五年级长方体体积应用题范文(通用6篇)

五年级是指小学阶段的高年级阶段，其中五年制五年级的学生要面临“小升初”考试，所以要认真学习、仔细复习以前学过的知识。六年制五年级的学生要为六年级的小升初做好准备，所以也要认真学习、备战小升初， 以下是为大家整理的关于五年级长方体体积应用题6篇 , 供大家参考选择。

五年级长方体体积应用题6篇

五年级长方体体积应用题篇1

长方体和正方体应用题汇总

1、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克水泥？

2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？、

3、一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？

4、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

6、用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？

7、在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？

8、一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米？（用方程解）

9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）

11、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？

13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（4分）

14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.74千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.8米。

（1）建这个游泳池要挖出多少立方米的土？

（2）在它的四周和底面贴瓷砖，需要购买多少平方米的瓷砖？

(3)根据市场价格每立方米水3.2元,要向池里注入1.5米深的水,需付多少元的水费?

16、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

17、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？

18、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克水泥？

19有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？

20、一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗总面积是20平方米，要粉刷这间教室的四壁和顶面，要粉刷的面积是多少平方米？（7分）

21、用360厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼，至少需用红布多少平方厘米？

22、有一个正方体水箱，从里面量得棱长为5分米。如果将装满箱水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水槽，槽内水深多少分米？

23、一个长方体的蓄水池长8.5米，宽4米，深2米。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）、如果每立方米水重1吨，这个蓄水池最多蓄水多少吨？

24、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

25、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

26、看图计算。（6分）

如下图，一根长方体木料长40厘米，沿虚线锯开后正好分成两个完全相同的小正方体，求出每个小正方体的表面积和体积分别是多少？（单位：厘米）

27、有一个盛满水的正方体容器，从里面量棱长为4dm，把容器里的水全部倒入一个长0.8m，宽0.25m的长方体容器里（水未溢出），水的高度是多少？

28、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？（3分）

29、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？（5分）

30、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？

31、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？（6分）

32、一个长方体钢材长1.5米，宽6分米，厚0.8分米，它的体积是多少？如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材重多少千克？

33、在一块底面积是100平方米的正方形地上铺一层4厘米厚的碎石子，如果一辆货车每次运送1.5立方米的碎石子，至少需要运送多少次？（5分）

34、小平的爸爸是运沙工，昨天运来了16立方米的沙，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，你请帮帮算一下可以垫多厚？（5分）

35、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正方体的表面积是多少？（5分）

36、把一块体积是8立方分米的钢铁放入一个正方体的玻璃水缸后，玻璃水缸里面的水升高了0.5dm,这个正方体玻璃水缸的底面积是多少平方分米？（5分）

37、体育馆准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是60米，是高的40倍，宽是长的word/media/image3_1.png。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（3分）

（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？（3分）

（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3分）

36、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

37、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

38、一块长40厘米、宽30厘米的长方形纸板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？（5分）

39、一个长20米，宽12米，深3米的长方形水池，如果每分钟向水池注水4.5立方米，几分钟可 以注满水池？

40、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？

41、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

42、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

43、一个长方体礼品盒，长20厘米，宽12厘米，高6厘米。如果把2个这样的礼品盒包成一包。准备用包装纸包成一包。估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？

44、一个长方体的汽油桶长8分米，宽2分米，高6分米。做这个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装汽油多少升？

45、挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）

46、一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？（5分）

47、如图，一个长方体的底面是边长为5分米的正方形，长方体4个侧面的面积之和是500平方分米，求长方体的体积。（4分）

word/media/image5.gif

48、一块长方形铁皮，长20厘米，宽14厘米。如图，从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？（5分）

word/media/image6.gif

49、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

50、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

51、郴州光明纸盒厂生产一种无盖的正方体纸盒，棱长0.5米。做这个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？

52一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？

53、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

54、 一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？ （3分）

55、一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

56、一个棱长40厘米的正方体形状的无盖玻璃鱼缸

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？

（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）

57、教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四壁（除去门窗和黑板面积25.4平方米），粉刷的面积是多少？

58、一个长方体状的儿童游泳池，长40米，宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上边长是0.4米的正方形瓷砖，需要多少块？这个游泳池最多能装多少升的水呢？（5分）

59、某小学游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？

60、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？

61、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

62、、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

63、一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？

64、一节正方体形状的通风管棱长5分米，制造10节这种形状的通风管至少需要铁皮多少平方米？

65、1.用钢筋焊接一个长35分米，宽12分米，高10分米的长方体框架，需要钢筋多少米？（4分）

66、有一个容积为100立方米的长方体水箱，箱内盛满了水。如果把这箱水全部倒入一个长5米，宽4米，高6米的长方体水箱内，水深多少米？（4分）

67、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。（6分）

（1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要粉刷教室墙壁和屋顶，扣除门、窗、黑板面积7.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？

68、至少要多少个长27米，宽15米，高9米的长方体才能拼成一个大正方体？

69、一个长方体机油桶，长8分米，宽20厘米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

70、一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

71、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？

72、一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？

73、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？

74、5希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

⑴ 这间教室的空间有多大？

⑵ 现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

⑶ 如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

75、一个长方体铁皮（无盖）桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）（5分）

76、一个棱长为8dm的正方体容器，水面距容器口10cm。容器中的水有多少升？（5分）

77、明明家有一个长50厘米、宽30厘米的长方体鱼缸，里面装有高30厘米的水，明明在往缸内放入一条鱼时，发现水面上升了0.5厘米。你能提出数学问题并解答吗？（提出问题1分，解决问题5分，共6分）

78、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？（5分）

79、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？（5分）

80、将一个长5分米，宽5分米，高6分米的长方体木料截成一块体积最大的正方体木料，这个正方体的体积是多少？（5分）

81、一个长方体状的儿童游泳池，长40米，宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上边长是4分米的正方形瓷砖，需要多少块？

82、做一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条。2

83、一个长方形食品盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少？

84、小明的卧室的地面的长和宽分别是4米和6米，要用边长为40厘米的环保型正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？

85、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

86、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？

87、挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

88、一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？

89、一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？（5分）

90、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，池内原来水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，需要几小时排水完？（5分）

91、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72kg，可装机油多少kg？

word/media/image8.gif93、右图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？（4分）

94. 有一张长方形纸，长80厘米，宽50厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？（4分）

95. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm。向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？（4分）

96、在一个长是20厘米，宽是16厘米，高是18厘米的长方体水槽中注入3840毫升的水，然后把一个石块全部浸入水中，这时水面上升了4厘米，这个石块的体积是多少？

97、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，池底和四周贴边长2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？1、做3个棱长是30厘米的无盖正方体木盒，需木板多少平方厘米？（4分）

98、一块底面是正方形的长方体木料，长5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，这块长方体木料体积是多少？（4.5分）

99、一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重.4千克这桶油重多少千克？（4分）

100、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？（6分）

101、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？102、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

103、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？

104、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？

105、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？

106、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？

107、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？

108、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

109、一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

110、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

111、学校新近挖了一个长方体的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，学校用汽车运回两车少，每车3立方米，把这些沙倒入沙坑辅平，沙坑里的沙平均厚多少厘米？

112、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
114、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？115．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
116．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
117．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

118．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

119．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

82、

83、

4、

答案：

五年级长方体体积应用题篇2

第二单元长方体（一）

第一课时长方体的认识

教学目标：

1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。

2、在操作过程中形成长方体的概念，发展学生的空间观念。

教学重点：通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。

教学难点：在操作过程中形成长方体的概念，发展学生的空间观念。

教学过程

　　一、复习准备．

　　1、观察后回答：

①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？

②根据学生的回答有意归类并板书．

③指着左边问：这些都是什么图形？（板书：平面图形）

④指着右边问：这又都是什么图形？（板书：立体图形）

2、出示一些实物，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：

　　①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）

　　②这些立体图形的特点是都占有一定的什么？

　　（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形．）

　　③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）

　　④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）

　　二、揭示课题．

　　从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题．

　　三、教学新课．

　　（一）出示实物，观察它们的特征．

　　1、认识长方体和正方体的面．

　　①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）

　　②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）

　　③哪些面完全相等？（演示给学生看）

　　归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．

　　2、认识长方体和正方体的棱．

　　在长方体上两个面相交的边叫做棱．

　　①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）

　　②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）

　　归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等．

　　3、认识长方体和正方体的顶点．

　　三条棱相交的点叫做顶点．

　　长方体有几个顶点？（8个）

　　4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察．

　　最多能看到几个面？（3个面）

　　讲解：所以我们通常把长方体画成这样．

正方体是特殊的长方体。

　5、你们还能找出长方体的其它特征吗?小组讨论,用填空的形式小结长方体的特征．

　　长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的____图形．在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______．

　　（二）教学长方体的长、宽、高．

　　出示长方体框架

提问：　

1、它的12 条棱可以分为几组？怎样分？

　　12条棱可以分为3组，把长度相等的棱分为一组．

　　2、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？

　　想一想：

　　1、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）

　　2、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？

　　结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的．

四、巩固练习．

基础：

找一个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。

综合：

拓展：自己设计一个长方体模型，量一量长、宽、高，然后与同学交流．

　　五、课堂小结．今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

　　板书设计．

长方体的认识

　　面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．

　　棱：在长方体上两个面相交的边叫做棱．12条棱，相对的4条棱的长度相等．

　　顶点：三条棱相交的点叫做顶点．8个

　　相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高．

第二课时展开与折叠

【教学目标】1．通过动手操作，认识长方体、正方体的展开图。

2．在想象，操作等活动中，加深对长方体、正方体的认识。

【教学重点】了解长方体、正方体的展开图。

【教学难点】进一步培养学生的空间观念。

【教学准备】长方体、正方体纸盒、剪刀，课件。

【教学过程】

一、创设情境，引入课题

1．（出示长方体）还记得这个立体图形吗？关于长方体你对它有多少了解。

2．提出要剪开长方体，想像它会是什么样的？

（设计意图：通过复习巩固对长方体、引入认识展开长方体折叠图。）

二、自主探究

【活动一】

1．引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？

2．学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知正方体的展开图。教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。

（2）请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3．揭示概念，探究特征：

（1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。

（2）探究长方体、正方体展开的特征：

观察黑板上的长方体和正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①正方体展开图各小图形的特点

②正方体展开图的不唯一的特点

③正方体展开图中相对面的位置特点等

4.同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方形。

【活动二】

1、

生利用附页1中的图1试一试，动手操作，反馈。想一想展开与折叠的关系。

三、练习巩固

基础：

说说每个展开图的特征，怎样的立体图形才有这样的特征呢？思考后连一连。

综合：

1． 下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。

（1）学生独立思考，动手操作进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程）

多媒体课件演示。

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

相机点拨1：你是怎样围成正方体的？引出其中一个小图形不动，就是把它作为正方体的底面，其它的小图形围起来就得到一个正方体。同时体会折叠方法的不唯一。

相机点拨2：观察正方体的展开图寻找正方体的相对面。

2．下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？

（1）学生独立思考判断。

（2）小组交流。

（3）反馈、辨析。

哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？在脑子里想象你是怎样围的。

全班动手折叠验证，说明理由。

多媒体课件演示。

哪些图形不能围成长方体？说明理由。

拓展：

出示下图：

怎样移动两个小正方形可得到正方体的展开图？

四、小结

简单的展开与折叠让我们进一步认识了长方体和正方体，其实这样的方法还可以研究其它的立体图形。相信同学们随着课后的不断研究一定会有了不起的发现。

第三课时《长方体的表面积》

长方体的表面积

教学目标：

1、 在操作、观察活动中，探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

2、 丰富对现实空间的认识，发展初步的空间观念。

3、 结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。

教学重点：

探索理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。

教学难点：

正确建立表面积的概念．

教学准备：

学生每人准备长方体、正方体盒子一个，剪刀一把。

教学过程：

一、情境导入

在日常生活中我们需要计算一些物体的表面积。如粉笔盒需要多少纸皮？教室的四面墙壁需要土上多少涂料？装修房子要贴上多少瓷砖？这些都需要计算表面积。这节课我们就来研究长方体的表面积。

请同学们思考什么是长方体的表面积？

二、探索新知

1、老师演示课件，学生边看边思考：

1）长方体有几个面，每个面是什么形状？

2）哪些面是完全相同的？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？

2、将自己准备的盒子量出长、宽、高，沿一条棱剪开，得到长方体的展开图，并将展开后图形的每个面标上“上、下、前、后、左、右”。

我们把长方体或者正方体的6个面的面积总和加起来就叫做它的表面积。

3、教学长方体表面积的计算方法。

教学例１：教师演示课件，学生读题，如图。

7cm

3cm

5cm

教师启发：“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积．首先要找出每个面的长和宽．根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积，把每个面的面积合在一起就是表面积．

上、下面变粉色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿；

前、后面变黄色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿；

左、右面变绿色并闪动，学生填空，长＿＿，宽＿＿，面积＿＿。

所以这个长方体的表面积是：

7×5×2 ＋ 5×3×2 ＋ 7×3×2

上下两面 前后两面 左右两面

面积的和 面积的和 面积的和

学生计算其结果。

4、这道题还可以怎样列式解答，要求学生自己做，待学生独立做完后，教师订正。

（7×5 ＋ 5×3 ＋ 7×3） ×2

上面面积 前面面积 左面面积

比较两种方法，引导学生说出根据乘法分配律可以把第一个式子改变成第二个式子，而第二种更简便些。

引导学生概括，推出长方体表面积公式：

（长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2

三、巩固练习

基础：

独立计算，汇报。小结：正方体的表面积=棱长×棱长×6

变式：

求需要多大面积的硬纸板，就是就这个长方体的表面积。

注意，求的是无盖玻璃鱼缸，所以只有五个面。每个正方形的面积是35cm×35cm.

就是求房间的表面积，但是要除去门窗的表面积。

拓展：

思考：选择合适的包装纸应该考虑哪些因素？

四、总结　

这节课我们学习了什么知识？我们学习了长方体的表面积有什么用?（铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小，都要用到这部分知识）

五、板书设计．

长方体的表面积

　　长方体6个面的总面积叫做它的表面积．

　 做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

7cm

3cm

5cm

　　第一种：7×5×2＋5×3×2＋7×3×2

　　 ＝70＋30＋42

　　 ＝142（平方厘米）

　　第二种：（7×5＋5×3＋7×3）×2

　　 ＝71×2

　　 ＝142（平方厘米）

答：至少需要142平方厘米硬纸板．。

第四课时露在外面的面

【学习目标】

　　1．经历探索的过程，在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决露在外面的面的数量问题，并会求露在外面的面的面积。

　　2．能做到有序、多角度去观察，并在经历中发现规律。

　　3．在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。

【教学准备】多媒体课件，每组8个完全相同的小正方体，记录卡，纸板等

【教学过程】

一、谈话引入，运用方法

1．师：请看大屏幕，这是一组立体图形，看谁能最先看出：它是由几个小正方体组成的？（有8个小正方体）

　　师：能说一说你是怎么看的吗？

　　2．师：看来仅有观察还是不够的，还要在观察基础上加入合理的推想，把你视线所及看不到的在脑海中想到，才会得出正确结论。这节课，我们就继续用观察和推想这两种方法来探索《露在外面的面》（板书课题）

　　二、操作体验，探索新知

　　1．师（请看大屏幕）：一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？哪几个？

　　2．师：继续看大屏幕，这有几个小正方体？

　　（学生可能回答：有4个小正方体）

　　师：它有几个面露在外面？你怎么想的？

　　（学生可能回答：露在外面的有9个面。 上面

　　的小正方体有3个面露在外面，前边的小正方体也露

　　出3个面，右边的小正方体也一样，3+3+3=9，所以一

　　共有9个面）

　　师追问：不是有四个小正方体吗？你怎么只数了三个？

　　（学生可能回答：有一个小正方体的面全被挡住了，

　　一个也没露出来，就不用看了）

　　师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。

　　师：他是这么数的，谁和他的想法不一样？

　　（学生可能回答：我先看正面，一共有三个小正方形；

　　再看上面，也有三个小正方形；再看右面，也有三个小正方形。3+3+3=9，所以一共有9个面露在外面）

　　师：谁听清了，他是怎么数的？

　　（生重复方法）

　　师生共同按这一方法数。

　　可是我有一个疑问：为什么不看左面，也不看下面、后面？

　　（学生可能回答：因为那三个面都被挡住了。）

　　师：现在我们来比较一下这两种方法，它们有什么不同？

　　（第一种方法是按小正方体的个数一个一个数的；第二种方法是从不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

　　师（边演示边总结）：第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。

　　3．学生操作

师：这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？想一想，与同伴交流。

　 师（结合板书）小结：都是用4个小正方体来摆，但由于摆的方式不同，露在外面的面数也不同；即使露在外面的面数相同了，摆法还是不同。

　　三、合作探索，发现规律（18分）

师：刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。现在我们用几个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？

　　1．出示合作提示

　　①小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。

　　②先由一个小正方体摆起，记下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。

　　③边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。

　　师：你看懂提示了吗？有几个要求？

　　什么是有规律地摆？

　　2．小组合作探索，并填写记录单

　　小正方体的个数 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　……

　　露在外面的面数

　　我发现的规律

　　3．全班交流

　　师：哪个小组愿意到前面来边说边演示，介绍一下你们小组是怎么做的，并说说你们的发现。（预设学生可能出现的几种情况，在教学中根据实际情况相机处理。）

　　预设：

　　（展示学生记录单）

　　小正方体的个数 　　1 　　2 　　3 　　4 　　5 　　6 　　… …

　　露在外面的面数 　　3 　　5 　　7 　　9 　　11 　　13 　　……

　　我发现的规律 　　每增加一个小正方体，就增加2个面

　　师：每次增加的都是这样2个面吗？你指指看。

　　师指着上面的面问：这个面不也在变吗？为什么它不算成是增加的面？

　　（学生可能回答：它虽然有变化，但是这个面没增加，原来的上面被盖住了，又露出一个上面，所以上面没变）

　　师：原来上面的这个面始终起到了替代的作用，它的个数始终没变，那么我们在数增加的面数时就不用考虑这个替代面了。

　　师（面向全班）：现在，让我们一起看这个表格，如果按这种方式继续摆下去，摆8个小正方体，露在外面的面一共有多少个？10个小正方体呢？20个呢？你发现了什么？（也可以提示学生观察小正方体的个数与露出的面数的关系）

四、练习巩固

基础：

变式：

拓展：

五、小结：今天你的收获是什么？

五年级长方体体积应用题篇3

长方体和正方体应用题

1、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克水泥？

2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？、

3、一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？

4、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

6、用铁丝围成长、宽、高分别是6 分米、4 分米、3 分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？

7、在一间长4 米、宽3 米的办公室地面铺一层厚3 厘米的混凝土。需要多少立方米的混凝土？

8、一块长方体石料，体积是64 立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4 分米。石料的高是多少分米？（用方程解）

9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）

11、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

（1）这间教室的空间有多大？

（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？

13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽2.7米，装的煤高1.5米，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？（4分）

14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米，做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.74千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？

15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.8米。

（1）建这个游泳池要挖出多少立方米的土？

（2）在它的四周和底面贴瓷砖，需要购买多少平方米的瓷砖？

(3)根据市场价格每立方米水3.2元,要向池里注入1.5米深的水,需付多少元的水费?

16、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？（铁皮的厚度忽略不计）

17、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？

18、公园里要修一个长8 m，宽5m，深2 m的长方体鱼池，如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹0.8 m2，一共需要多少千克水泥？

19有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？

20、一间教室长10米，宽8米，高4米，门窗总面积是20平方米，要粉刷这间教室的四壁和顶面，要粉刷的面积是多少平方米？（7分）

21、用360厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼，至少需用红布多少平方厘米？

22、有一个正方体水箱，从里面量得棱长为5分米。如果将装满箱水倒入一个长8分米，宽2.5分米的长方体水槽，槽内水深多少分米？

23、一个长方体的蓄水池长8.5米，宽4米，深2米。

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池的底面和四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

（3）、如果每立方米水重1吨，这个蓄水池最多蓄水多少吨？

24、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

25、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

26、看图计算。（6分）

如下图，一根长方体木料长40厘米，沿虚线锯开后正好分成两个完全相同的小正方体，求出每个小正方体的表面积和体积分别是多少？（单位：厘米）

27、有一个盛满水的正方体容器，从里面量棱长为4dm，把容器里的水全部倒入一个长0.8m，宽0.25m的长方体容器里（水未溢出），水的高度是多少？

28、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？（3分）

29、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？（5分）

30、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？

31、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？（6分）

32、一个长方体钢材长1.5米，宽6分米，厚0.8分米，它的体积是多少？如果每立方分米钢材重7.8千克，这块钢材重多少千克？

33、在一块底面积是100平方米的正方形地上铺一层4厘米厚的碎石子，如果一辆货车每次运送1.5立方米的碎石子，至少需要运送多少次？（5分）

34、小平的爸爸是运沙工，昨天运来了16立方米的沙，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，你请帮帮算一下可以垫多厚？（5分）

35、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后，表面积增加了36平方厘米。原来正方体的表面积是多少？（5分）

36、把一块体积是8立方分米的钢铁放入一个正方体的玻璃水缸后，玻璃水缸里面的水升高了0.5dm,这个正方体玻璃水缸的底面积是多少平方分米？（5分）

37、体育馆准备捐资建一座游泳池，这个游泳池的长是60米，是高的40倍，宽是长的word/media/image3_1.png。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（3分）

（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？（3分）

（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（3分）

36、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

37、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

38、一块长40厘米、宽30厘米的长方形纸板，把它的四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子。它的容积是多少升？（5分）

39、一个长20米，宽12米，深3米的长方形水池，如果每分钟向水池注水4.5立方米，几分钟可 以注满水池？

40、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？

41、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

42、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

43、一个长方体礼品盒，长20厘米，宽12厘米，高6厘米。如果把2个这样的礼品盒包成一包。准备用包装纸包成一包。估一估，右面两种包装方法哪种方法更节省包装纸？需要多少平方厘米包装纸？

44、一个长方体的汽油桶长8分米，宽2分米，高6分米。做这个汽油桶至少需要铁皮多少平方分米？这个油桶可装汽油多少升？

45、挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（4分）

46、一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？（5分）

47、如图，一个长方体的底面是边长为5分米的正方形，长方体4个侧面的面积之和是500平方分米，求长方体的体积。（4分）

word/media/image5.gif

48、一块长方形铁皮，长20厘米，宽14厘米。如图，从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？（5分）

word/media/image6.gif

49、装修一间长10米，宽6米，高4米的会议室，在会议室的四周和顶棚贴上壁纸，扣除门窗面积30平方米。至少需要壁纸多少平方米？

50、一个油箱从里面量，长6毫米，宽4毫米，深1.4毫米，如果每升柴油重0.82千克,这个油箱能装柴油多少千克?(得数保留一位小数)

51、郴州光明纸盒厂生产一种无盖的正方体纸盒，棱长0.5米。做这个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？

52一根长2.5m的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形，如果每立方厘米钢重7.8g，这段方钢有多少克，合多少千克？

53、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

54、 一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？ （3分）

55、一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

56、一个棱长40厘米的正方体形状的无盖玻璃鱼缸

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？

（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）

57、教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四壁（除去门窗和黑板面积25.4平方米），粉刷的面积是多少？

58、一个长方体状的儿童游泳池，长40米，宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上边长是0.4米的正方形瓷砖，需要多少块？这个游泳池最多能装多少升的水呢？（5分）

59、某小学游泳池，长25米，宽12米、深1.4米，池底和四周贴边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？

60、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？

61、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。

62、、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

63、一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？

64、一节正方体形状的通风管棱长5分米，制造10节这种形状的通风管至少需要铁皮多少平方米？

65、1.用钢筋焊接一个长35分米，宽12分米，高10分米的长方体框架，需要钢筋多少米？（4分）

66、有一个容积为100立方米的长方体水箱，箱内盛满了水。如果把这箱水全部倒入一个长5米，宽4米，高6米的长方体水箱内，水深多少米？（4分）

67、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。（6分）

（1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要粉刷教室墙壁和屋顶，扣除门、窗、黑板面积7.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？

68、至少要多少个长27米，宽15米，高9米的长方体才能拼成一个大正方体？

69、一个长方体机油桶，长8分米，宽20厘米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

70、一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形瓷砖贴上，需要多少块？

71、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？

72、一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？

73、一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为4厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少？它的容积是多少升？

74、5希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。

⑴ 这间教室的空间有多大？

⑵ 现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？

⑶ 如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？

75、一个长方体铁皮（无盖）桶长5米，宽0.8米，高0.4米，它能装水多少升？做这个铁皮桶需要铁皮多少平方米？（铁皮厚度不计）（5分）

76、一个棱长为8dm的正方体容器，水面距容器口10cm。容器中的水有多少升？（5分）

77、明明家有一个长50厘米、宽30厘米的长方体鱼缸，里面装有高30厘米的水，明明在往缸内放入一条鱼时，发现水面上升了0.5厘米。你能提出数学问题并解答吗？（提出问题1分，解决问题5分，共6分）

78、把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？（5分）

79、做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。做这个水箱至少需要多少平方米铁皮？最多盛水多少立方米？（5分）

80、将一个长5分米，宽5分米，高6分米的长方体木料截成一块体积最大的正方体木料，这个正方体的体积是多少？（5分）

81、一个长方体状的儿童游泳池，长40米，宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上边长是4分米的正方形瓷砖，需要多少块？

82、做一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木框，至少需要多少厘米的木条。2

83、一个长方形食品盒，长10厘米，宽8厘米，高12厘米。如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少？

84、小明的卧室的地面的长和宽分别是4米和6米，要用边长为40厘米的环保型正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？

85、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

86、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深4.5 dm，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。这块石块的体积是多少？

87、挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

88、一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千克？

89、一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？（5分）

90、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，池内原来水深1.2米。如果用水泵向外排水，每分钟排水2.5立方米，需要几小时排水完？（5分）

91、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72kg，可装机油多少kg？

word/media/image8.gif93、右图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？（4分）

94. 有一张长方形纸，长80厘米，宽50厘米。如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？（4分）

95. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是2dm。向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中，这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？（4分）

96、在一个长是20厘米，宽是16厘米，高是18厘米的长方体水槽中注入3840毫升的水，然后把一个石块全部浸入水中，这时水面上升了4厘米，这个石块的体积是多少？

97、一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2米，池底和四周贴边长2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？1、做3个棱长是30厘米的无盖正方体木盒，需木板多少平方厘米？（4分）

98、一块底面是正方形的长方体木料，长5米，把它截成4段，表面积增加36平方米，这块长方体木料体积是多少？（4.5分）

99、一个棱长是25厘米的正方体油桶装满油，如果每升油重.4千克这桶油重多少千克？（4分）

100、一个长20厘米，宽15厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？（6分）

101、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？102、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？

103、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？

104、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？

105、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？

106、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？

107、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？

108、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？

109、一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

110、一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？

111、学校新近挖了一个长方体的沙坑，沙坑长6米，宽2.5米，学校用汽车运回两车少，每车3立方米，把这些沙倒入沙坑辅平，沙坑里的沙平均厚多少厘米？

112、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
114、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？115．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
116．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
117．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

118．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

119．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？

82、

83、

4、

答案：

五年级长方体体积应用题篇4

第二单元：长方体

（一）认识长方体

正方体是特殊的长方体

长方体的棱长总和为：长Ｘ4+宽Ｘ4+高Ｘ4=（长+宽+高）Ｘ4

（长+宽+高）=棱长和÷（ ） →长=棱长和÷4-（宽+高）

宽=棱长和÷4-（ ） 高=棱长和÷4-（ ）

正方体的棱长总和为：棱长Ｘ12 正方体棱长=棱长和÷（ ）

（二）长方体表面积：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。

长方体表面积=长Ｘ宽Ｘ2+长Ｘ高Ｘ2+宽Ｘ高Ｘ2 = 2Ｘ（长Ｘ宽+长Ｘ高+宽Ｘ高）

上下面 前后面 左右面

正方体的表面积=一个面面积Ｘ6=棱长Ｘ棱长Ｘ6

特殊题型（一）：把右面的木块截成完全一样的三块后，表面积增加了20㎡，则横截面的面积是多少呢？

思路：截成三块，需要切（ ）刀呢？切一刀增加（ ）个面呢？

特殊题型（二）：A:一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。

思路： 原来：棱长Ｘ棱长Ｘ6 现在：棱长Ｘ3Ｘ棱长Ｘ3Ｘ6=棱长Ｘ棱长Ｘ6Ｘ9

B:一个长方体的长宽高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。

总结：正方体棱长扩大n倍，表面积就扩大(nＸn)倍。长方体的长宽高都扩大n倍，表面积也扩大(nＸn)倍（n≠0）。

（三）展开与折叠

第一类：1—4—1 型（6个 ） 第二类：2—3—1 型（3个）  

第三类： 2—2—2 型（楼梯形）1个 第四类：3-3 型  1个 

（四）露在外面的面

（1）分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

（2）露在外面的面积：一个面面积Ｘ露在外面的个数。

五年级长方体体积应用题篇5

五年级数学下册长方体和正方体应用题训练 

1、 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？    

2、 一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？     

3、 水泥厂制10根长方体铁皮通风管道管子，横截面为边长30厘米的正方形，管全长2米，共需多少平方米铁皮？      

4、 用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？

5、 要做一个正方形管口周长是28厘米，长2米的通气管子10根，至少需要铁皮多少平方米？     

6、 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？     

7、 给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？      

8、 把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 

9、 一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？     

10、 长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？     

11、 一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？     

12、 有一个装饼干的正方形铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？

13、 一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？（用方程解）     

14、 一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？     

15、 一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？     

16、 把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

 17、 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？      

18、 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？     

19、 把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？     4、  

20、 一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？ 

21、 一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。 22、 一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米、宽30厘米、高10厘米。做这张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方厘米？ 23、 把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？ 24、 一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

25、 把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，这个长方体的体积是多少？     

26、 有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米。这个浴室的占地面积是多少平方米？如果将四壁和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？      

27、 一种长方体的通风管，长是4米，宽和高都是16厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？     

28、 把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？

29、 一个正方体棱长的总和是96分米，它的表面积和体积各是多少？      

30、 一个长方体的长、宽、高分别是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面积增加多少平方厘米？    

31、 一个正方体木块，表面积是30平方分米，如果把它据成大小一样的8个小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？    

32、 一块长方体石料，长4分米，横截面是一个边长为0.5分米的正方形，这块石料的表面积是多少？如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料有多重？    

33、 一个长方体，底面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。它的体积是多少？ 

34、一个长、宽、高分别为40厘米、30厘米、20厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

35、亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜布罩，没有底面，至少需要用布多少平方米？

36、把2块棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？

37、一个长方体玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

38、建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？

39、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是3米，这些木料一共是多少方？ 

40、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？

五年级长方体体积应用题篇6

1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？

2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长80m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

3、要做一个长2.2m、宽30cm、高70cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？

4、方体的饼干盒，长10cm，宽5cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？

6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）

7、方体礼品盒，棱长1.5dm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方分米的包装纸？

8、学校要粉刷新教室，已知教室的长是7m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

9、一条长方形木料，长5m，横截面的面积是0.08平方米，这根木料的体积是多少？

10、有500根方木，每根方木横截面的面积是2.6平方分米，长是3m，这些木料一共多少方？

11、要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？

12、一共长方体包装盒，从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76立方分米，爸爸想用它包装一件长25cm、宽16cm、高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？

13、六一儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m、高2..7m、厚6cm的奥运心愿墙，这面墙一共用了多少块积木？

14、学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长50dm、宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？

15、一个长方体的无盖水族箱，长是6m，宽是70cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少？

16、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm、5dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？

17、爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm，这个假山石的体积是多大？

18、在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两条长4m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？

19、把2块棱长为1.2dm的正方体木块拼成一共长方体，这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？

20、长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积是原来的（ ）倍，体积是原来的（ ）倍。

21、把一根长为60cm的铁丝截断，焊接成一个长4cm，宽为5cm，高为3cm的长方体灯笼框架，够吗？

22、用一条彩带捆扎一种礼盒，如果接头处长30cm，求这条彩带的长度。

23、焊接一个正方体柜子我用了2.16米的角钢，这个柜子的棱长是多少米？

24、焊接一个棱长为6cm的正方体需要多少厘米的铁丝？

（二）DIY手工艺品的“热卖化”

3． > 推荐访问： 长方体 应用题 五年级