摘要：随着我国经济的飞速发展，金融经济获得了良好的发展平台。金融经济分析中离不开经济数学的应用，其能够提高金融经济分析的准确性，有助于金融经济的良好发展。经济数学的应用，对于金融经济分析具有重要价值。文章分析了数学建模、极限理论、导数、微分方程等经济数学理论在金融经济分析中的应用。
关键词：金融经济；经济数学；极限；导数
近些年，我国金融经济取得了良好的发展。金融经济分析过程中，单单依靠经济的定量分析是远远不够的，还要有机结合定量分析。经济数学是数学的一门分支学科，其在金融经济分析中的应用比较广泛。经济数学理论的应用可以有效解决金融经济分析中的实际问题，利用经济数学理论，很多难以解决的金融经济问题将得到很好的处理。因此，经济数学理论对于金融经济分析具有重要的价值。
一、函数模型在金融经济分析中的应用
数学的基础理论就是函数，而函数也是金融经济分析中的基础。通过函数建模，可以将金融经济问题转化为数学关系，通过函数关系进而简化分析的过程。比如在研究市场的供需关系时，将问题转化成数学函数关系，将可以使分析更加明确。供需关系的影响因素有价格、商品的可替代性、消费者的价值取向、消费者的购买力等。其中，价格是最为重要的影响因素，那么在分析供需问题时，就可以通过价格为基础，建立有效的函数关系。常用的函数关系有需求函数、供给函数两种。需求函数是一种减函数，需求量随着价格的上涨而逐渐降低。供给函数是一种增函数，供给量随着价格的上涨而不断增加。需求关系变化过程中形成的价格，可以平衡两者之间的关系，进而保证成交的顺利进行。在研究产量和成本之间的关系时，就要利用成本函数进行分析，假设产品生产时的技术和价格不变，产量和成本之间就会存在一定的关系。商品的生产过程中，需要考虑成本与收益之间的关系，收益分析就会用到收益函数。经济数学中的函数关系对于金融经济分析具有重要价值，可以将复杂的问题通过函数关系简化，进而提高金融经济分析的效率。
二、极限理论在金融经济分析中的应用
极限理论是数学中的重要内容之一，其是很多数学理论的基础。极限理论在金融和经济管理、经济分析中的应用比较广泛。极限理论能够反映出事物的增长和衰减的规律，主要体现在人口增长、设备折旧、细胞繁殖等方面。极限理论在金融经济中的应用，主要体现在计算储蓄的连续复利上。极限理论可以计算储蓄连续复利中的本金和利息总和。
三、导数在金融经济分析中的应用
导数理论是数学中比较常用的理论之一，而导数与经济学之间关系密切。通过边际概念构建导数关系，就能将变量替代常量，进而进行经济学研究。导数是经济学中的常用理论，边际需求函数、边际成本函数、边际收益函数等都是经济学分析中的常用理论。导数能够反映出自变量的细微变化，通过自变量变化分析因变量的变化，进而研究函数的变化率。成本函数研究时，商品在固定的产量下，可以计算出边际成本，该成本就是重新生产相同产品的成本，此时可以将平均成本和边际成本对比，进而决定该商品的产量变化。如果边际成本小于平均成本，该商品的产量就要增加。如果边际成本大于平均成本，该商品的产量就要减少。弹性研究是导数应用的另一个方面，函数的变化率需要使用弹性研究。商品的价格和需求量的关系就可以利用弹性研究。利用弹性能够得出一个价格值，商品价格提高的比率要大于需求量减少的比率，则价格提高企业可以获得更多的收益。如果商品的价格比该价格高时，商品价格提高的比率要小于需求量减少的比率，则企业提高价格后收益就会减少。经济最优化是经济分析的重要内容，其也可以利用导数理论进行分析。导数的最值和求极值等知识，能够很好的解决最大利润、最优收入、最佳资源配置等问题。
四、微分方程在金融经济分析中的应用
微分方程是含有函数、微分、自变量的方程，其是解决复杂经济问题时常用的数学知识。如果研究中的自变量较多，可以通过假设一个自变量为常量进行计算，也就是偏导数理论。金融经济分析中常用的还有求近似值的方法，这种计算也会用到微分的理论。数学方法的应用，能够解决金融和经济中的很多实际问题。经济分析中会涉及复杂的经济现象，而其中的很多因素难以量化，需要经济数学中的理论和方法来进行分析。
五、总结
随着经济的不断发展，经济分析成为促进经济发展的关键。经济数学理论在经济分析中的应用，能够将复杂的经济问题通过数学关系进行简化。通过函数建模、极限理论、导数理论和微分方程理论，可以将实际的经济问题转化成数学问题，进而通过数学关系计算出相应的结果，数学的应用对于经济分析具有重要意义，未来我们应该加强数学和经济的交叉，使其能够更好的为金融经济分析服务。（作者单位：海南师范大学）
参考文献：
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