情况和风速的变化情况，选择合理的参数因子进行计算。
参考文献
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