双面高陡边坡的地震滑坡响应分析

计划资助项目（A0220110003）

作者简介： 杨长卫（1987-），男，博士研究生，研究方向为岩土动力学，电话： 15928118504， Email： 1209732335@qq.com

文章编号： 0258-2724（2013）03-0415-08DOI： 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.03.004

摘要： 为了研究双面高陡边坡破坏机理，以国道G213左侧双面高陡边坡为原型，采用新型离散元计算方法CDEM和振动台试验，模拟了高烈度地震作用下，双面高陡边坡上的坡积体滑坡由变形累计到破坏滑动的全过程.研究结果表明：在地震力和重力作用下，滑体顶部先出现应力集中，造成滑体沿滑体结构面后缘产生变形，进而造成该处出现拉伸、剪切破坏点；随着地震动的持续，滑体结构面上的剪切破坏点逐渐向滑体中前部的锁固段扩展，同时伴随着滑体表面拉伸破坏点的增加，最终造成锁固段发生渐进性破坏，滑体从剪出口滑出形成滑坡；在材料参数等外部条件相同的情况下，坡腰处滑体先于坡脚处滑体发生滑塌，滑塌发生的时间与地震动峰值加速度到达的时间同步或稍微有所滞后；以输入地震波为基准，不论是陡坡地形、缓坡地形还是坡体内，不同位置的峰值加速度沿坡高均有所放大，表现为竖向峰值加速度的放大效应大于水平峰值加速度的放大效应，陡坡地形峰值加速度的放大效应大于缓坡地形峰值加速度的放大效应，也大于坡体内峰值加速度的放大效应.

关键词： CDEM；双面高陡边坡；地震；滑坡响应；峰值加速度

中图分类号： P315.9文献标志码： A

2008年5月12日，四川省汶川县发生了MS 8.0 级特大地震.由于地震震源浅、持续时间长，释放能量大，瞬间激发了大量的崩塌、滑坡以及泥石流等地质灾害，特别是在山岳地区，灾害更为严重[17].

由于强震触发的崩塌、滑坡以及泥石流等灾害的致灾力强，因此引起了专家、学者的广泛研究[8]，滑坡是研究最多的灾害之一.

在研究地震诱发滑坡的滑动机理方面，数值模拟是常用的方法，并已取得了可喜的成果.王来贵等[9]基于概化的滑坡模型进行了强震诱发单一弱面斜坡滑塌的有限元模拟；吴顺川等[10]应用PFC模拟了含软弱夹层类土质边坡的破坏过程；郑颖人等[11]采用FLAC动力强度折减法对地震边坡破坏机制进行了数值分析；曹琰波等[12]应用离散元软件UDEC对滑坡由变形累积到破坏滑动的全过程进行模拟，研究了地震作用下顺层岩质滑坡的变形破坏过程.

以上研究所采用的数值方法主要是有限单元法、有限差分法以及传统的离散单元法，其中，有限单元法和有限差分法是基于连续介质的力学模型，对于含有众多不连续面的岩质边坡大变形动力分析具有一定的局限性.传统的离散单元法在计算节西南交通大学学报第48卷第3期杨长卫等：双面高陡边坡的地震滑坡响应分析理边坡稳定性方面仍存在一些问题，如初始状态依赖于结构面的分布、结构面参数依靠经验取值，更重要的是只能定义结构面的有序性，而不能定义结构面的随机性和复杂性.

近年来，用于地质灾害成灾机理分析的新型计算方法CDEM已发展起来，该方法将有限元和离散元进行了耦合，在块体内部进行有限元计算，在块体边界进行离散元计算，这不仅模拟了材料在连续和非连续状态下的变形、运动特性，更实现了材料由连续体向非连续体渐进的破坏过程.在CDEM中，通过建立混合节点模型实现了离散元的结构面弹簧和颗粒离散元两者质点运动的独立计算，解决了离散元初始状态的计算问题；通过引入结构层的概念，解决了结构面参数的求解问题；通过引入随机结构面模型实现了结构面的随机性和复杂性[8].

针对高陡边坡动力响应的研究主要集中于单面高陡边坡[112]，而对双面高陡边坡地震响应的研究甚少[13].

本文结合5·12汶川地震的现场调查结果[1415]，选取汶川地震灾区内最为普遍、失稳数量最多的斜坡坡体结构类型，利用振动台试验的相关资料，开展数值模拟，对地震作用下双面高陡边坡的滑坡响应进行分析.1振动台试验模型和数值模型振动台试验以国道G213左侧双面高陡边坡为原型，采用 1∶600的几何缩尺比，得到了振动台试验模型，见图1.

该模型高1 810 mm，宽3 500 mm，包含陡坡地形和缓坡地形，其中陡坡地形的坡度为50°～60°，缓坡地形的坡度为42°～50°.

为了研究地震作用下双面高陡边坡不同位置坡积体的地震动响应，振动台试验依据现场调查结果将坡体表面的土层和风化层概化为3处坡积体，分布于坡顶、坡腰以及坡脚.

为了能够更加深入研究双面高陡边坡的地震滑坡机理，本文依据振动台试验模型建立了数值分析模型，并在模型内部以及表面设置了大量监测点，用以监测地震作用下滑床和滑体的位移、速度、加速度、应力以及应变等动力响应的时程变化，测点布置详见图2.

图2中：

B4、B6、B8为振动台试验和数值模拟两者共用的监测点，用于验证数值模拟结果的正确性；

其余测点均为数值模拟增设的监测点.

2CDEM数值模拟2.1数值本构模型及材料参数确定在离散元计算过程中，滑体和滑床的岩土体在失稳之前主要发生塑性变形，在滑体失稳之前两者均采用弹塑性本构模型和摩尔库伦（MC）破坏准则；在滑体发生失稳后，滑体的位移要远远大于滑体内部土颗粒的相对变形，对于滑体内部的土颗粒采用刚性本构模型；对于滑床，由于自身的几何尺寸较大，在地震作用下又产生了较大的塑性变形，滑床岩体采用弹塑性本构模型和MC破坏准则；在地震过程中滑体结构面将发生滑移、断裂等破坏现象，采用脆性断裂本构模型和MC破坏准则.通过采用CDEM中的随机结构面模型来实现滑体内结构面的有序性、复杂性和随机性.在块体与块体之间，通过建立节点混合单元实现结构面弹簧和颗粒离散元两者质点运动的独立计算，解决了离散元初始状态的计算问题.不同位置结构面的相关参数均可通过CDEM提供的经验计算公式进行求解[13].

本次振动台试验所采用的相似材料主要由石英砂、重晶石粉、石膏或粉煤灰、水以不同比例进行配制，且试验材料的容重相似比为 1∶1，应力相似比为 1∶6.35，内摩擦角、泊松比的相似比均为 1∶1，各项材料的物理力学参数见表1.

2.2数值模型的边界条件及地震动输入在对斜坡体进行动力数值模拟时，合理施加人工边界和确定合理的输入地震波是两项至关重要的工作.为了消除地震波在边界处的反射，在模型底部和两侧分别施加了吸收边界和自由场边界，本次计算结果需要和振动台试验结果进行对比，选取与振动台试验相同的输入地震波，即汶川卧龙台站实测地震波的压缩波，时间压缩比为 1∶4，水平、竖向峰值地震加速度分别为957和857 cm/s2，持续时间为40 s，水平、竖向加速度时程曲线见图3.2.3数值模拟结果及分析2.3.1数值计算结果的振动台试验验证

为了验证数值计算结果的正确性，本文选取坡顶B6点，缓坡坡腰B4点，陡坡坡腰B8点3个监测点作为对比点，将数值计算结果与振动台试验结果进行对比，具体结果见表2.同时，本文列举了B6测点水平、竖向加速度的时程曲线来进一步说明本文计算结果的正确性，见图4.

综合分析表2和图4可知， B4、B6、B8点水

平加速度和竖向加速度的最大误差均小于10.00%，其中水平加速度的最小误差可达到1.75%，竖向加速度的最小误差可达到2.28%.数值模拟结果和振动台试验结果基本一致，说明本文数值模型是正确的，计算结果是可信的.

2.3.2坡面、坡体加速度的高程放大效应分析

为了研究地震作用下加速度沿坡面、坡体高程的传播规律，本文在缓坡地形上设置B1～B6测点，在陡坡地形上设置B6～B10测点，在坡体内设置D1～D5测点，其中， B6点为陡坡地形和缓坡地形共用的监测点.从计算结果可知，无论是水平还是竖向峰值加速度沿坡面、坡体高程均具有放大效应，陡坡地形、缓坡地形以及坡体内的水平、竖向峰值加速度峰值及放大系数分别见表3和表4.

综合分析表3和表4可知，以输入波为基准，陡坡地形上的水平、竖向加速度沿坡高均具有放大性，水平加速度的放大系数在2.50～3.00之间，竖向加速度的放大系数在3.00～4.00之间，缓坡地形上的水平、竖向加速度沿坡高也具有放大性，水平加速度的放大系数在2～3之间，竖向加速度的放大系数在1.90～4.00之间，坡体内的水平加速度、竖向加速度沿坡高同样具有放大性，水平加速度放大系数在1.70～3.00之间，竖向加速度放大系数在1.80～3.80之间.因此，不论是陡坡地形、缓坡地形还是坡体内，不同位置的峰值加速度沿坡高均具有不同程度的放大，表现为竖向峰值加速度的放大效应大于水平峰值加速度的放大效应；陡坡地形峰值加速度的放大效应大于缓坡地形峰值加速度的放大效应，也大于坡体内峰值加速度的放大效应.

2.3.3滑体与滑床间加速度差异性分析

为了研究地震波在滑体和滑床内传播的差异性，本文在坡顶、坡腰、坡脚处分别设置（B6、C2）、（B3、C1）以及（B11、C3）3组测点，用于监测地震动在结构面两侧的传播特性.由于在地震波施加3.93 s之后坡腰和坡脚处的滑体均发生滑塌，监测点失效，所以对于坡腰处和坡脚处的加速度时程曲线，本文只选取前3.50 s进行分析.鉴于篇幅限制，文中选出具有代表性的坡腰处水平加速度的计算结果进行分析.

综合分析图5、6可知，在滑体结构面两侧的水平加速度存在较大差别.首先，在地震动加速度较小时，滑体内的水平加速度大于滑床内的水平加速度；随着地震动加速度的增加，滑床内的水平加速度逐渐超过了滑体内的水平加速度；其次，水平峰值加速度在滑体结构面两侧到达的时间存在一定差异，在滑体内稍微滞后.出现上述现象的原因是由于在地震初期，地震动加速度较小，地震纵波优先到达滑体结构面，结构面上的测点主要产生张拉破坏，只有少数不连续的剪切破坏点出现，滑体结构面两侧的土体未发生相对滑动，当地震波到达滑体结构面时，滑体内产生了峰值加速度放大效应.

基于地震波在半无限空间的传播理论，作者认为，此时滑体内出现峰值加速度放大效应可能是由于以下原因：第一，地震波由基岩（滑床）传至上覆土层（滑体）时，反射波发生了波场分裂现象，如P波反射生成了P波和SV波，SV波反射生成了SV波和P波，各种波形的反射波相互叠加形成了复杂的地震波场，从而造成上覆土层运动的放大；第二，地震波的能量主要由P波、SH波以及SV波提供，这3种波由基岩向上覆软土层传播时均具有使上覆土层运动放大的特性.随着地震动强度的增大，加速度的放大效应愈加显著，结构面两侧的加速度差也随之增大，而加速度差的增大将会造成滑体结构面上剪切破坏点的增多，并且逐渐连通，形成剪切破坏面.由于结构面两侧的土体出现了相对滑动，上述理论失效，同时造成了地震波能量在此耗散，随着滑动量增加，能量耗散越大，导致加速度在滑体内的迅速衰减，致使滑床内的加速度大于滑体内的加速度.

2.3.4滑动带变形累计效应分析

一般情况下，岩质边坡从变形到破坏是一个极其复杂的动力学过程，也是一个从量变到质变的过程.滑带土的应变积累过程是一个小变形问题，而其后发生的崩塌、滑坡则是一个大变形问题.CDEM在进行数值求解时，能够根据单元的变形和运动情况来实时的更新计算模式（小变形、大变形）.计算得到地震过程中不同时刻模型内各个结构面的剪应变和拉应变的分布情况，见图7.由于在地震波施加3.93 s之后坡体已经发生滑塌，因此本文只选取3.93 s之前坡体的动力响应进行分析.

综合分析图7可知，在输入地震力t=1.00 s时，坡脚、坡腰处滑体的顶部出现了少量拉伸、剪切破坏点；在t=1.50 s时，坡脚处和坡腰处滑体结构面上的剪切破坏点增多，滑体表面的拉伸破坏点基本不变，同时在坡腰处的剪切破坏点不连续，且数量较坡脚处多，可能是由于此时地震横波已经到达滑体结构面，进而造成滑体结构面处剪切破坏点数量的增多；在t=2.00 s时，坡脚处滑体结构面上的剪切破坏点向下呈不连续扩展，且在滑体表面的拉伸破坏点也增多.坡腰处滑体结构面上的剪切破坏点迅速增加，且在滑体表面的拉伸破坏点也同样增多，可能是由于随着地震动加速度的增大，地震横波所携带的地震能量随之增大，进而造成了滑体结构面处剪切破坏点数量的增多；在t=2.50 s时，坡脚处滑体结构面上的剪切破坏点继续向下扩展，由不连续变为连续，并在滑体下部的剪出口位置出现了少量剪切破坏点，而坡腰处滑体结构面上的剪切破坏点形成连续剪切破坏滑裂面，几乎贯通坡腰处的整个滑体结构面，可能是由于地震动加速度沿坡面具有一定的放大性，进而造成坡腰处结构面优先于坡脚处结构面发生破坏；在t=3.25 s时，输入地震波的加速度达到峰值，坡脚处滑体的剪切破坏点迅速扩展，形成贯通坡脚处整个滑体结构面的连续剪切破裂面，而坡腰处的滑体则出现部分滑塌，坡顶处滑体出现少量剪切、拉伸破坏点；在t=3.93 s，坡脚和坡腰处滑体出现大面积滑塌，而坡顶处滑体仍未形成贯通该滑体结构面的剪切破坏带.

上述破坏现象不仅与振动台的试验现象一致，而且与 5·12汶川地震中绝大多数滑坡发生时间的调查结果一致.出现上述现象是由于以下原因：

（1） 在重力和地震力作用初期，滑体顶部出现了应力集中，造成滑体沿滑体结构面后缘产生变形，进而引起该处出现拉伸、剪切破坏；

（2） 随着地震动加速度的增加，滑体与滑床间的加速度差逐渐增大，滑体的下滑力也随之增加；

（3） 随着滑体变形的逐渐增大，将会造成滑体表面土体的开裂，进而造成滑体表面拉伸破坏点的增多；

（4） 地震动峰值加速度沿坡面具有一定的放大性，从而诱发了坡腰处滑体先于坡脚处滑体出现滑塌，而坡顶处滑体结构面参数较大，能够较好的抵御地震动荷载，所以没有发生破坏.

综上所述，双面高陡边坡发生滑坡是一个均衡的、渐进的过程.在重力和地震力作用下，首先在滑体顶部出现应力集中，造成滑体沿滑体结构面后缘产生变形，进而引起该处出现拉伸、剪切破坏点，之后随着地震力的持续，滑体结构面上的剪切破坏点逐渐向滑体前缘的锁固段发展，同时伴随着滑体表面拉伸破坏点的增多，最终造成锁固段发生渐进性破坏，破裂面贯通形成滑动带，滑体从剪出口滑出形成滑坡.3结论本文结合5·12汶川地震震害调查结果[15]，以国道G213左侧双面高陡边坡为原型，利用离散元计算方法——CDEM对双面高陡边坡的地震滑坡响应进行研究，得到以下结论：

（1） 双面高陡边坡发生滑坡是一个均衡的、渐进的过程.在重力和地震力作用下，首先在滑体顶部出现应力集中，造成滑体沿滑体结构面后缘产生变形，进而引起该处出现拉伸、剪切破坏，之后随着地震力的持续，滑体结构面上的剪切破坏点逐渐向滑体前部的锁固段发展，同时伴随着滑体表面拉伸破坏点的发展，最终造成锁固段发生渐进性破坏，破裂面贯通形成滑动带，滑体从剪出口滑出形成滑坡.

（2） 在输入地震波、材料和节理参数等外部条件相同的情况下，坡腰处滑体先于坡脚处滑体发生滑塌.

（3） 边坡滑塌发生的时间与地震动峰值加速度到达的时间同步或稍微有所滞后.

（4） 峰值加速度在滑体结构面两侧到达的时间存在一定差异，在滑体内稍微有所滞后.

（5） 以输入地震波为基准，不论是陡坡地形还是缓坡地形，坡体内不同位置的峰值加速度沿坡高均有所放大，表现为竖向峰值加速度的放大效应大于水平加速度的放大效应，陡坡地形峰值加速度的放大效应大于缓坡地形峰值加速度的放大效应，也大于坡体内峰值加速度的放大效应.

致谢： 2012年西南交通大学优秀博士学位论文培育项目资助.

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