基于时间序列模型的商业企业销售量预测方法研究

打开文本图片集

[摘 要] 预测是企业管理的一个重要职能，在如今激烈的商业竞争下，如何根据现有的数据预测未来并制定适宜的策略是企业成败的关键。本文在研究商业企业销售量时间序列的基础上，结合季节变动分析方法，建立商业企业年销售量预测模型，并在此基础上对商业企业实际销售预测给出的指导性建议。

[关键词] 时间序列;季节变动;销售预测

[中图分类号] F270.7     [文献标识码] A   文章编号：1671-0037（2015）07-41-4

Study on the Forecasting Methods of Sales Volumes of Commercial Enterprises based on time Series Model

Jiang Xue

（Xuchang University， Xuchang Henan 461000）

Abstract：Prediction is an important function of business management in today"s highly competitive business， how to predict the future and to develop appropriate strategies based on existing data is the key to success.Based on the study of time series sales volumes of commercial enterprises， combined with seasonal variation analysis， this paper established annual sales forecasting model in commercial enterprises， and provided guidance and advice on the basis for the actual sales forecast of commercial enterprises.

Keywords：Time series; seasonal variation; sales forecast

1 引言

企业进行科学的经营预测是企业做出正确决策的基础。对于未来经济活动产生的经济效益和发展趋势做出科学的判断，可以给予企业管理者和投资者及时的经济信号，可以帮助企业正确把握市场需求动态，合理开展物料采购和生产安排，提高管理效率和经营效益。人类的预测行为自古就有，早在《易经》中，就在阴阳二元论基础上对事物运行规律加以论证和描述，其对于天地万物进行性状归类，甚至精确到可以对事物的未来发展做出较为准确的预测。随着统计学、运筹学、信息论、系统论和电子计算机的应用和发展，各种预测方法也应运而生。

2 时间序列预测方法

2.1 常见预测方法

如今常见的销售预测方法主要分为定性分析和定量分析方法。定性分析预测方法有集合意见法、市场调研法、德尔菲法以及类比法，其预测结果往往具有主观性。定量的预测方法主要通过建立预测模型，利用现有数据进行科学预测，客观准确性较高。常见的定量预测方法有：时间序列分析方法、因果分析方法等统计方法[1]，随着数据挖掘技术[2]的发展，一些新的方法也应用到预测中，如神经网络、决策树、灰色系统等。组合预测模型也是目前的一个趋势，将两个模型结合起来，可以弥补单个模型的不足。

2.2 时间序列预测法

时间序列预测法是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，从而预测下一段时间或以后若干年内可以达到的水平[3]。时间序列一般可以表示为：Y=T×C×I×S。S表示为纯粹的季节因素，如气候、日历天数和节假日等;T表示与不同发展阶段相关的趋势性因素;C表示是经济变量有规律的相互影响，这种相互影响随时间的延续而有规律地发展，表现在时间序列上就是有一定规律的周期波动，称之为循环变动;I表示临时的、偶然的因素导致的非周期性的、非趋势性的随机变动。对于长期趋势的判断可以通过序时平均法、移动平均法以及数学模型模拟得出：季节性变动则可以通过按季（月）平均法，移动平均趋势法等算出季节比率。循环变动的测定方法则使用的是剩余法，通常是从时间序列中消去趋势变动、季节变动和不规律变动，所剩结果即为循环变动[4]。企业的预测周期通常是跟财务报告的发布时间相挂钩，上市公司的财务报告有季报、半年报和年报，预测周期通常为一年、半年或者一季度，而对于中小企业，由于人力、物力和财力有限，通常需要对短期的销售进行预测，以便进行物料采购、生产安排和资金配备，所以以月或者季度作为预测的周期，在销售的预测上，也主要考虑的是短期因素对于销售收入的影响。

季节变动是社会经济领域普遍存在的一种运动形式，是由于受自然因素和社会、经济条件的影响在一年之内的各月或各季之间比较有规律的变动[5]。杜勇宏、王汝芳[6]曾经对时间序列的季节性做了一个定义：经济时间序列中的季节性是一个系统的但不必是不变的或规则的年度内的运动，它可能是由气候变动、宗教节日、商业实践及预期等多种原因所引起的以大致固定时期（12个月或四季度等）为周期的一种变动，会在所谓的季节频率附近产生谱峰，使得时间序列的自相关系数具有周期性[7]。季节性的表现形式十分多样化，比如农产品产量、经济增长、降水量、交通客流量、医院门诊数量等，都遵循一定的“规律”，为此国内外许多学者都做过相关的实证研究，而其中对于商业企业销售收入的预测可谓最多。

企业销售量在一定时期内是有规律可循。影响企业销售业绩的因素很多，如市场经济环境、产品竞争力、销售渠道、销售人员素质等。企业生命周期理论认为，一个处于成熟期的企业，企业的灵活性和可控性达到平衡，企业通常有稳定的市场份额以及相对固定的经营模式[8]。成熟企业通常都有固定的销售渠道和销售流程，从发现销售机会、前期沟通、谈判、下订单到生产、发货最后收款，一个订单走完一个完整流程的时间也是相对固定的。此外，从组织行为学的角度来看，销售人员的行为同样存在一定的规律性，当受到目标、期望、激励以及环境等因素的影响下，在销售过程中呈现出固定的模式[9]。这些影响销因素的规律性将最终导致在较短的一段时间内，销售收入的增长存在一定的规律。那么，我们通过一定的经验判断，结合相关的数据统计方法，就可以建立一个实用的销售预测模型。

3 数据分析

3.1 季节变动分析

本文以某上市公司2010-2012年的某产品的月销售量作为历史数据进行统计分析。数据如下：

为了寻找产品销售的季节性规律，我们使用的是季节按月平均法，进行季节变动的分析，计算出每个月的季节指数[10]。方法如下：

3.1.1 根据三年所有月份的销售量计算出总平均销售水平

3.1.2 计算三年相同月份的同月平均销售水平

3.1.3 将月平均销售水平与总平均水平进行对比，得出季节比率SI

从表3-2和图3-1中的季节比率可以发现，该公司的销售量存在明显的季节变动情况，并且以季度作为周期。每个季度的第一个月销售量最低，俗称“淡季”，而第三个月的季节比例均超过100%，明显高于第一、二个月，为“旺季”。从全年的销售量来看，每个季度的销售量也呈现一个上升的趋势。这与上市公司的季度考核制度是相联系的。相对于一般的企业来说，上市公司有一个特点，就是每个季度要定期对外发布财务报告，也就是说公司的业绩考核通常是以季度为单位。在业绩考核的最后一个月，由于受到公司业绩考核的压力，管理层通常会采取的一些激励措施[11]，迫使销售人员加快订单完成的进度，有的甚至会采用一些特殊手段将本该是下个月完成的订单转移到当月，导致单月销售量急剧增加。这种现象在很多上市公司、银行等盈利机构比较明显，如这两年屡见不鲜的银行年底高息揽储，企业亏本冲量等事件[12]。而到了下一个周期，由于本属于当月的订单被提前完成，再加上紧张的考核期结束后销售人员的调整，导致每个周期前期的销售量都明显下降，而反映出来的季节比率也比较低。

3.2 累计月销售比率

从数据中可以得出，如果是以季度作为业绩考核的公司，简单地使用单月的销售数据进行统计建模是不准确的，因为受到考核周期的影响，导致业绩跟单个月的销售数量没有直接关系，而只跟最终的季度销售量有关，所以每个月份的销售量如何分配将呈现波动性和随机性[13]。所以如果要对销售规律进行总结分析，可以将每个考核周期作为一个整体进行分析。为此，我们引入累计月销售比率YTD%，也就是累计销售量占全年销售量的比率。

使用累计月销售比率YTD%的优点：

3.2.1 可以消除非考核月份销售的随机性，更好地进行数据拟合。

3.2.2 相对于累计月销售量YTD，累计月销售比率YTD%可以消除长期趋势的影响。因为YTD%是累计月销售量占全年销售量的比例，该比例不受长期趋势对于销售量增长的影响，而反映的是全年销售中每个月的销售进度。

4 销售预测模型

4.1 模型的提出

为了简化预测模型，我们做出如下假设：

（1）企业或者产品正处于成熟期

（2）中等或中等以上规模的企业

应用样本数据构建回归方程，方程式为：

YTD%i=a0+a1Xi+ui  （1）

[YTDi][YTD%i][Yt=] （2）

其中YTDi表示累计月销售量，也就是截至第i月份累计完成的销售量之和，YTD%i表示累计月销售比例，Xi表示月份值，Yt表示全年销售量。

该预测模型共由公式（1）和公式（2）构成，其中公式（1）主要是拟合累计月销售比例YTD%随着月份的增长关系，为此我们可以将历史数据进行回归分析计算出a0和a1，由此得出YTD%和月份X之间的联系。公式（2）是基于公式（1）的基础上，得出累计月销售比例预测值，然后在将当期的累计月销售量实际值，除以预测的比例，就可以得出当期全年的销售量预测值。

4.2 回归分析

现将该公司2010-2012年三年的累计月销售量导入公式（1）进行回归分析得出：

由回归结果可以看出，R2为0.9899，说明拟合程度很高，回归方程解释能力强。回归系数T检验的t统计量观察值为57.75，T检验的概率P值远低于0.05，所以认为回归系数有显著意义，累计月销售比例和月份值高度相关。

4.3 残差分析法

下面我们用残差分析法[14]，将Excel输出的YTD%i预测值和ui画出残差平方对预测值的散点图。由图4-2可以看出，预测值和残差平方没有特定的函数关系。此外，我们画出标准化残差的直方图4-3，可以判断标准化残差呈正态分布，因此我们没有找到模型假设不合理的证据。最终求得公式（1）：YTD%i=-0.0792+0.0854Xi。

图4-2 残差平方对预测值散点图 图4-3 标准化残差的直方图

4.4 数据检验

根据对于公式（1）的回归结果，我们可以预测出12个月的累计销售比例，在将此数据导入公式（2），求得预测年的全年销售量。下面我们利用该公司2013年同样产品的累计月销售数据进行验证，检验模型的准确性：

4.4.1 根据公式（1）计算出2013年12个月的累计月销售比例预测值YTD%i

4.4.2 将2013年12个月的实际累计月销售量带入公式（2），计算出2013全年销售量的预测值

4.4.3 最后将全年预测销售量除以2013全年实际销售量811百万，得出销售预测的准确性，结果如表4-1所示。

表4-1 企业销售预测模型

由表4-1看出，前三个月的预测值和实际值相差较大，而第四个月开始，预测准确性越来越高，特别是到了第11个月，预测几乎跟实际值相等。该现象可以由现实的经营经验解释。在年初，由于产品、市场、内部管理等各方面的因素较不明朗，所以预测准确性不高，而随着时间的推移，销售趋于稳定，那么用已经实现的销售业绩预测未来销售额也更加准确。

5 结论

本文通过模型的构建，可以利用现有的累计月销售量数据预测出全年销售量，对于企业进行年中预测有很大的帮助。通过把握全年销售预期，当预期销售量和全年目标相差较大时及时调整策略，进行实时监督。此外，该种预测方法还可以进行延伸应用，如对于上市公司的季度销售预测，可以通过累计月销售量预测，也可以通过每周的销售数据进行预测。但是本模型的假设规定了预测企业必须是中等规模或中等以上企业，企业或者产品正处于成熟期，这是基于样本量的假设，也就是说样本要基于一定数量才能存在某种规律，而对于处于转型期的企业和产品，又或者是销售量绝对值较小的产品，由于受到外界因素的影响较大，将不能完全使用该种预测方法，而应该将影响因素单独考虑，为此，我们将会今后的研究中，不断改进现有模型，提高预测准确性。

参考文献：

[1] 杜勇宏，王汝芳.季节时间序列理论发展综述[J]. 技术经济与管理研究，2009（6）：3-9.

[2] 李卫东.应用统计学[M].北京：清华大学出版社，2014.

[3] 郭秀英，尹兴国，张艳云.季节性波动时间序列预测的分解季节指数法[J].数理统计与管理，2000（6）：60-64.

[4] 王瑞平.两种季节趋势模型预测法的应用比较[J].中国卫生统计，2011（1）：77-78.

[5] 尹小平，王艳秀.中国汽车销量影响因素的实证分析[J].统计与决策，2011（8）：98-100.

[6] 李培军.季节变动回归分析模型的构建与应用[J].大连海事大学学报（社会科学版），2013（4）：6-8.

[7] 关革强.季节变动系数预测法预测企业产量[J].西南民族大学学报（自然科学版），2011（1）：75-79.

[8] 吴少智，吴跃，徐鹏.一种改进的时间序列分段趋势预测法[J].电子测量与仪器学报，2010（10）：953-957.

[9] 邱息良.运用经济数学模式对商品销售趋势进行预测[J].商场现代化，2010（2）：35-36.

[10] 戴亮，孟晶.零售业销售预测方法[J].商场现代化，2011（1）： 83-85.

[11] 陈定秋，朱德林.高速公路交通事故的季节变动规律分析及预测[J].中国安全生产科学技， 2013（3）：188-192.

[12] 张婧.基于数据挖掘的零售业商品销售预测研究[D].四川师范大学，2008.

[13] 张瑞龙.利用Excel的线性回归进行财务预测与筹资决策[J].中国科技信息，2007（6）：185-187.

[14] 王海红.Excel回归分析法在财务预测中的应用[J].中国管理信息化，2005（9）：11-12.

推荐访问： 销售量 序列 模型 预测 时间