内蒙古能源类上市公司业绩DEA有效分析

一、问题的提出

借西部大开发的东风，内蒙古自治区的经济发展速度从2002年至2010年连续8年全国第一，这主要归功于能源类产业对整体经济的带动，但多数的能源型企业目前采用的仍然是粗放型的经营模式，虽然总的经济增量是上去了，但经济效率如何却有待于进一步研究。为此本文运用数学分析模型——“数据包络分析”（DEA）对内蒙古6家能源类上市公司进行分析，力求从总体上对它们的投入产出效率进行综合评价。

二、DEA方法简介

数据包络分析方法（Date Envelopment Analysis ，简称为DEA）是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域。它是由美国著名的运筹学家Charnes和Cooper等学者在“相对效率评价”概念基础上发展起来的一种全新的系统分析方法创立的，该方法自1978年产生以来在世界范围内很多领域得到应用和发展，已成为评价具有相同类型投入和产出的若干个生产或非生产部门（决策单元）相对效率的有效方法。DEA方法在处理具有相同性质的部门（决策单元）进行多输入、多输出的比较方面有很大优势。内蒙古能源类上市公司作为一个具有多输入输出的生产性复杂系统，适合运用DEA方法来对其评价。

设有 n个决策单元DMUj，j=1，2，…，n， ，每个DMUj都有m种输入和s种输出，用 xj和 yj分别表示DMUj的输入向量和输出向量， ，

v和u分别为与m种输入和s种输出对应的权向量， ， 。记x0=xj0， y0=yj0，则有以下非阿基米德无穷小ε的DEA模型：

当δ=0时，为C2R模型；当δ=1时，BC2模型，本文运用的是C2R模型。

DEA有效性（C2R）的经济含义为：

（一） θ*=1时，则称决策单元DMU0为DEA弱有效，即在n这个决策单元组成的经济系统中，在保持原产出y0不变的情况下，对于投入x0可减少s-*，或在投入x0不变的情况下可将产出提高s+*。

（二）被评价决策单元DMU0为DEA有效，当且仅当最优解θ*=1且所有的最优松弛变量s-*=0，s+*=0。即n在这个决策单元组成的经济系统中投入x0和所获得的产出y0达到Pareto最优。

（三）θ*<1 时，则称决策单元DMU0为DEA无效，即在这n个决策单元组成的经济系统中，在保持原产出y0不变的情况下，可将投入降至原来的θ倍。

C2R模型的规模收益：

（一） 若 则表示该DMU0的规模收益不变，此时DMU0达到最大产出规模点。

（二） 若 则表示该DMU0的规模收益递增，且 值越小规模递增趋势越大，表明DMU0在投入x0的基础上，适当增加投入量，产出量将有更大比例的增加。

（三）若 ，则表示该DMU0的规模收益递减，且 值越大规模递减趋势越大，表明在DMU0投入 x0的基础上，即使增加投入量也不可能带来更大比例的产出，此时没有再增加投入的必要性了。

投影分析：判断决策单元的有效性，本质上是判断它是否在生产可能集的生产前沿面上。如果决策单元不为DEA有效，通过计算、求解，可以对原有的投入向量和产出向量进行调整，使其成为DEA有效，称经过调整后的点为决策单元在生产前沿面上的“投影”。

令 ， 称 为DMU0在生产可能集

的生产前沿面上的“投影”，即 为DEA有效。换句话说，可以通过投影的方法将非有效的DMU变成有效的DMU。

三、实证分析

（一）评价指标体系的确定

基于上述DEA基本原理，我们容易建立起评价内蒙古能源类上市公司业绩的DEA模型（线性规划问题C2R）。首先将内蒙古能源类上市公司视为不同的决策单元，对其业绩进行DEA有效分析，即从企业的投入资源与产出成果之间的逻辑关系入手来衡量企业生产经营活动的效率。因DEA模式有处理多投入、多产出的优秀特征，进而本文确定了较具代表性的投入因素。

本文选取能够反映投入绝对量的指标为输入指标，输入指标确定为：“总资产”和“实收资本或股本”，分别记x1为 x2和 ；选取能够从各个角度较综合地反映企业生产经营的效果且具有一定的总括性的指标作为输出指标，输出指标确定为“主营业务收入”、“净利润”和“经营活动现金流量净额”，分别记为y1 、 y2和y3 。

（二）数据来源

本文选取了内蒙古的6家能源类上市公司作为研究对象，并从中国证监会、上交所和深交所网站上获取了输入、输出指标的相应数据，这些数据均来自这些企业对外公布的2011年年报，见表1。

数据来源：证监会、上交所、深交所网站上市公司年报。

（三）模型运算

对表1用运筹学软件进行线性规划求解，得到内蒙古6家能源类上市公司的DEA有效性的评价结果，如表2。

（四）结果分析

1.DEA有效分析

从表2可以看到，包钢稀土、包钢股份和伊泰煤炭的θ =1，且松弛变量都为0，故可以得出结论：这3家上市公司是DEA有效的，即这3家能源类上市公司的投入x0 和所获得的产出 y0达到Pareto最优。平庄能源、霍林河露天煤业和远兴能源的θ <1，则这3家企业是DEA无效的。

DEA无效的企业在生产前沿面上的投影是DEA有效的，即通过适当调整DEA无效企业的投入、产出数值使其达到DEA有效。按照DEA无效的投影公式（ ），得 ， ，即DEA无效企业投入、产出值可以调整△x0 ，△y0 值，调整后的具体值如表3。

从表3显示的数据可见，DEA无效的企业都存在不同程度的投入冗余。从产出的调整值可见，平庄能源与霍林河露天煤业在投入不变的情况下，，△y2 有提高的空间，远兴能源在投入不变的情况下， △y3 有提高的空间。3家企业在产出不变的情况下，投入都有降低的空间，总资产可降低的值为△x1 ，实收资本的降低值为△x2 。如果按照以上的调整值进行调整，则调整后非DEA有效企业有效的投入产出数据计算，如表4所示。

将表4数据与该3家企业2011年年报中的原始数据进行对比，可以发现远兴能源的有效投入 与原始数据 相差较大， 仅只是 的61.5%。此外，3家企业的有效投入 与原始数据 的差距也都较大，用 与 相比，平庄能源仅为39.6%，霍林河露天煤业仅为36.88%，远兴能源仅为58.54%。这说明3家企业在投入产出存在着严重的不经济，有极大的调整空间。

2.规模收益分析

从表2可见，包钢稀土、包钢股份和伊泰煤炭的 说明这3家企业的规模收益不变，达到最大产出规模点。平庄能源、霍林河露天煤业和远兴能源的 ，说明这3家企业的规模收益递增，投入 的基础上，适当增加投入量，产出量将有更大比例的增加。

（五）几点建议

通过以上DEA模型的分析，可以得出结论：在选取的6家内蒙古能源类上市公司中，平庄能源、霍林河露天煤业和远兴能源这3家公司的资产运营效率有待提高，但由于每个公司的资产组成情况及具体的运营情况不尽相同，其用于提高资产运营效率决策的侧重点亦不同。本文仅就从广义的如何提高企业的资产运营效率方面提出几点建议：

一是通过优化资产、调整结构提升企业资产运营效率。对于资产运营效率低的企业，要对本企业所有下属单位和部门进行资产运营效率的自查，按照高效、有效、低效、无效的标准分类，有针对性地实施改善措施，优化原有资产结构，提升高效、有效资产比重，对低效、无效的资产集中进行重组整合。

二是通过成本管控提升资产运营效率。资本运营效率低下的企业一般成本支出都比较大，这类企业应该严抓成本管理，从各个渠道降低成本费用。例如可通过优化工艺流程，减少制造费用，提高生产效率；通过提升人员技能和加强日常维护检修、减少设备故障率、提高设备作业效率等措施，降低单位制造成本。

三是通过战略规划，逐步提高资产效率的良性循环。战略规划是企业可持续发展和资产效率良性循环的关键所在，企业要将资产运营效率的提升列入战略规划中来，有计划有步骤地进行资产结构的优化，积极促进低效资产的形态转换，培育出新的利润增长点。

四、结语

以DEA 相对效率值作为评价值，可以较客观有效地反映各企业在某一时段的绩效情况。本文应用DEA模型（C2R），取用内蒙古6家能源类上市公司2011年相应财务数据，对这6家上市公司业绩进行了分析，其结果可以直观的让企业明白自己的经营情况，也可以为这些企业提高其自身的经营业绩提供一定的数据借鉴。值得注意的是，对于DEA 有效的企业来说，有效性也是相对的，仅仅是在所讨论的决策单元中相对有效。另外，在企业的经营过程中存在许多不确定因素，因此决策单元的统计值与实际值之间难免有误差，加上模型本身一些在假定上存在的局限性，难以完整和精确的描述投入和产出信息，所以此处的DEA有效只能是相对的有效。

（作者单位：内蒙古自治区呼和浩特市烟草专卖局（公司）

责任编辑：张莉莉

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