《星际穿越》中的几个科学问题

《星际穿越》是一部由艺术家与科学家携手创作的作品。这部电影不仅在艺术上堪称典范，而且在科学上除了冰云层外也无瑕可谪。影片阐述了虫洞与量子纠缠的概念。使广大观众了解了在日常生活层面之上和之下的奇特真相。与大多数好莱坞大片不一样的是，影片没有描写浪漫的爱情与性，而是用淡淡的手法述说出浓浓的人类之爱。

《星际穿越》是一部2014年发行的美国科幻大片，导演是克里斯托弗·诺兰（Christopher Nolan），编剧是诺兰及其弟弟乔纳森·诺兰（Jonathan Nolan），著名引力学家索恩（Kip Thorne）为影片科学顾问。影片主要讲述了库珀（Cooper）及其女儿墨菲（Murphy）的故事。影片描绘了在不久的将来，由于地球气候变化和病虫害而造成的粮食危机迫使人类社会转型为农业社会。影片的主人公库珀本为美国国家航空与航天局（NASA）的宇航员和工程师。也被迫成为了农民。利用广义相对论中的虫洞概念，影片演绎了库珀团队如何通过虫洞，在未来、现在和过去中穿越，以及在星际旅行中，为寻找适合人类生存的星球而进行的惊心动魄的探险。目前，关于影片科学性的评论如潮，年轻的理论物理学家像艺术家那样，常常会急于对文艺作品，特别是科幻作品发表自己的见解。这些见解中不乏真知灼见，但泥沙俱下，鱼龙混杂。

黑洞潮汐力问题

钱塘看罢早潮待晚潮。诗人说这是大海每日的二次呼吸，引力学家说这是源于月球引力吸引——一次是月球引力将海水吸引过去，另一次是在地球另一边将地球吸了过去。就像月球的引力导致引起地球每日两次潮汐的潮汐力那样，任何引力场都将造成潮汐力。接下来的问题是，黑洞的引力很强，接近黑洞的人或物体是否会被黑洞的潮汐力撕得粉碎？答案是，可能会也可能不会。加尔冈蒂阿（Gargantua）黑洞的潮汐力便不会。广义相对论的潮汐力是用潮汐力张量来描述的，潮汐力张量的9个分量就是曲率张量的分量R^k_OjO。简单而言，只要黑洞的半径相对于人或物体的尺寸足够大，其潮汐力对人或物体的影响就是轻微的。

想象一位身高3000千米的巨人，正从外太空脚朝下地落向地球。当巨人接近地球时，他就有了被潮汐力拉伸的感觉。之所以如此，不是因为落向地球的整体加速度，而是因为引力在空间上的不均匀性。这个可怜的巨人太高大了，其脚部比头部离地球近很多以至于他的脚部受到的引力要比头部受到的引力大得多。净效应就是产生了头部和脚部正在往相反的方向被拉伸。如果巨人水平下落的话，他可能会避免被拉伸，因为头和脚处在同样的高度。然而当他这样做时，他感觉到了新的痛苦，被挤压的痛苦代替了拉伸。

由引力的强度和方向变化而引起的扭转力统称为潮汐力，无论它们是由于月球、地球、太阳、黑洞，还是其他天体引起的。当正常身高的人从跳水板上跳下时，能感受到潮汐力吗？不能，这仅仅是因为人类相对于地球太小了，以至于在我们身体尺度上地球的引力场几乎没有变化。如果一个人朝向太阳质量的黑洞（半径大约是3千米）落下时，在离该黑洞150000千米处，潮汐力就会使他感到极为痛苦。当他到达离黑洞数千米时，他就会变形，变得像挤出的牙膏一样。

有两种方法可以消除黑洞视界处的潮汐力影响：或者你自己变小些，或者黑洞变大些。细菌在一个具有太阳质量的黑洞的视界处是不会感受到潮汐力的，而人类在具有一百万倍太阳质量的黑洞的视界处同样如此。这看起来有些违反直觉，因为质量大的黑洞周围的引力作用会更强些。但是，这种思维方式忽略了一个重要的事实：大质量黑洞的尺寸是如此之大，以至于它几乎是平坦的。在巨型黑洞视界附近，引力场尽管非常强，却几乎是均匀的。影片中的加尔冈蒂阿黑洞就是一种巨型黑洞。加尔冈蒂阿是文艺复兴时期法国著名讽刺小说《巨人传》中的主角，现在人们常常借喻为庞然大物或巨人。

五维诺兰问题

影片中出现了5维超立方体，普通人对此大惑不解，一些专家也发出诘难。这是一个什么样的5维理论体系呢？是理论物理学研究中的高维时空理论吗？早在1919年，爱因斯坦收到了一封来自柯尼斯堡大学的信。写信者是位默默无闻的数学家，名叫卡鲁扎（Theodor Kaluza）。他试图通过引入第五维（即四个空间维和一个时间维）统一广义相对论和电磁场理论。

从表面看来，电磁力和引力并没有共同之处。电磁力为我们的机器提供动力，晚上为我们照明，使我们可以欣赏电视节目。相比之下，引力在更大的尺度上起着作用——驾驭行星运动，阻止恒星爆炸。但是，卡鲁扎在五维时空中得到了爱因斯坦在四维时空中对引力建立的方程以及电磁场方程。卡鲁扎的五维理论给出了15个场方程，而爱因斯坦的引力理论是10个场方程，麦克斯韦的电磁理论是4个场方程。

利用一个简单的算式：15=10+4+1，卡鲁扎将人类有史以来最伟大的两个理论拼接起来，还剩余的1个场方程对应于1个标量粒子。这在当时并未引起太多的注意，但在1980年代以后物理学家对它产生了兴趣。

爱因斯坦被卡鲁扎的信震惊了，在仔细思索达两年之久以后，把它送往《普鲁士科学院学报》发表，并冠以一个醒目的标题“论物理学的统一问题”。1926年，克莱因（Oskar Klein）对这一理论做了几点改进。他找到了一条把卡鲁扎的思想吸收进量子理论的途径。所以。这一理论被后人称为“卡鲁扎-克莱因理论”。在卡鲁扎-克莱因理论中，空间是四维的，时空是五维的。而我们平常感觉的空间之所以表现为三维，则是由于四维中有一维是圆周的缘故。沿着圆周方向的宇宙周长只有几个普朗克长度（Planck length，10^-35米数量级）。于是，一个试图贯穿第四维空间的观察者几乎瞬间便回到了他的出发点。事实上，这样一种尝试是毫无意义的，因为组成观察者的原子的尺度要比此圆周周长大得多。就这一点而论，第5维根本就是不可见的。然而正是借助于这个新的维数，卡鲁扎一克莱因理论将引力和电磁力统一到了一起。

直到20世纪末，理论物理学家又引入了一类新的5维理论，它是卡鲁扎-克莱因理论的一种变形，目前通称为胚（brane）世界理论。在这样的理论中，第5维不再限定在普朗克尺度，物理学家假定电磁力与核力被限定在4维时空中，而引力可以自由地进入第5维。人们通过嵌入在3维空间中的2维曲面去了解什么是弯曲的。在3维足球场上的足球给出了2维球面的一个实例。但是对非专业人士来说，弯曲的4维时空是很难理解的。德国数学家黎曼（G.F.B.Riemann）发现古希腊几何学仅仅是建立在直观知识（源于日常生活经验的知识）的沙滩上，而不是建立在坚实的逻辑基础之上。黎曼几何学是用数学公式而不是用嵌入更高维空间的直观方式来描述的。与直观所见不同，在黎曼几何学中，2维圆柱面是平坦的。事实上，从严密的、符合逻辑的算式可以计算出柱面曲率是零，球面曲率是常数。

影片中的5维超立方体显然不是卡鲁扎-克莱因理论或其变种。诺兰为什么一定要引入这种表现形式的5维时空呢？诺兰是位艺术家，艺术源于生活，艺术的表现手法不可能脱离日常生活经验而立足于抽象的数学公式。时间旅行是在4维时空中进行的。不能用黎曼几何中的数学公式演绎给广大观众，诺兰不得不采用古希腊几何学家的手法，将4维时空嵌入到更高维时空——5维超立方体中去描述。所以，所谓的5维诺兰问题是个伪命题，而不是一个科学问题。

诺兰利用虫洞与量子纠缠的概念。使广大观众了解了在日常生活层面之上和之下的奇特真相。量子纠缠是指相互作用过的微观粒子，即使相隔遥远。也会保持关联。诺兰表明人类也和量子一样，亲人们即使远隔万千光年，仍然牵挂着对方的心。虫洞将相隔遥远的两块空间联系起来，使亲人们能够重逢。

萨杜恩暗喻问题

非常遗憾，许多科学影评将萨杜恩（Saturn）星系的加尔冈蒂阿黑洞说成土星附近有巨大黑洞。土星是太阳系的一颗行星，它的附近怎么会有大黑洞？如果土星附近有个大黑洞，不仅土星、地球，整个太阳系都难以呈显现有的状态。这与其说是个科学问题，还不如说是语言学问题。影片中，一位教授告诉库珀，在萨杜恩星系内发现了一个虫洞，并认为这是外星文明欲拯救人类，希望人类移居的启示。萨杜恩星系的虫洞是指一条时空隧道，出口就在萨杜恩星系，入口在太阳系土星附近。依照人类现有的航天技术是难以直接飞达遥远的萨杜恩星系的，只有借助虫洞，库珀才能离开银河系。可供地球人类移居的恒星系统便是遥远的以加尔冈蒂阿为中心的萨杜恩星系中的一员，而不是在土星附近。

萨杜恩是罗马神话中的农神，相当于希腊神话中的克罗诺斯（Cronus）。农神克罗诺斯是天神乌拉诺斯（Uranus）和地神盖娅（Gaia）之子，篡夺了天神的王位，统治宇宙，后被他的儿子宙斯（Zeus）废黜。在罗马神话中，宙斯叫作尤皮特（Jupiter）。在天文学名词中，乌拉诺斯为天王星、朱庇特为木星，而萨杜恩为土星。汉语用金、木、水、火、土命名行星，而英语用神话人物命名行星，正是语言上的偏差造成了土星附近有黑洞的错误理解。如果不用音译，萨杜恩星系应译成农神星系。农神不是土星，此萨杜恩不是彼萨杜恩。地球出现了农业粮食危机，需移居到农神星系才能拯救人类，只有萨杜恩（你理解成星系也罢，理解成农神也可，但决不能理解为太阳系中的一颗行星）才能解决危机问题。

萨杜恩星系内的虫洞是剧情演绎的一个关键。虫洞究竟是什么呢？爱因斯坦方程是10个二阶联立偏微分方程组，而虫洞是其一个数学解。如果你承认爱因斯坦方程是正确的，而且承认数学推演也是精确的，那么你不得不承认虫洞可以存在。当然，如果虫洞确实存在，物理学家还得详细分析通过它进行时间旅行的种种条件。假如时间旅行能够发生的话，人们必须禁止逻辑上不自洽性的产生。一个人不能在时间旅行中造成自己的先祖死亡，从而推断出他自身存在的不可能性。人们不可以在读了《红楼梦》之后，回到过去遇到还没有创作出《红楼梦》的青年曹雪芹，为他提供写作《红楼梦》的构想。他从曹雪芹的著作中读到了《红楼梦》，但曹雪芹却是从他那儿学到《红楼梦》的！这样的“祖父悖论”必须被理论禁止。科幻作家尼文（Larry Niven）有一条定理：“如果所论述的宇宙容许时间旅行，并容许改变过去的可能性存在，那么在那个宇宙中将不会发明出时间机器。”

地外文明问题

影片中出现了地外文明，人们不禁要问：外星人是否存在？这一问题常常困扰着科学爱好者，合理的答案不是简单的是或否。而是回答宇宙中出现智慧生命的概率究竟如何。

从前生命时期的化学反应到单细胞生物诞生，再从原始生命进化到多细胞生物，要经历漫长的进化历程。在生物进化中，一系列不寻常的物种游过、飞过、爬过和走过。智慧生命是时间和机会的产物，如果让进化重新进行，得到的结果必定不同。然而，智慧生命并非注定要产生，在宇宙中出现智慧生命的概率如何是一个令人感兴趣的难题。

智慧生命往往会堕入将自身外延的情结。在四个多世纪前，布鲁诺（Giordano Bruno）曾说过：“理性的智者相信，比地球还大的星球上一定有生物，这些生物与我们人类地球上的物种相似，甚至更加高级。”自布鲁诺之后，许多学者持有同样的信念。例如，在人类文明持续时间的讨论中，狄拉克（P.A.M.Dirac）指出，更让人喜爱的假设是“允许永恒生命存在的可能性”。作为狄拉克的坚定追随者，物理学家戴森（F.J.Dyson）对生命在任意久远中持续存在进行了详细论述。在《全方位的无限》一书中，他写道：“尽管我们对宇宙中生命密度的分布和潜力所知有限，但在展望未来时并不孤独。让想象力遨游于星际，我们能听到永恒的昵语。”

从1960年代开始，人类对寻找地外文明一直抱有浮士德式的热情。天体物理学家卡尔达绍夫（N.S.Kardeshev）建议，依照技术能力可以将地外文明分为三类：甲类——有能力建设星系，能利用我们已知的定律在整个观测宇宙中传递信号，能利用与银河系相当的能量进行星系际交流；乙类——有能力建设太阳系，能利用与太阳相当的能量进行星系交流：丙类——有能力建设行星，改变行星的环境，能利用与地球相当的能量进行交流。依此分类，地球人类理所当然地处于丙类文明。人类已经多方位地改变了地球表面的地形，人类的活动已改变了地球的大气，影响了地球的温度。值得注意的是，探测一个非常遥远的甲类文明比一个相对邻近的丙类文明容易，因为在理论上，地外文明产生的大量废热是一个可观测的效应。

一个逆向的问题是当人类在探寻地外文明时，为什么处于更高阶段的甲类和乙类文明不来寻找人类？一个可能的答案是人择观测者出现的概率是十分小的。普适原理假设我们这颗行星在宇宙中是典型的，从而人类或其他智慧生命是一种普遍现象。与此相反，在这个问题上人择原理能做出两种可能的预言。对于我们这颗行星来说，智慧生命（人类）出现的必要条件是太阳在到达它的主序终端（氢燃烧终结）之前，智慧生命的进化历程已经完成。设恒星主序阶段演化时间尺度为T_S，如果在小于T_S的时间尺度上，生命进化是容易进行的话，人择原理也无法导出地外文明出现的概率极小这一结论。但是，如果在小于T_S的时间尺度上，生命进化难以进行，是偶然事件，则可导出智慧生命十分稀少的结论。更精确地说，如果生物进化的特征时间尺度T_B>T_S，人择原理的预言将与普适原理的预言不同。尽管不断有报道称发现了类地行星，但是T_S>T_S，地外文明存在的概率是很小的。外星人迷对此可能会十分失望，然而小概率不是零概率。外星人存在还是有很小可能性的。

索恩好赌问题

加州理工学院引力学家索恩担任《星际穿越》科学顾问，并参与了剧本创作。他曾一度花费二周时间说服诺兰放弃剧中超光速飞行的情节，也对如何描述虫洞和黑洞做了贡献。在影片设计虫洞和旋转黑洞时，索恩与视觉效果人员通力合作，由索恩提供计算方案，特技人员编写软件，设计出正确的引力模拟。正如他自己所说，他能够容忍的最大艺术自由只限于某个星球上空的冰云层。

索恩是经典名著《引力论》的三位作者之一，他在广义相对论研究上有重要贡献。曲折离奇、紧张刺激乃至不可思议的情节发展使科幻小说迷们废寝忘食地阅读科幻故事。然而又是什么力量促使引力学家对自己的奋斗目标孜孜以求呢？霍金（Stephen Hawking）的导师夏默（Dennis W.Sciama）曾说这种驱动是一种形而上学的焦虑。黑洞与虫洞似乎太疯狂，太怪异，也太迷人，接近它的唯一途径是想办法认识它。人类思想在这些研究上充分展示了神奇力量，在征途上前进、往返、跳跃，最终在纷纭复杂中发现了引力相互作用的基本规律。

执著、忘我是引力学家的一面，爱开玩笑和爱打赌又是他们的另一面。索恩便十分“嗜赌”，这在物理学界中传为美谈。

在历史上关于黑洞的著名打赌已经有五次，索恩全部都参加了。第一次是泽利多维奇（Yakov Zel’dovich）与索恩打赌。如果物理定律的计算证明旋转黑洞发生辐射，那么索恩给泽利多维奇一瓶白马牌威士忌。反之，泽利多维奇给索恩一瓶乔治白兰地。结果，索恩输了。第二次是索恩和钱德拉塞卡（Subrahmanyan Chandrasekhar）关于旋转黑洞的稳定性打赌。这一次索恩赢了，钱德拉塞卡要为索恩订《花花公子》杂志一年。索恩的母亲和妹妹是女权主义者，于是索恩让钱德拉塞卡订购了《听众》杂志。第三次是1975年关于天蝎座X-1是否包含黑洞的打赌。霍金说，关于黑洞他做了很多研究，如果发现黑洞不存在，一切都将成为徒劳，但在这种情况下，他将得到赢得赌局的安慰——索恩将为他订购4年的《私家侦探》杂志。后来，人们积累了越来越多对黑洞有利的观测证据，霍金也只好认输，为索恩订阅了1年的《阁楼》。据说这一次引来了索恩夫人的不满。第四次发生在1991年，索恩、普雷斯基尔（John Preskill）与霍金就裸奇点是否存在打赌。霍金认为奇点只存在于黑洞围绕的时空奇点。1997年2月5日，霍金承认，在特殊的情况下裸奇点是可以形成的，输给了索恩和普雷斯基尔两件可以用来“遮蔽裸体”的T恤衫，上面写着“自然界憎恨裸奇点”。第五次，霍金、索恩与普雷斯基尔关于黑洞信息又进行了打赌，赌注是一本棒球百科全书。2004年7月21日，霍金认输了，他说：“我在英国很难找到这样一本书，只能用一本板球百科全书代替了。”赢得了这次赌局的索恩与普雷斯基尔很高兴，但与其他学者一样，他们并不太理解霍金2004年演讲的全部内容。

就是这样一位好赌的索恩，这一次把名声赌在《星际穿越》上了。他又赢了——《星际穿越》放映后，索恩不再仅是一位引力学界的名人，也成了公众的名人。

在《星际穿越》成功上映后，诺兰谦卑地说：“对我来说，这部电影讲述的是如何做父亲以及离开孩子去工作有多难。”然而，这部影片已成为文化事件，它揭示了科学与信仰、科学与艺术以及科学与技术之间的共生关系。影片展示了人们总是因最新的科学进步而转变自己的世界观。科学不仅仅是生产力，还为人类提供了精神力量。在牛顿之后，哲学家构想出机械宇宙观，个体被看成宇宙大机器的一个齿轮：在爱因斯坦之后的今天，相对论和量子论提供的模式也融入了哲学家对生命、人性以及社会的诠释。《星际穿越》还给人们一个启迪，只追求生产力的科研领导机构是称不上一个真正的科学机构的，任何漠视最新科学理论进展的民族必定是一个没有出息的民族。

关键词：黑洞潮汐力 虫洞 索恩 萨杜恩

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