基于LMS,Virtual.Lab的起落架动态性能仿真分析

摘要： 针对飞机起落架设计和性能分析过程中，传统方法计算过程复杂、计算精度不高、研制周期长，且采用实验研究成本高、局限性大的问题，利用CATIA和LMS Virtual.Lab对某支柱式起落架进行收放运动学和动力学以及落震仿真分析.运用机构运动学正解方法进行主起落架收放运动学仿真分析；在运动学仿真模型中添加质量力、气动阻力、惯性力和摩擦力等参数进行动力学仿真；在不改变起落架机构原理的前提下简化主起落架结构并进行落震仿真分析.落震仿真结果与理论计算结果误差在5%以内，说明仿真结果与理论计算结果一致性较好.利用CATIA和LMS Virtual.Lab可以实现起落架设计与分析一体化，且实现过程简单、可视化强、准确度高.

关键词： 支柱式起落架； 虚拟样机； 运动学； 正解方法； 动力学； 落震； 一体化设计； LMS Virtual.Lab

中图分类号： V214.13

文献标志码： B

Simulation analysis on dynamic performance of landing gear based on LMS Virtual.Lab

CUI Fei, MA Dongli

(School of Aeronautic Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191, China)

Abstract： As to the problems of the complex calculation procedure, low accuracy and long development cycle of traditional method and high cost and limitations of experimental study during the process of landing gear design and performance analysis, CATIA and LMS Virtual.lab are used to analyze kinematics, dynamics, and falling shock performance in the retraction and extension movement of a post landing gear. According to the forward solution method of mechanism kinematics, the retraction and extension kinematics is analyzed. By adding the parameters such as mass force, aerodynamic drag, inertia force, friction and so on into the kinematics simulation model, the dynamics simulation is performed. On the precondition of keeping landing gear mechanism principle, the main landing gear is simplified and the falling shock is simulated. The error between falling shock results and the results obtained by empirical formula calculation is less than 5%, and it means the simulation is in good accordance with theorical calculation. With the application of CATIA and LMS Virtual.lab, the integrated design and analysis for landing gear can be accomplished, and the process is simple with high visualization and accuracy.

Key words： post landing gear; virtual prototype; kinematics; forward solution method; dynamics; falling shock; integrated design; LMS Virtual.Lab

0 引 言

飞机起落架设计和性能分析在飞机设计中占有非常重要的地位.长期以来，传统的设计方法计算过程复杂，参数化优化困难，研制周期长且计算精度不高.［1］ 此外，在实验研究方面，起落架落震试验成本昂贵、设备复杂，且不易根据实际情况进行调整. 近年来，基于虚拟样机技术的飞机起落架着陆动态性能分析方法逐渐得以应用.然而，在以往的研究中，虚拟样机的建模尚不够准确和完善，未充分体现虚拟样机技术的优点.

LMS Virutal.Lab被广泛应用于航空、航天、汽车和工程机械等领域，可实现与CAD模型的无缝连接，消除CAD，CAE和试验数据的转换瓶颈，为多学科设计分析团队提供完备的工具，同时具备设计流程自动捕捉和管理功能，并完全实现参数驱动.［2］

本文以某支柱式起落架飞机为研究对象，利用CATIA和LMS Virtual.Lab为所设计的起落架进行收放运动学和动力学以及落震仿真分析，实现起落架设计与分析一体化，验证基于LMS Virtual.Lab的起落架仿真技术具有过程易实现、可视化强、准确度高的特点.

1 虚拟样机模型的建立

在CATIA环境下建立支柱式主起落架装配虚拟样机模型，其装配虚拟样机及其部件组成见图1.

图 1 主起落架装配虚拟样机及其部件组成

Fig.1 Virtual prototype and components of main landing gear assembly

2 主起落架收放仿真分析

2.1 主起落架收放运动学分析

多体运动学分析主要求解机构主动构件与输出构件之间的运动关系，包括位置分析、速度分析和加速度分析.传统的机构分析方法包括图解法和解析法.目前，解析法与计算机图形技术的结合正逐步取代传统的图解法，采用坐标变换和矩阵运算相结合的方法是LMS Virtual.Lab进行多体运动学分析的主要手段.

LMS Virtual.Lab与CATIA可无缝连接，故直接将所建立的主起落架模型导入到LMS Virtual.Lab中，定义整体和局部坐标系，添加运动副和相应约束.根据前文建立的模型，坐标系的原点位于主起落架的支柱转轴中心，x轴指向右翼翼尖且垂直于机身纵向对称面，y轴平行于机身轴线指向机头，z轴垂直向上，整个坐标系相对于地面位置不变.

主起落架收放原理为：主起落架采用平面收放方法，即主起落架安装在机翼中，绕主起落架收放转轴（y轴）旋转至机翼内侧收于机身内.

运用机构运动学正解方法对起落架收放进行运动学分析，即通过定义主动构件的运动规律求解输出构件的运动规律.

假定起落架收放为加速—恒速—减速过程，利用数学解析方法可定义液压作动筒和减震器伸长2个驱动的运动方程与收放机构的位置方程，并设定相关参数进行运动学仿真.设定仿真时间为10 s，收起的主起落架见图2.

图 2 收起的主起落架

Fig.2 Retracted main landing gear

主起落架支柱收起运动速度曲线见图3，

可知，主起落架收起时支柱相对收放转轴（即y轴）速度为0，支柱相对收放转轴原点和x向、z向上的速度曲线平滑、无突变，表示液压作动筒和减震器伸长2个驱动的运动方程与收放机构的位置方程选取合适，主起落架收起效果较好.由收放仿真过程中得到的主起落架各部件运动轨迹可知，主起落架在收放过程中无同体机构干涉现象.

图 3 主起落架支柱收起运动速度曲线

Fig.3 Velocity curve of retraction movement of main landing gear strut

2.2 主起落架收放动力学分析

机构的动力学分析主要研究机构的运动与作用

力之间的关系，根据多体系统的划分，多体动力学的研究被分为多刚体动力学和多柔体动力学.在本文起落架收放动力学分析中，忽略起落架各构件的柔性变形，仅研究各构件刚性运动之间的相互作用及其对系统动力学行为的影响；采用动力学正解的分析方法，即根据机构的外力、位形参数和运动的初始条件求解机构运动.

在所建立的运动学仿真模型中添加质量力、气动阻力、惯性力和摩擦力等以参数函数表示的变化载荷［3］进行动力学仿真.其中，主要载荷表达式如下：

质量力

Pm=ng，d·Gt

（1）

式中：Gt为起落架转动部分重力；ng,d为起落架收放时的使用过载.

零部件气动阻力

Pa,di=Cxi·q·Si

（2）

式中：Cxi为各零部件阻力系数；Si为各零部件在垂直于气流平面上的投影面积；q为速压.

惯性力矩

Mg=-J·d2φdt2

（3）

式中：J=mr2，为起落架转动惯量；d2φdt2为起落架转动角加速度.

摩擦力

Pf=(0.18~0.3)Paa

（4）

式中：Paa为由质量力和气动力引起的作动筒载荷.

主起落架收放过程中作动筒拉力见图4.根据图4，可以设计调整液压系统使得在实际飞行中起落架可顺利收起.

(a)主起落架收起过程中作动筒拉力

(b)主起落架放下过程中作动筒拉力

图 4 主起落架收放过程中作动筒拉力

Fig.4 Actuator tension force of main landing gear in retraction and extension process

3 主起落架落震仿真分析

支柱式起落架采用油气式缓冲器，起落架缓冲系统所受载荷分为缓冲器支柱轴向载荷（包括空气弹簧力、油液阻尼力、缓冲器支柱内部摩擦力和结构限制力等）和机轮垂直载荷（即轮胎垂直反力）两部分.［4］ 考虑活塞与外筒之间的摩擦力，忽略缓冲器支柱的柔性弯曲变形.当起落架几何参数和填充参数确定时，可确定油气式缓冲器支柱的各个力.假设落震仿真中缓冲器支柱气体腔气体压缩过程为绝热等效压缩过程，油液腔油液流过阻尼孔时阻尼系数为定值.起落架缓冲系统受力表达式定义参照文献［5］.

利用所建立的起落架模型，在不改变起落架机构原理的前提下简化主起落架结构.将主起落架简化为以下6个部分：机轮（将刹车机构去掉，保留轮毂和轮胎外形）、支柱（保留支柱全部结构，去除支柱转轴的连接法兰，将作动筒连接耳片和缓冲器的连接耳片简化到支柱范畴内）、收放作动筒（由于仅做落震仿真，不做收放机构仿真，故仅保留斜撑杆）、扭力臂、缓冲器套筒（保留缓冲器套筒的内外壁外形，保留套筒端部耳片外形和耳孔）以及缓冲器活塞杆（保留缓冲器活塞杆外形，保留端部耳片外形和耳孔）等.

将简化后的主起落架模型导入到LMS Virtual.Lab中，定义整体和局部坐标系，添加衬套力、驱动力和路面，设置轮胎和减震器属性，设定相关参数进行落震仿真.［6］主起落架缓冲系统主要参数如下：

缓冲器支柱初始压力P0=1.72 MPa；

活塞截面积Ap=23 141 mm2；

油液密度ρ=0.85×10-6 kg/mm3；

主机轮尺寸为1 016 mm×355.6 mm.

由CCAR-25规定，起落架下沉速度取3.05 m/s；忽略空气动力，单个主起落架落震试验参数见表1，仿真时间设置为1.5 s.

缓冲器功量见图5，可知，缓冲器的最大压缩行程约为290 mm；最大缓冲载荷约为360 kN，最小缓冲载荷略大于0，说明反行程时起落架未离开地面. 由图5还可看出缓冲器在单次行程即吸收较大的撞击能量，具有较高的效率.

图 5 缓冲器功量

Fig.5 Buffer power volume

由图6可知，主起落架一次正反行程约为0.7 s，符合设计要求. 由图7可知飞机高度变化相当平滑，这意味着缓冲器减震性能良好.

在飞机起落架缓冲系统中，缓冲器支柱是主要吸收能量的部分，对于所采用的油气式缓冲器，其油液阻尼力和气体弹簧力决定缓冲器支柱的性能，因此在起落架设计时需特别考虑缓冲器支柱油孔面积的变化对缓冲器支柱油液阻尼效率的影响.

取主起落架缓冲器支柱油孔面积为参数化设计变量，通过油针调节缓冲器支柱油孔面积相对活塞截面积比值随缓冲器行程的变化，可得到较高的缓冲器效率和较低的最大着陆过载.主起落架缓冲器支柱油孔面积相对活塞截面积比值随缓冲器行程的变化曲线见图8，对应的缓冲器过载响应曲线见图9.此时主起落架缓冲器效率为90%，着陆最大过载1.52g.

落震仿真结果与理论计算结果［7］的对比见表2，可知LMS Virtual.Lab仿真结果与理论计算结果误差在5%以内，说明仿真结果与理论计算结果具有较好的一致性.

4 结束语

依据实际工程应用，利用CATIA建立起落架虚拟样机模型，应用LMS Virtual.Lab进行主起落架收放的运动学和动力学以及落震仿真分析.

（1）利用与CATIA无缝连接的LMS Virtual.Lab虚拟样机技术进行起落架运动学和动力学仿真分析，相对于传统起落架设计方法，具有可视化程度高和通用性强的优点，实现起落架设计分析一体化技术，从而可建立较为复杂的起落架样机模型，并提高计算精度和速度.

（2）从起落架落震仿真试验可知，所设计的缓冲器可初步满足飞机着陆性能要求.利用LMS Virtual.Lab虚拟样机仿真技术回避对机构进行复杂的动力学分析，计算过程较简洁，通用性好；对于不同起落架，只需对模型的参数进行重新设置即可得到新的计算结果.

（3）LMS Virtual.Lab结合CATIA先进的参数化设计功能，为分析起落架缓冲性能等提供较好的工具，方便用户设计和计算，为起落架设计与分析一体化提供一种新的方法，具有一定的实用价值.

参考文献：

［1］ 焦振江. 飞机起落架动态性能仿真分析研究［D］. 西安: 西北工业大学, 2007.

［2］ 侯琳. 创新性混合仿真平台——LMS Virtual.Lab［J］.CAD/CAM与制造业信息化, 2005(10): 46-47.

 HOU Lin. Innovative hybrid simulation platform: LMS Virtual.Lab［J］. CAD/CAM & Manufacturing Inform, 2005(10): 46-47.

［3］ 《飞机设计手册》总编委会. 飞机设计手册: 第14册［M］. 北京: 航空工业出版社, 2002: 661-664.

［4］ 史友进, 张曾昌. 大柔性飞机起落架缓冲器参数设计［J］. 南京航空航天大学学报, 2006, 38(3): 357-359.

 SHI Youjin, ZHANG Zengchang. Parameter design of landing gear shock absorber for flexible airplane［J］. J Nanjing Univ Aeronautics & Astronautics, 2006, 38(3): 357-359.

［5］ 程家林, 冯振宇, 卢翔, 等. 飞机对称着陆及滑跑仿真分析［J］. 中国民航大学学报, 2008, 26(3): 9-12.

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［6］ 侯赤, 万小朋, 赵美英. 基于Adams的小车式起落架仿真分析技术研究［J］. 系统仿真学报, 2007, 19(4): 909-912.

 HOU Chi, WAN Xiaopeng, ZHAO Meiying. Simulation analysis technique of truck-like landing gear based on Adams［J］. J Syst Simulation, 2007, 19(4): 909-912.

［7］ 航空航天工业部科学技术研究院， 航空航天工业部飞行试验研究院. 飞机设计载荷计算指南［R］. 1990.

(编辑 于杰)

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