岩石流变力学特性的初步研究

【摘要】本文叙述了一般室内岩石蠕变试验的基本思路，包括研究目的，研究方法，试验方法与原始数据分析的一般过程，并对两类蠕变方程进行了比较及总结。

【关键词】岩石蠕变特征；等时曲线；元件模型；

1.前言

在进行岩体边坡，巷道围岩等工程的长期稳定性评价时，则需要考虑岩石或岩体结构的应力应变随时间变化的这一特殊力学特性。由于岩石的流变性极大地影响到工程的安全性，因而这一方面的研究早已引起了国内外学者的广泛关注。[1]一般来说，关于岩体介质的流变性研究包括裂隙岩体的流变性，含夹层的软弱岩体的流变性研究等。所谓流变性，从宏观上看，是指当岩石所受的应力水平超过其所能承受的流变下限，其产生随时间变化的流变变形；而从微观上看，既是岩石内部组构随时间不断调整，重组的过程，导致应力应变的分布不断出现变化。

2.研究内容

岩石流变性一般包括几个方面：一是蠕变，即在应力水平为常量时，其变形随时间增长的过程；二是应力松弛，相反，在应变水平保持恒定时，岩体应力随时间一定程度上不断衰减的过程；三是长期强度，即岩体强度随时间不断降低的过程，并逐渐衰减至一个稳定值；四为弹性后效与粘滞效应，在加载完成后瞬时弹性变形完成，此后部分粘性变形随时间增长，并趋于稳定，此部分的变形值在卸荷后仍然可以恢复，但徐经理一定的时间，这两个过程分别称之为滞后效应与弹性后效，或统称为粘滞效应。

3.试验方法与数据分析

3.1试验仪器

现阶段在岩石室内流变试验应用较为广泛的是全自动岩石三轴流变试验伺服控制系统，该试验设备能够长时期的保持轴向及侧向压力的稳定，并能通过计算机自动记录，采集实时数据。[2]

3.2试验方法与数据分析

蠕变试验的加载方式一般分为分别加载及分级加载。分别加载指在理想条件下岩石试件，试验条件及试验设备等完全相同的条件下，对几个试件施加不同的荷载，从而得到不同应力水平下的蠕变曲线。但由于实际试验条件的限制，一般岩石蠕变试验只能通过采取分级加载的方式，在一个岩石试件上逐级施加不同荷载来观察岩石不同应力下的蠕变特性。要得到不同应力水平下独立的蠕变曲线，需要利用基于Boltzmann线性叠加原理的"坐标平移法"，由原始阶梯状的蠕变历时曲线得到分级加载条件下的蠕变曲线，以便分析蠕变应变与不同应力水平之间的关系；其次，由于蠕变的应力应变关系在不同时刻下是不同的，为了从直接获取的蠕变曲线中近似的得到同一时刻岩石蠕变的应力应变关系及其随时间的变化规律，并观察屈服强度的近似值，可以根据蠕变曲线中选取相同时间t，用其所对应的应力水平σ和应变值ε所组成的应力应变等时曲线，同时可近似的得到等时弹性模量等。等时曲线随着应力的增大而逐渐向应变轴靠近，从而在一定程度上可以认为流变是具有非线性特性的，同时说明岩石逐渐向进入应变软化阶段。曲线也同时随时间的增长向应变轴偏移，说明蠕变量随时间的增长而逐渐增大。另一方面，在较明显的曲线拐点处可认为是屈服强度，理论上t=0所对应的曲线峰值为岩石的瞬时强度，t=∞对应的峰值曲线为长期强度；此外，通过蠕变速率曲线的分析，也可以在一定程度上判断出不同阶段的蠕变状态。

4.蠕变模型的建立

4.1.一维蠕变模型的建立

建立与时间相关的蠕变本构关系有许多种方法，常见的包括模型元件法，基于Boltzmann叠加原理的遗传流变法，考虑应变速率与应力关系的解法-流动理论及硬化理论等等。一般工程及文献中比较常用的有经验模型和模型元件法。经验模型法是直接利用室内试验曲线进行拟合所得到的蠕变模型作为经验模型；利用粘弹塑性元件，通过不同组合方式所建立的本构方程一般为微分方程。经验方程法依据试验结果，直接拟合出应力，应变和时间的关系，一般包括幂函数方程，指数方程和幂函数、指数函数和对数函数的混合方程三种类型。但此种方法的局限性较大，一般只能代表某一种特定岩石的蠕变特性，不具有一般代表性，并且不能将试验条件的影响体现在模型方程中，也不能反映蠕变的力学特性发生机制；微分方程法利用连续介质的粘弹塑性理论，将岩石介质理想化，利用分别具有粘，弹，塑性的牛顿流体，胡克体和圣维南体元件来表述岩石的蠕变性质。在流变力学研究中，一般与时间相关的元件是将粘滞元件，其与弹性，塑性元件分别相串并联，可以构成四种最基本的流变力学元件，分别表示岩石材料的粘性，粘弹性，粘塑性及粘弹塑性。再由这四种最基本的力学元件分别串联，可以得到其他较为复杂的力学模型。[3]如典型的Maxwell模型，Kelvin模型，标准线性模型，Burgers模型，及西原正夫模型等。其缺点是线性流变模型中的参数如弹模，粘滞系数等参数均为常量，不随时间及应力水平的变化而变化，因此无法描述岩石的非线性蠕变特性及在最后一级应力水平下的非线性加速蠕变过程。

为了描述非线性蠕变过程，现阶段一般更多的是采用半经验方程拟合非线性蠕变分量和最后的加速蠕变阶段。另一种方法是对线性模型元件做出修正，即添加非线性元件如与时间，应力水平相关的粘弹性模量，粘滞系数等，将蠕变方程变为应力与时间的函数。也利用一些较新的理论，如损伤力学理论，内时理论等建立岩石的非线性流变特征，但这些方法还尚未成熟。

4.2.三维蠕变模型的建立

前面所述的粘弹塑性蠕变本构关系是建立在为单一方向上的应变与应力之间的关系，在这种条件下，利用弹性模量E及泊松比μ来表达一维条件下线弹性体特征。事实上岩石在室内三向受压应力状态下，由塑性力学理论可知应利用体积模量K和剪切模量G参量来描述弹性体的变形特性而更为合适。我们知道物体在三项受力状态下，静水压力只改变体积的大小，偏应力则改变弹性体形状的变化。并假定理想粘弹性在加载后瞬间物体的体积变化完成，且不随时间发生变化；岩土体的长期流变产生的形状变化主要取决于偏应力作用；并假设岩石分别在拉压状态下具有相似的应力应变关系及蠕变特性。首先将应力张量分解为球张量与偏张量，根据广义胡克定律，可以得到与，仿造一维情况下的线性元件模型表达式，三维条件下西原模型蠕变粘弹性部分应变表达式相应变为：

参考文献：

[1] 孙钧. 岩石流变力学及其工程应用研究的若干进展[J]. 岩石力学与工程学报， 2007， 26（6）： 1081-1106.

[2] 杨圣奇，徐卫亚，谢守益，邵建富. 饱和状态下硬岩三轴流变变形与破裂机制研究[J]. 岩土工程学报，2006，08：962-969.

[3] 夏才初，王晓东，许崇帮，张春生. 用统一流变力学模型理论辨识流变模型的方法和实例[J]. 岩石力学与工程学报，2008，08：1594-1600.

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