孔内表面粗糙度的光学非接触式测量

【摘 要】 本文针对内表面粗糙度测量过程中存在的操作空间受限制、仪器昂贵、破坏性测量成本高等问题，提出了一种基于反射式强度调制型光纤传感器（Reflective Intensity Modulation Fiber Optical Sensor，RIM-FOS）的测量方法，能够实现较小尺寸的孔内表面粗糙度的测量。文中用该光纤传感器实现了对Φ5mm、Φ10mm孔内表面粗糙度的测量，测量结果与TimeSurf TR220型触针式粗糙度仪的测量结果作了对比分析，结果表明本文提出的测量方法具有测量精度高和测量范围大的特点，在小尺寸零件内表面粗糙度的非破坏性测量方面具有良好的应用前景。

【关键词】 表面粗糙度 测量 光纤传感器 非接触式 内表面

引言

零件的表面质量直接影响到整个产品的使用性能和寿命，特别是对于运转速度快、装配精度高、密封性要求严的产品，其影响作用更加巨大。表面粗糙度，作为评价表面质量的重要特征之一，其测量具有非常重要的现实意义。表面粗糙度的测量、评定技术的发展源远流长，表面粗糙度的测量原理及方法多种多样，大致可以分为两类：接触式测量方法和非接触式测量方法。接触式轮廓仪经过近百年的发展，已经非常成熟，具有很高的可靠性。因此，其测量结果得到国内外学者的普遍认可，往往被作为衡量标准，用于评价各种新测量方法的有效性。非接触式测量则根据测量原理的不同大致可分为光学法、电子显微镜法及其他一些测量方法等。

相对于外表面的测量，内表面的测量情况更加复杂，往往受多种条件限制，更具有挑战性。例如：沟槽、内孔、内齿轮等零件具有各种不同形状的内表面，其表面粗糙度测量很难用接触式测量方法实现。因为，接触式测量法要求测量探头要伸入到零件内部，而且要满足探针扫描过足够的评定距离的条件，这对于内径小或是径深比较大的孔以及形状复杂的内表面而言是很难实现的。必要时往往需要对零件进行破坏性剖分以方便测量，这将带来高昂的成本和极大的资源浪费。尤其是在被测零件稀有并不可替代时，这种破坏性测量更是不可取。

光学法作为非接触式测量方法中的典型代表，主要依据的是光的直射、反射、散射等传播特性，因为光学测量原理的多样性和测量系统光路设计的灵活性，得到了广泛发展。主要可分为光学触针法、干涉法、散斑法、散射法和光纤传感法等几类。其中光纤传感法因为光纤传感器结构紧凑、尺寸小、操作灵活等特点，成为实现小零件内表面粗糙度非破坏性测量的一条有效途径。本文提出的基于反射式强度调制型光纤传感器（RIM-FOS）的表面粗糙度具有原理简单、设计灵活、易于小型化和系统化等特点，在内表面测量方面表现出很好的优越性，具有巨大的发展潜力。

1 传感器的设计及测量原理

RIM-FOS是一种非功能型的光纤传感器，光纤本身只起导光的作用。RIM-FOS测量表面粗糙度的基本原理是基于光的散射，是对经粗糙表面作用后的散射光场统计特性的分析。传感器中的光纤按功能分为发送光纤和接收光纤。以单光纤对为例，RIM-FOS的基本测量原理是光源S发出的光经发送光纤射向被测表面，反射光进入到接收光纤中，最终被探测器D接收，被测信号通过控制反射面与接收光纤之间的相对距离实现对反射光强的调制，光纤对之间的光强耦合情况如图1所示。

反射面即为被测表面，假设该表面为理想镜面，基于光纤传输分析的光线理论，在简单的几何光学假设下分析单光纤对的光强耦合问题。相当于在距光纤端面距离为的位置放置了一面反射镜，可以将光纤对间光功率耦合的问题等效为虚发射光纤与接收光纤之间的耦合。

当反射面相对于光纤端面的距离d发生变化时，反射回接收光纤的光强也会随之变化。在其它参数固定不变的情况下，探测器接收到的光功率主要取决于距离d。RIM-FOS的强度调制特性曲线如图2所示，光强调制函数M为接收光纤接收的光功率与发送光纤发送的光功率之比，是传感器测量表面粗糙度的基础，如图2所示。

当图1中反射面为粗糙表面时，根据Beckmann散射理论，光入射反射面后的散射光场由镜反射和漫散射两部分组成，其中镜反射项遵守几何光学原理；漫散射项较复杂，除与表面粗糙度有关外，还与加工方法（表面加工痕迹）、材质和表面曲率等许多因素有关。图2中的阴影部分I代表漫散射角大于接收光纤的接收角时不能被接收光纤接收的漫散射损耗部分；阴影部分II代表漫散射角小于接收角能被接收光纤接收的漫散射有效部分。因此在d的变化过程中，实际的输出特性将从理想特性曲线A变到实际曲线B。

图2中d0为起始距离，当d小于d0时，由于接收光纤接收不到反射光，所以[0，d0]被称为死区。[d0，dp]曲线段为前坡，灵敏度较高，线性较好，可用于位移、振动、压力等物理量的测量。dp为峰值距离，对应的调制系数Mp称为峰值调制系数，因为传感器在峰值区（如图2中光强调制曲线下方阴影区域III）的输出对d不敏感，相对地对表面形貌比较敏感，一般用于测反射面的粗糙度。曲线后坡的斜率为负，其调制函数基本上是光强平方的倒数，一般适用于低分辨率大量程的位移测量。

由上述的光强调制特性曲线可知，要满足表面粗糙度测量需要，设计的RIM-FOS关键是要具有宽而平坦的峰值区间。同时为了适应孔内较小的测量空间，在满足测量功能要求的情况下，要尽可能减小传感器的尺寸。基于此，提出了如图3所示的双层同轴的传感器光纤束截面结构。中间为发送光纤，外面两层为接收光纤，分别接收从被测表面返回的镜反射和漫散射的光。

为保证光纤束的工作性能和增加实验测量的可操作性，在光纤束结构成型后加以涂覆层和金属套管保护，最终制成外径仅为Φ3mm的光纤束传感头。为了满足孔内侧表面测量的需要对传感头做了进一步改进，增加了一个外观尺寸为2mm×2mm×2mm微棱镜作为光路转换元件，制作的RIM-FOS传感器如图4所示。

根据Beckmann散射理论，经过被测表面反射后的镜反射和漫散射光强可简化为：

（1）

（2）

式中，I是总的散射强度，λ是入射光波长，Rq是均方根粗糙度，Rq与常用的表面粗糙度评定参数——表面粗糙度算术平均高度Ra之间存在一个相应的关系，即。

定义一个测量参数Sn，，将式（1）、（2）代入，并简化可得

（3）

式中，K为修正系数，Sn可实验测得，Rq即可由式（3）得到，从而确定Ra。

2 实验

图5为孔内表面粗糙度测量的实验系统示意图，主要由激光光源、光纤传感器、光电探测器和计算机等几部分组成。

根据图5搭建表面粗糙度测量实验系统，对Φ5mm、Φ10mm孔内表面粗糙度进行测量。

3 结果分析及讨论

RIM-FOS测量表面粗糙度是一种间接参数测量法。对未知表面测量前必须先用已知表面粗糙度值的样本进行定标测量，确定测量参数与表面粗糙度参数（优先选用Ra）之间的关系，然后通过该关系曲线实现对未知表面的测量。Φ5mm、Φ10mm孔内表面粗糙度的定标曲线分别如图6、图7所示。

根据上述的测量关系曲线，对Φ5mm、Φ10mm孔样本进行多次测量。20次测量结果进行平均以消除偶然误差，结果显示Φ5mm孔的Ra值为0.1939μm，标准偏差为0.005746，而Φ 1 0mm孔的Ra值为0.1225μm，标准偏差为0.001693。上述结果表明本文设计的传感器具有很好的测量稳定性。RIM-FOS测量结果还与TimeSurf TR220型触针式粗糙度仪的测量结果进行了对比分析，其相对误差分别为2.587%和0.389%，较好地验证了测量方法的有效性。上述结果显示，随着孔径的增加，测量精度也进一步增加，说明孔的曲率半径对测量结果有一定的影响。

4 结语

本文提出了一种基于RIM-FOS的内表面粗糙度测量方法，设计并实现了一种双层同轴截面结构并带有微棱镜的RIM光纤传感器，具有尺寸小、操作简便、测量精度高、成本低等特点，可以实现较小尺寸孔内表面粗糙度的非破坏性测量。对Φ5mm、Φ10mm孔样本实验测量的结果显示，本文提出的测量方法具有很好的稳定性和精确度。测量结果经过了TimeSurf TR220型触针式粗糙度仪的验证，证明了测量方法的有效性。本文的研究结果表明该测量方法在较小零件内表面的非破坏性测量方面具有无可比拟的优势和巨大的应用潜力。

参考文献：

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