摘 要：在18世纪的世界科学史上，瑞士伯努利家族发出了耀眼的光辉，创造了这样一个神话，在一个家族跨世纪的几代人中，连续出过十余位科学家，堪称科学史上的一个奇迹。瑞士伯努利家族，在力学、数学、天文学、生理学、领域里具有根本性的贡献，在整个世界科学界起着承前启后，开辟科学新时代的作用。
关键词：伯努利家族；力学；数学；成就
一、伯努利家族介绍
伯努利家族（17～18世纪）Bernoulli family，原籍比利时安特卫普，1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福，最后定居瑞士巴塞尔。伯努利家族以雅各布第一·伯努利（Jacob Bernoulli），约翰第一·伯努利（Johann Bernoulli），丹尼尔第一·伯努利（Daniel Bernoulli）这三人的成就最大。
（一）雅各布·伯努利伯（Jacob I Bernoulli）
雅各布·伯努利，1654年12月27日生于瑞士巴塞尔，卒于1705年8月16日。起初按照父亲的意思学习神学，后来自学了笛卡儿《几何学》、华利斯《无穷小算术》等经典著作，兴趣也由此转向数学。1676年开始，他先后赴荷兰、德国、英国旅行，结识了莱布尼兹、惠更斯等数学家。1686年起，担任巴塞尔大学数学教授，直到1705年逝世。他是莱布尼兹的好朋友，他们两人经常互相通信，交流思想.雅各布受莱布尼兹的影响极深，他专门研究了莱布尼兹的学说，并且进一步发展了莱布尼兹的学说。
（二）约翰·伯努利（Johann I Bernoulli）
约翰·伯努利，1667年8月6日生于瑞士巴塞尔，卒于1748年1月1日。年青时被父亲送去学经商，后又改研医学，于1694年获医学博士学位。由于受莱布尼兹的影响，又转向数学研究。他与其兄雅各布都是莱布尼兹的好朋友。1695年成为荷兰格罗宁根大学数学教授。1699年当选为法国科学院院士。1705年雅各布逝世后，约翰继任巴塞尔大学教授，在那里工作了43年。
（三）丹尼尔· 伯努利（Daniel I Bernoulli）
丹尼尔· 伯努利，1700年2月8日生于荷兰格罗宁根，卒于1782年3月17日。25岁时丹尼尔在就成为彼得堡科学院数学教授，获得过法国科学院奖金10次之多。
二、伯努利家族的最大功绩
伯努利家族的最大的成就是推广和宣传莱布尼兹的微积分，让其在欧洲大陆得到迅速发展，而且他们还培养了不少著名的学者，如罗彼塔、郝曼·约可伯等，而且被誉为18 世纪最伟大的数学家欧拉也曾受教于约翰·伯努利，欧拉在很多领域对伯努利家族给出的数学问题进行了推广和解决。如欧拉的现代函数定义就是以约翰的函数定义为基础的。
三、伯努利家族在科学界的贡献
（一）雅各布的成就
雅各布的主要数学研究成果有：（1）1690年，他提出悬链线问题，得到惠更斯、莱布尼兹和雅各布的弟弟约翰的解答。雅各布又改变问题的条件，解决了更复杂的悬链线问题；（2）他首次总结出直角坐标和极坐标的曲率半径公式，这也是系统地使用极坐标的开始；（3）1694年他在一篇论文中讨论了双纽线的性质，“伯努利双纽线”由此得名；（4）1695年，提出著名的伯努利方程：dy/dx=P（x）y+Q（x）yn；（5）雅各布对对数螺线深有研究，他证明了对数螺线ρ=aθ（a>0，a≠1）的等角性、派生性（其渐伸线、渐屈线、垂直曲线、回光线等均为对数螺线）固形性（放大、缩小后性质不变），他在遗言中要求将这曲线刻在墓碑上，并附以颂词；“虽然改变了，我还是和原来一样！”；（6）1713年，他出版了巨著《猜度术》，这是概率论史上的一件大事，他在书中提出应用广泛的“伯努利数”，并给出大数定律。
（二）约翰的成就
约翰·伯努利的主要数学成就有：（1）1691年，约翰解出悬链线问题；（2）1696年，他在《教师学报》上提出六个难题，其中包含“最速降线”这一难度较大的问题，它吸引了欧洲许多著名的数学家，如：洛必塔、莱布尼兹、牛顿、雅各布、约翰，后来欧拉和拉格朗日发明了这类问题的普通解法，一个新的数学分支——变分法也就产生了，约翰第一· 伯努利成为变分法的创立者之一；（3）1696—1697年，約翰和雅各布解决了“伯努利方程”，并指出经代换后可化为线性方程。他还研究了齐次微分方程与常系数方程的解法；（4）1715年，约翰提出了三维空间直角坐标系，并指出可以用以三个坐标变量为元的三元方程表示空间曲面。
（三）丹尼尔的成就
1、丹尼尔对物理学的贡献
丹尼尔作为伯努利家族博学广识的代表，他的成就涉及多个科学领域，丹尼尔在物理学上的成就，第一就是他对流体力学贡献。如果说《数学练习》将他带入人们的视野，那么《流体动力学》将他推上了科学的高峰。1738年他的《流体动力学》的出版，使丹尼尔·伯努利成为流体力学的开山鼻祖，被后人称为“流体力学之父”。丹尼尔还用分子与器壁的碰撞来解释气体压强，并指出，只要温度不变，气体的压强总与密度成正，与体积成反比，从而解释了玻义耳定律，建立了分子运动论和热学的基本概念。此外，他还指出了压强和分子运动随温度增高而加强的事实。
2、丹尼尔在医学方面的成就
尼尔学习医学是在父亲的要求之下接受的，学习期间的主要心思也没有花在医学上，而是花在了数学的爱好上，但是丹尼尔并没有弃医学于不顾，而是认真学习，也有不菲的成就。1921年，他的博士论文《植物的呼吸》就是关于呼吸力学的综合理论。
曾在1728年，已经是彼得堡科学院生理学院士和数学院士的他，发表了关于肌肉收缩的力学理论的论文，在这篇论文中提出了心脏所作机械功的计算方法，这其实也是一个在物理学上的成就。
生理学院士这个头衔远远落后与数学院士这个头衔。也不难理解，虽然他起初成了一名外科大夫，但最终成为欧洲历史上伟大的数学家和物理学家。
作者简介：
王静（1990.5-），女，辽东学院师范学院，数学与应用数学专业。
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