岩石广义非线性统一强度理论

摘要： 广义HoekBrown强度准则广泛用于岩石工程，但其没有考虑中间主应力效应.为此，根据双剪模型和广义HoekBrown强度准则，建立了广义非线性统一强度理论.该理论的极限面覆盖了全部外凸区域，构成岩石材料在主应力空间的全部极限面，广义HoekBrown强度准则和岩石广义非线性双剪强度准则是其特例.广义非线性统一强度理论的内边界是广义HoekBrown强度准则，外边界是岩石广义非线性双剪强度准则，其间是一系列新的极限面.广义非线性统一强度理论可以将统一屈服准则、统一强度理论、岩石非线性统一强度理论联系在一起.

关键词： 岩石强度理论；双剪模型；统一强度理论；广义HoekBrown强度准则

中图分类号： TU452； O346文献标志码： AGeneralized Nonlinear Unified Strength Theory of RockZAN Yuewen1，YU Maohong2

（1. School of Geosciences and Environmental Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China； 2. Department of Civil Engineering， Xian Jiaotong University， Xian 710049， China）

Abstract：The generalized HoekBrown strength criterion is used widely in rock engineering. The effect of the intermediate principal stress， however， is not taken into account in the HoekBrown criterion. The twinshear models and the generalized HoekBrown strength criterion were generalized and combined into a generalized nonlinear unified strength theory. The serial limit surfaces of the generalized nonlinear unified strength theory cover the whole convex region， and encompasses the generalized HoekBrown strength criterion and the generalized nonlinear twin shear strength criterion as two special cases. In the stress space， the inner bound of limit surface of the generalized nonlinear unified strength theory is the generalized HoekBrown strength criterion， and the outer bound is the generalized twin shear strength criterion. A series of new limit surfaces cover the all region between these two bounds. As a result， the unified yield criterion， the unified strength theory， the rock nonlinear unified strength theory can be linked with the generalized nonlinear unified strength theory.

Key words：rock strength theory； twin shear model； unified strength theory； generalized HoekBrown strength criterion

在岩石地下工程和岩石边坡工程中，岩体强度是工程设计的重要参数，它关系到工程的经济性和安全性.岩体既是一种天然形成的多种成因的特殊地质体，不同成因的岩石强度相差很大；又是一种自然形成的结构体，岩体内存在大量的不连续面和节理面.由于岩体强度在岩石工程中的重要性和岩石材料的特殊性，一直是岩石力学界关注的问题[1].岩石的强度理论是研究岩体强度的基础.岩石力学是比较年青的学科，最初引用金属强度（屈服）理论和土体强度理论，后来发现岩石拉压强度相差很大，静水应力的大小影响岩石材料脆塑性破坏等性质，金属材料的一些屈服准则如Tresca屈服准则、Mises准则不适合岩石材料.岩石材料多数为脆性破坏[2]，又引用了断裂力学的Griffith强度理论，但发现Griffith强度理论预测出的强度偏小.所以将土力学的MohrCoulomb强度理论用于岩石材料.但大量岩块轴对称三轴试验资料表明，岩石莫尔破坏包络线不是直线，而是曲线，并且在拉应力区与MohrCoulomb理论不符，为此提出了许多经验准则和修正的MohrCoulomb强度理论强度准则.在众多的经验准则[3]中，HoekBrown强度准则[4]和广义HoekBrown强度准则[5]被工程所接受，在岩石边坡和地下工程中广泛采用.

岩石强度理论是研究岩石在复杂应力状态下的破坏规律.HoekBrown强度准则是以岩石三轴等围压试验结果为基础提出来的，它忽略了中间主应力的影响，不能代表岩石在三向应力状态下的强度理论.俞茂宏提出的统一强度理论[6]能够较好地反映材料在三维应力状态下的屈服破坏面.本文按照统一强度理论的建立方法，以广义HoekBrown强度准则的数学表达式为基础，建立适合软、硬岩石材料的三向应力状态下的岩石强度理论.西南交通大学学报第48卷第4期昝月稳等：岩石广义非线性统一强度理论1双剪模型与数学建模统一强度理论[67]将复杂应力的常用变量从主应力转换为主剪应力，并按照3个主剪应力中只有2个独立变量的规律，提出了双剪思想，构造了2个新的单元体模型——双剪力学模型（图1）.

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