液晶光阀再现计算全息图的实验研究

摘要：利用液晶光阀作为实时记录介质光学再现计算全息图时，再现象质量较差。为了提高再现像的质量，在用matlab制作计算全息图时采取了以下措施：在编码过程中加随机相位和滤波器。实验结果表明在编程中采取这些措施，可有效提高再现像的质量，减少失真。

关键词：液晶光阀 计算全息图 随机相位 滤波器

中图分类号：O753.2 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2014）03-0082-02

液晶是一种有机高分子化合物，既有晶体的取向性，又有液体的流动性，同时又有不同于液体和晶体的特殊光学和电学特性。液晶光阀就是利用液晶的光学特性而制作的空间光调制器，能在电信号的控制下，对光波进行振幅、相位和偏振态的调制[1]，具有光学调制性好、空间分辨率高、响应度高、对比度高、功耗低等特点，且可以电寻址，因而在光信息处理中，尤其是在计算机辅助合成计算全息和计算全息图实时再现方面得到了十分广泛的应用。计算全息图（Computer-Generated Hologram，简称CGH）是根据光学全息原理，利用计算机对物波场的数学描述进行抽样、计算，编码而制作的全息图[2]。传统的全息图再现是把全息图记录在全息干板，经过显影定影进行光学再现，这种方法缺乏实时性，不便于操作，而且限制了全息图的再现效果。通常，适合光学再现的全息图每个抽样单元的尺寸在微米量级，而目前像元尺寸在微米量级的电寻址液晶光阀已经实用化，且具有对振幅和相位的实时调制功能，与计算机接口良好，可以代替全息干板用于计算全息图的实时光学再现。本文利用matlab程序，采用罗曼III型迂回相位编码制作一幅傅里叶变换全息图，运用高分辨率的电寻址透射式液晶光阀对全息图进行光学再现，并主要对再现像的质量进行了分析讨论。

1 液晶光阀实验系统

实验中采用的是天津港东的XGY-1型电寻址液晶光阀，主要由高分辨率电寻址透射式液晶光阀、激光变换系统、CCD显示系统和光强探测系统等构成。该液晶光阀的显示内容是直接由计算机通过VGA接口写入，可以实时地进行图像变换处理且方便实验操作。实验系统的仪器装置如图1所示。

实验中采用波长为650nm的半导体激光器；LCD液晶屏对角线尺寸是1.3英寸，分辨率是1024*768像素，刷新频率是60Hz；傅立叶透镜焦距是300mm。半导体激光器出射平行光，经过起偏器，照射到液晶光阀调制器上，并发生衍射。衍射光线透过检偏器，其偏振态的变化由检偏器转化为光强的变化，然后经傅立叶透镜变换后在傅立叶透镜的焦面上得到频谱[3]。最后由CCD采集图像并输出到相应的显示器上。

2 再现计算全息图

液晶光阀通过通用视频接口与计算机相连，接受其调制信号。计算机显示器分辨率设置为1024*768像素，计算机全息图全屏显示，输出电信号到液晶光阀上，LCD根据寻址电信号改变每一个液晶像素的透过率，从而把电信号转换成空间的光强分布。透过液晶光阀后的衍射光线经傅立叶透镜变换后在透镜的焦面上得到频谱[4]。由高分辨率的CCD采集图像并输出到相应的显示器上，即可得到计算全息图的再现图像，如图4所示。

如图所示，图2是128*128的原图，图3是罗曼III型编码的全息图，图4是通过液晶光阀的实时再现图像，从图4可以看出，该再现像不清楚，有较严重的失真，且零级衍射像太强。为了提高全息图的再现像质量，在用matlab程序制作全息图时可采取如下措施：

（1）加随机相位。由离散傅里叶变换算出傅里叶频谱时，其振幅往往具有很大的动态范围。为了降低动态范围，可以在做离散傅里叶变换前，对物函数的样点值乘以一个随机相位[5]，即B（I，k）=A（I，k）exp（j2R），其中R是计算机中产生的在[0，1]之间的随机数，这样处理的目的是平滑傅里叶变化谱，这个随机指数函数并不影响再现强度的变化但可以减少在现象的失真，如图5所示。

（2）加滤波器。由于液晶光阀的周期性像素化结构，再现像有多组+1级衍射像，同时伴有零级衍射光，而且零级衍射光较强，影响了整个再现像的质量。为了获得高质量的全息再现像，可对全息图进行滤波处理，去除零级像的干扰。通过分析频谱面的频谱信息，中心的零级像是频谱的低频信息，故实验中在编码时尝试在频谱面中心处加上一个高通滤波器，把零级亮纹的低频信息滤掉。高通滤波器的程序设计如下：

RGB=imread（"saturn.png"）；

I0=rgb2gray（RGB）；

subplot（2，3，1），imshow（I0）；title（"原图"）；

I1=imnoise（I0，"gaussian"）； %对原图像加噪声

subplot（2，3，2），imshow（I1）；title（"加入噪声后"）%将灰度图像的二维不连续Fourier 变换的零频率成分移到频谱的中心

F1=fftshift（fft2（I1））；

subplot（2，3，3），imshow（log（1+abs（F1）），[]）；title（"fftshift"）；

[M，N]=size（F1）； %分别返回F1的行数到M中，列数到N中

n1=floor（M/2）； %对M/2进行取整

n2=floor（N/2）； %对N/2进行取整

%IHPF滤波

d0=15； %初始化d0

for i=1：M

for j=1：N

d=sqrt（（i-n1）^2+（j-n2）^2）； %点（i，j）到傅立叶变换中心的距离

if d<=d0 %点（i，j）在通带内的情况

h（i，j）=0； %通带变换函数

else %点（i，j）在阻带内的情况

h（i，j）=1； %阻带变换函数

end

F1（i，j）=h（i，j）*s（i，j）； %ILPF滤波后的频域表示

end

end

F1=ifftshift（F1）； %对F1进行反FFT移动

%对F1进行二维反离散的Fourier变换后，取复数的实部转化为无符号8位整数

F1=uint8（real（ifft2（s）））；

subplot（2，3，4），imshow（h）；title（"传递函数"）； %显示GHPF滤波器的传递函数

subplot（2，3，5），imshow（F1）； title（"IHPF滤波（d0=15）"）； %显示IHPF滤波后的图像

加高通滤波器的编码图如图6所示，再现图如图7所示。从图7可以看出，加上高通滤波器后，有效的消除了零级像的影响，其再现像更加清晰，进一步提高了再现像的质量。

3 结语

本文使用了液晶光阀这种便捷的显示设备，使得显示CGH的过程更加简单易行。通过在编码时加随机相位和滤波器，对得到的再现像进行了讨论分析。实验证明采用这两种措施可有效减少再像的失真，消除零级像的影响，进一步提高了再现像的质量，从而验证了采取这两种措施的可行性。

参考文献

[1]陈海云.LC-LSM的光学调制特性及其在全息中的应用[J].激光杂志，2007，28（1）.

[2]苏显渝.吕乃光，陈家璧.信息光学原理[M].北京：电子工业出版社，2010.

[3]陈波，程强，谢千里.介绍一个现代化的普物实验——液晶光阀[J].大学物理，1999，18

[4]高泽华，黄献烈，赖虹凯.使用液晶光阀的实时计算全息图的产生[J].厦门大学学报，1998，37（1）.

[5]陈家祯，郑子华，陈利永.MATLAB中二元傅里叶变换计算全息图的算法[J].福建师范大学学报.2003，19（3）.

[6]陈亮，黄伟其，黄意.LCLV的电光效应及计算全息实验的研究[J].贵州大学学报（自然科学版），2011，28（3）.

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