基于两阶段降维的中国经济发展协调性评价

摘要 为了研究中国2000-2008年间经济发展与环境、资源、人民生活水平三个方面的协调程度，本文建立了包括4个子系统、9个子项目、112个指标的评价指标体系，利用主成分分析方法与投影寻踪方法对评价指标进行两阶段降维分析，将高维数据转化为直观的评价值。根据最终投影函数值对2000-2008年中国经济发展的总体协调性进行了评价，评价结果显示：近年来，中国经济发展协调性发展趋势良好，且各子系统对经济发展的协调性都有着重要影响。在对各子系统的发展情况进一步分析后指出：对于环境、资源、生活子系统的发展影响最大的子项目分别是污染排放与治理、矿物能源和农村生活水平。为了衡量各子系统间的协调程度，本文提出了一种新的计算系统间协调度的方法，在现有系统协调度评价方法的基础上进行了一定的改进。经济—环境、经济—资源、经济—生活三组子系统的协调度计算结果显示：各组子系统间的协调度都在经历迅速提高后，逐渐回落波动至平稳，而环境、资源和生活子系统的发展目前仍滞后于经济子系统。

关键词 经济发展；协调性；主成分分析；投影寻踪；降维

中图分类号 F205 X24 文献标识码 A 文章编号 1002-2104(2011)09-0117-06doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.09.020

进入21世纪，中国经济继续保持快速增长，国内生产总值和人均国内生产总值分别由2000年的98 000.5亿元和7 858元增长到2008年的302 853.4亿元和22 698元，GDP增长速度常年保持8%以上，现已成为世界第二大经济体。同一时期中国的国家财政收入和对外进出口总值也均相比2000年增加了3.58倍，其中进出口总值2009已达22 073亿美元，成为世界第三贸易大国。但由于中国经济现阶段的发展过分依赖于自然资源的开采与矿物能源的消耗，因此目前的经济发展和工业化进程往往同时伴随着高能耗、高污染、高排放问题，对生态环境与自然资源造成了巨大压力。

随着环境和资源问题日益得到社会的重视与关注，中国已经不能再将发展目标局限于经济的快速发展，而应该追求经济、环境、资源间的协调发展，因此在对中国经济发展进行评价时，需要考虑其对环境、资源等方面的影响。为了更全面地反映中国经济的发展情况，本文进行中国经济发展协调性评价，评价指标涵盖了经济、环境、资源等方面的因素，能够更真实地反映中国经济近年来的发展情况，尤其是与环境、资源的协调程度。

在之前学者对经济发展协调性的研究中，并没有将人民生活水平作为一个独立的子系统列入协调性评价的范围，而更多的是被零散地分布在经济指标中，而在本文的研究中，为了更全面地分析中国经济发展的实际效用，评价人民生活水平的提高程度，将人民生活水平（以下简称生活）作为一个子系统引入中国经济发展协调性的评价体系中。

本文对中国2000-2008年的经济发展进行了协调性评价，不仅反映了近年来中国经济发展综合水平的发展趋势和目前存在的问题，还反映了经济发展与环境、资源、生活等相关方面的协调程度，能够为制定相关政策和措施提供参考。

1 协调性评价方法与指标体系

1.1 评价方法

经济发展的协调性评价方法主要有定性评价与定量评价两大类，其中定量评价方法中目前常见的有层次分析法［1］、模糊数学评价法［2］、主成分分析法［3-4］、投影寻踪方法［5-6］。在这些方法中，层次分析法存在受主观因素影响较大的缺点；模糊评价法得到的结果不够明确，而且同样受主观因素影响；主成分分析法在得到各主成分的分解结果后，没有合适的加权计算的方法，不能给出合理的综合评价值；投影寻踪方法要求选择的指标之间相关性不能太大，否则会造成最终投影评价值的失真。因此单独使用这些评价方法进行经济发展的协调性评价都存在其各自的局限性。

主成分分析与投影寻踪方法都是对高维评价指标的降维方法。投影寻踪方法能够得到一个明确的最终评价值，但对于评价指标的选择有一定的要求，需要在进行投影寻踪处理前对评价指标进行人为的筛选；主成分分析方法不能直接得到单一的评价值，但可以将相关性较强的多个评价指标转化为不相关的少数主成分。由此可以看出主成分分析与投影寻踪方法在评价特点上具有相互补充的优势，主成分分析可以弥补投影寻踪方法在评价指标选择上的缺陷，投影寻踪方法可以解决主成分分析无法得到单一评价值的问题。在本文的研究中，采用了结合主成分分析与投影寻踪方法的两阶段降维方法，对中国经济发展的协调性进行评价。

本文采用的两阶段降维方法，可以结合主成分分析与投影寻踪方法各自的优点，减小评价指标选择过程中主观因素的影响，选择尽可能多的相关指标进入评价指标体系，在更全面的数据基础上评价经济发展的协调性。

主成分分析［7］能够利用数据之间的相关性，通过坐标轴的旋转变换，将多个变量转化成较少的新变量（主成分）。在本文的研究中，主成分分析作为两阶段降维的第一阶段，其得到的主成分将作为新的指标数据，利用投影寻踪方法进行第二阶段的降维。

投影寻踪方法［8］通过将高维数据向低维空间投影，分析低维空间的投影特性来研究高维数据的特征，是一种处理多因素复杂问题的统计方法。投影寻踪方法的基本思想是把高维数据通过某种组合投影到低维子空间中，对投影得到的构形，采用投影指标函数(目标函数)衡量投影暴露某种等级结构的可能性大小，寻找出使投影指标函数达到最优的投影值，然后根据该投影值对样本集进行相应的评价。投影寻踪方法与其他评价相比，在指标权重的赋予上能够通过挖掘已有的数据信息，消除主观因素的影响，评价结果客观明确［9］。

1.2 评价指标体系

本文为了对中国2000-2008年的经济发展协调性进行评价，建立了包括四个子系统（经济、环境、资源、生活）在内的评价指标体系。为了环境、资源和生活子系统进行更深入的分析，对这三个子系统进一步细分，建立了三级指标体系。各指标数据来源为中国统计年鉴2000-2009。本文使用的评价指标体系具体如表1所示。

本文所用的评价指标体系共包括了4个子系统，9个子项目，112个评价指标，涵盖了经济、环境、资源和人民生活水平的各个方面，保证了研究中数据信息的完整性和全面性，减小了指标选择中主观因素的不良影响。

2 中国经济发展协调性分析

2.1 主成分分析—第一阶段降维

为了使降维后的结果更具有实际意义，便于进行下一步的分析，对经济子系统及另9个子项目分别进行主成分分析，通过主成分分析将得到经济子系统和其他三个子系统的9个子项目的评价指标数据的主成分，共计10组主成分。

主成分分析的主要步骤有：指标数据的标准化、指标之间的相关性判定、确定主成分个数、确定主成分表达式等四步。

由于投影寻踪方法要求确定指标是正向指标还是负向指标，因此为了方便之后的投影寻踪分析，在主成分分析之前就先将负向指标数据取其相反数，确保所有进行两阶段降维的指标数据都是正向指标。

在此不赘述主成分分析的具体计算步骤，通过主成分分析得到10组主成分共21个主成分因子，其中居民生活子项目只有1个主成分因子，污染排放子项目与水资源子项目有3个主成分因子，其余各子项目均有2个主成分因子。

2.2 投影寻踪—第二阶段降维

投影寻踪方法的主要步骤有：评价指标值的归一化、构造投影指标函数、优化投影指标函数和排序分类四步，由于其算法已较为成型，本文不予以展开描述，具体可参考之前已有的相关研究及著作［10-12］。

将主成分分析得到的21个主成分因子作为新的评价指标，对其进行投影寻踪分析后得到表2所示的各指标权重值。

由表2的数据可以看出各指标都具有一定的权重，只出现极少数指标权重较小的现象，反映了投影寻踪方法根据样本数据信息给予各指标权重的适用性。同时可以看出生活子系统的各评价指标的权重均较为显著，体现了将人民生活水平作为一个子系统纳入经济发展协调性评价体系中的必要性。

将各评价指标的权重值与各评价指标经过归一化处理的数据进行加权计算，可以获得各年各评价指标的相应评价值，经过加总计算后得到2000-2008年各子系统及中国经济发展协调性的评价值发展趋势，如图1所示。

由图1可以看出在2000-2008年间，中国经济发展协调性呈现出稳步上升的趋势，尤其是从2006年开始，协调性有了大幅提高。

经济子系统、环境子系统、资源子系统和生活子系统的发展趋势都与经济发展协调性的发展趋势较为吻合，其中资源子系统的发展趋势波动较大。

由经济发展协调性和四个子系统的发展趋势来看，经济发展协调性的发展与四个子系统的发展是紧密相连的，每个子系统都对经济发展协调性有着重要的影响，表明为了达到协调发展的目标，不可忽视任何一个子系统的发展，也证明了将人民生活水平作为一个子系统纳入评价指标体系中的合理性和重要性。

2.3 子系统发展因素分析

本文的评价指标体系中，环境、资源和生活子系统均有细分的子项目，可以根据各子项目的评价值分析各子系统的发展情况。环境、资源、生活子系统及其各子项目的2000-2008年的评价值如表3所示，其中环境子系统和生活子系统的发展趋势与其各子项目的发展趋势比较接近，表明各子项目的发展对于子系统的发展都起到了促进和推动作用。

在环境子系统的四个子项目中，生态环境与生活环境的评价值提高较快，污染排放与污染治理的评价值提高较慢，表明中国的污染问题仍较为严重，其发展的滞后抑制了环境子系统的发展，为了加速环境子系统的发展，需要对污染问题给予更高的重视，各相关单位需要更好地落实贯彻已有的排污治污政策，需要同时做好减排和治理两项工作。

在生活子系统的三个子项目中，城镇生活的评价值发展速度较快，反映了近年来城市居民生活水平的提高是显著的，相比之下农村生活的评价值发展速度相对较缓且波动较大，表明中国目前城乡生活水平的差距并没有明显缩小，改善农村生活水平依然是重要的课题。

资源子系统分为矿物能源和水资源两个子项目，经过趋势分析发现资源子系统的评价值发展趋势与水资源子项目的评价值发展趋势基本吻合，都是在波动中逐渐提高，而矿物能源子项目的评价值基本保持在一个很低的水平上。这表明由矿物能源的不可再生性，以及经济发展对于矿物能源的过分依赖，目前矿物能源的发展情况并不乐观。为了改善能源现状，一方面可以通过发展能源技术，发掘可替代能源和提高能源利用效率；另一方面也要积极促进经济结构转型，减轻经济发展对于能源消耗的过分依赖。

3 各子系统间协调度分析

在当前中国的国情下，经济发展与其他子系统的主要矛盾体现在经济的超前发展对其他各子系统的不良影响上，并未发展到环境子系统、资源子系统或生活子系统的超前发展能够导致经济发展受到抑制的阶段，因此在当前的经济发展阶段，并不应该排斥其他子系统相对经济子系统超前发展的现象。

在之前学者的研究中往往是利用模糊数学的方法［13］衡量各子系统间的协调度，这种方法需要进行各子系统评价值间的相互回归分析，但这样的回归分析的理论基础并不牢固，经常存在虚假回归的现象，或是出现无法解释回归曲线的情况；而且当其他子系统相对经济子系统处于超前发展的状态时，利用模糊数学的方法会得到较小的协调度评价值，与现实情况并不相符。为了避免上述问题，本文利用各子系统评价值逐年的提高幅度上的差异衡量各子系统间的协调度。

现阶段经济子系统对环境、资源、生活子系统的驱动作用较强，其他子系统对于经济子系统的驱动作用相对较小，本文利用格兰杰因果检验（Granger Test）对此进行了验证。在此验证结果的基础上，本文选择以经济子系统的评价值增长幅度为基准，计算经济—环境、经济—资源、经济—生活三组子系统的协调度，分析其他各子系统相对于经济子系统的发展情况。在现阶段若其他子系统相当于经济子系统发展越快，则说明他们之间的协调度越好。

由于各子系统所包含的评价指标数量有一定的差别，为了减小评价指标数量的差异对于协调度衡量的准确性的影响，本文利用各子系统评价值的增长率而不是增长值来计算协调度，计算式如（1）所示：

Uij=［(Si, j-Si, j-1)/Si, j-1］/［(Sj-Sj-1)/Sj-1］

（1）

Uij 表示第j年i子系统相对于经济子系统的协调度；

Si, j表示i子系统第j年的得分，Sj表示经济子系统第j年的得分。

由式（1）可知，Uij越大意味着该子系统与经济子系统的协调度越高，当Uij大于1时，表示当年该子系统的发展速度超过经济子系统，处于超前发展的状态；当Uij小于1时，表示当年该子系统的发展滞后于经济子系统；当Uij等于1时，则表示当年该子系统与经济子系统处于同步发展的状态。

根据式（1）和各子系统2000-2008年的投影寻踪评价值，可以计算2001-2008年经济—环境、经济—资源、经济—生活三组子系统间的协调度，最终结果如图2所示。

由图2可以看出经济—环境、经济—生活、经济—资源三组子系统的协调度发展趋势均比较类似，其中经济—资源子系统的协调度波动相对较大。各组子系统间的协调度都是先经历迅速提高的阶段，再逐渐回落波动至平稳，其最终协调度都稳定在1.0附近。2008年经济—环境、经济—生活、经济—资源三组子系统的协调度分别为0.759、0.927、1.279。上述情况表明经过这几年的改进与调整，各子系统间逐渐形成了协调发展的趋势，但环境、资源和生活子系统的发展情况总体上依然稍微滞后于经济子系统。

4 结 论

本文利用主成分分析与投影寻踪方法相结合的两阶段降维分析，利用112个相关指标数据，对中国2000-2008年的经济发展协调性进行了定量评价，弥补了现有研究方法存在的不足，提高了评价数据的完整性，并将人民生活水平作为一个新的子系统引入协调性评价体系中，提高了经济发展协调性评价的全面性。

本文的研究结果表明，中国的经济发展协调性总体上呈现出稳步上升的趋势，并在近几年得到了迅速提高；研究结果同时表明污染问题、农村生活水平和矿物能源问题是协调发展中存在的主要障碍。

为了进一步提高中国经济发展协调性，需要针对现有问题采取相应措施：如严格控制污染排放，加大污染治理的投入，加强污染排放与治理的政府监控；关注农村生活质量，改善农村生活条件，缩小城乡差距；提高能源技术开发力度，逐渐实现经济结构转型等。

本文提出的子系统间协调度的衡量方法，可以更好地反映现实的要求，在对经济—环境、经济—资源、经济—生活三组子系统进行了协调度分析后，反映了各子系统间协调度的发展趋势，就现状而言三组子系统间的协调度发展趋势较为接近，且发展趋势良好，但环境、资源和生活三个子系统的发展水平依然略微滞后于经济子系统，需要保持对环境、资源和人民生活水平问题给予足够的重视，以确保在经济持续快速增长的前提下，实现全方位协调发展。

（编辑：温武军）

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Evaluation on Coordination of China’s Economic Development Province Based on Twostage Dimension Reduction Method

LIU Ruijie ZHANG Zhihui

(Department of Construction Management, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract In order to study the extent of coordination between economic development and environment, resources and people’s livelihood of the year 2000-2008 in China, a multilevel evaluation index system comprising 4 subsystem, 9 items and 112 indexes is set up. The evaluation index system is adopted to conduct twostage dimension reduction analysis by the methods of principal component analysis and projection pursuit, resulting in transforming the high dimension data to intuitive evaluation values. Based on the final projection function values, this article evaluates the overall coordination of China’s economic development of the year 2000-2008, the evaluation results of which show that in recent years favorable developing tendency has emerged in coordinative development of economy in China, and each subsystem has a significant influence on the coordination of economic development. Through further analysis on the development status of each subsystem, it reveals that the items which have greatest influences on environment, resource and livelihood subsystem are discharge and governance of pollution, fossil energy and livelihood in rural regions, respectively. In order to measure the coordination between each subsystem, a new method which has been improved on the basis of the current system coordination evaluation method is proposed. The results show that the coordination between each subsystem of 3 groups of subsystems, economyenvironment, economyresource, and economylivelihood, has gradually fallen back, fluctuated and finally stayed stable after rapid increase; the environment, resource and livelihood subsystem are still less developed compared to the economic subsystem.

Key words economic development, coordination, principal component analysis, projection pursuit method, dimension reduction

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