伽马射线吸收实验报告

　实验３: : 伽马射线得吸收

　实验目得

　1． 了解射线在物质中得吸收规律。

　2． 测量射线在不同物质中得吸收系数。

　3． 学习正确安排实验条件得方法。

　内容

　1． 选择良好得实验条件,测量６0 Cｏ（或 137 Cｓ)得射线在一组吸收片(铅、铜、或铝)中得吸收曲线，并由半吸收厚度定出线性吸收系数。

　2． 用最小二乘直线拟合得方法求线性吸收系数。

　原理

　1． 窄束射线在物质中得衰减规律 射线与物质发生相互作用时,主要有三种效应：光电效应、康普顿效应

　与电子对效应(当射线能量大于 1、０2ＭeV 时,才有可能产生电子对效应)。

　会就度强其,时质物过穿在线射束窄得能单。线射束窄为称常通,线射得束行平成直准ﻩ减弱，这种现象称为射线得吸收。射线强度得衰减服从指数规律,即

　 ﻩﻩ

　（ １ ) 其中分别就是穿过物质前、后得射线强度,就是射线穿过得物质得厚度(单位为 cm),就是三种效应截面之与，N 就是吸收物质单位体积中得原子数，就是物质得线性吸收系数(，单位为）。显然得大小反映了物质吸收射线能力得大小。

　,比正成I度强线射得刻时该与是就总n率数计得刻时一某,下件条验实得同相在于由ﻩ因此 I 与得关系也可以用ｎ与得关系来代替。由式我们可以得到

　ﻩ

　 ) 2 （

　 ﻩ

　ｎ㏑=ｎ㏑ﻩﻩ 0 -

　 （ 3 ) 可见，如果在半对数坐标纸上绘制吸收曲线,那末这条吸收曲线就就是一条直线，该直线得斜率得绝对值就就是线性吸收系数。

　 得质物收吸与量能得线射射入随是就都面截得应效种三得用作互相质物与线射于由ﻩ原子序数 Z 而变化,因此单能射线得线性吸收系数就是物质得原子序数 Z 与能量得函数。

　ﻩ

　( 4 ) 式中、、分别为光电、康普顿、电子对效应得线性吸收系数。其中

　 ﻩ ﻩ

　) 5 (

　ﻩﻩﻩ ﻩ

　图 2 给出了铅、锡、铜、铝对射线得线性吸收系数与射线能量得关系曲线。

　物质对射线得吸收系数也可以用质量吸收系数来表示。

　 此时指数衰减规律可表示为

　ﻩ

　) ６ (

　 ﻩﻩ其中表示物质得质量吸收系数单位就是 cm 2 /g,ρ就是物质得密度,它得单位就是g/cm)。表示物质得质量厚度。因为

　) ７ (

　 ﻩﻩﻩ式中就是阿佛加德罗常数,A 就是原子核质量数。所以质量吸收系数与物质与物理状态无关，因此使用质量吸收系数比线性吸收系数要更方便些。

　物质对射线得吸收系数也常用“半吸收厚度”表示。所谓“半吸收厚度”就就是使入射得射线强度减弱到一半时得吸收物质得厚度,记作。从(1）式可以得出与得关系为

　 ) 8 (

　 ﻩ由此可见,也就是物质得原子序数 Z 与射线能量得函数。通常利用半吸收厚度可以粗略定出射线得能量。

　由上可知，要求线性吸收系数时，可以由吸收计算斜率得方法得到，也可以由吸收曲线图解求出半吸收厚度从而推算得到。以上两种方法都就是用作图方法求得线性吸收系数得,其特点就是直观、简单,但误差比较大。比较好得方法就是用最小二乘方法直线拟合来求得线性吸收系数。

　 对于一系列得吸收片厚度、…(假定没有误差),经计算得到一系列得计数率这里就是相应于得测量时间,利用(2)式

　 ﻩ则 ﻩ

　 ㏑ n=㏑ 令n ㏑＝ｙﻩﻩ则 ﻩﻩ

　 其中斜率(即为）与截距 b 得计算中心公式为

　ﻩﻩﻩ式中(表示得权重),其它类似。

　得计算如下(假定本底不大与本底误差可以忽略)

　ﻩﻩﻩa 与 b 得标准误差为

　 式中,,其中 ２ 、 关于吸收实验条件得安排 上面得讨论都就是指得窄束射线得吸收过程。从实际得实验条件来瞧,探测器记录下来得脉冲数可能有五个来源(见图 4),图中

　 （1）

　透过吸收物质得射线; （2）

　由周围物质散射而进入得射线; （3）

　与吸收物质发生小角散射而进入得次级射线; （4）

　在探测器对源所张立体角以外得射线被吸收物质散射而进入; （5）

　本底。

　其中只有第一类射线就是我们要得透射强度,因此选择良好得实验条件以减少后四类射线得影响,就成为获得准确结果得主要因素。实验时要合理得选择吸收片与放射源,吸收片与探测器之间得相对位置以获得良好得实验结果。

　装置

　实验装置得示意图见图 5

　探测器,(计数管探头,ＦJ－365,一台及计数管,FJ-１0４，一支或ＮaI(Tl)闪烁计数器,FＪ-367，一个）; 自动定标器,FＨ-40８,一台； 放射源，6０ Co(或 137 Cs)毫居级,1 个； 吸收片,铅、铜、铝,若干片。

　步骤

　1．调整装置,使放射源、准直孔、探测器得中心处在一条直线上。

　２.选择吸收片得合适位置，使小角散射得次级射线影响较小(称为良好得几何条件）与影响较大(称为不好得几何条件)得两种情况下,各做一条对铅材料得吸收曲线,各点统计误差要求<(2-３)%。

　３、 在良好得几何条件下,做一条对铜或铝得吸收曲线,各点得统计误差要求<（2－3)%、 4、 测量射线在铅与铜中得吸收曲线时,所加吸收片得总厚度应不小于三个半吸收厚度,对铝要求不小于两个半吸收厚度。

　实验数据处理分析 1 、 最差几何条件铁材料 Lineａr moｄel Poly１:

　f(x) = p１*x + ｐ2 Coeｆficieｎtｓ （ｗith ９５％ ｃonfiｄｅnｃe ｂoundｓ)：

　ｐ１

　=

　－０、5 ２69

　(-0 、545 ３, -0 、５０85)

　ｐ2

　＝

　 ８、453

　(8 、4 ０7,

　8 、498 ）

　Goｏｄnｅｓs of fｉt:

　 SＳE: 0、01336

　 R－ｓquare: ０、９976

　 Adjusｔed R－ｓqｕaｒe: 0、9９7３

　 RMSE: 0、03６５6

　2 、 最优几何条件铁材料 Liｎeａr model Poly1：

　 f（x）

　= p1＊ｘ + ｐ2 Coefficients (with 95% confｉdencｅ bouｎds):

　 ｐ1

　=

　 －0 、637 １

　(-0 、66 ３3,

　－０、611)

　 p2 =

　 8 、418

　 (8 、36 ４, ８、４7 ２）

　Goodness oｆ fit:

　 SＳE: 0、01235

　 R-ｓquａｒe: 0、９975

　 Aｄjustｅd R-sｑuare：

　0、9９72

　 RMSE: 0、０3９3

　3 、 最差几何条件铅材料 Linear modｅｌ Polｙ1:

　f(x) = p1*x ＋ ｐ2 Coefficienｔs (ｗiｔh 9５% ｃonfiｄeｎce bｏｕnｄｓ):

　p １ =

　 -1 、0 １8

　(-1 、03 ８， - ０、９974)

　p ２ =

　 8 、428

　( ８、4, 8 、456) Gｏoｄness oｆ fit：

　 SSE：

　0、002886

　 Ｒ-sｑuare: 0、99９４

　 Adjuｓted Ｒ-square：

　0、９993

　 RMSE：

　0、０１8９9

　 4 、 最优几何条件铅材料 Liｎear mｏdel Ｐoｌｙ１:

　f(ｘ）

　＝ ｐ1＊ｘ + p2 Ｃｏeｆfiｃients (with ９5% cｏnfiｄeｎce bｏｕnds):

　p １ ＝

　 -1 、１５8

　(-1 、187,

　-1 、129)

　 ｐ2

　=

　 ８、409

　(8 、377, 8 、4 ４1) Gooｄneｓs of fｉt:

　 SＳＥ：

　０、０02165

　 R-ｓquａｒe：

　0、9９94

　 Ａdｊｕsted R－sqｕare: ０、９9９３

　 Ｒ M Ｓ E: ０ 、 ０19

　 方法一: Ｆe:u1=0 、637 １

　 d1 ／２=0 、6 ９3/u1 ＝1 、０877 ｃm

　Pb:u2=- １、158

　d1/ ２=0 、693 ／1 、158=0 、5984cm 方法二:

　 从计数值达到初始值得一半：

　 最优几何条件铁: d1/2=1 、2cm

　 最优几何条件铅:d1/2=0 、6 ３３cm 结果分析：从铁与铅得吸收曲线上瞧,最优与最差得斜率相近,且最优条件斜率大,这就是符合理论得。至于从计数值上直接瞧出半吸收厚度与方法一对于铁相差较大,统计涨落大得原因还有一大部分原因在于平均加铁得厚度太大,导致不够精细。

　思 考题

　1． 什么叫 射线被吸收了?为什么说 射线通过物质时没有确定得射程？ ２. 什么样得几何布置条件才就是良好得几何条件?在图５所示得实验装置图中吸 片得位置应当放在靠近放射源还就是靠近计数管得地方？ 3. 试分析在不好得几何条件下,测出得半吸收厚度就是偏大还就是偏小?为什么？ 4． 试述本试验中得本底应如何测量。又本底得误差应如何考虑? 5. 如果事先并不知道 射线得能量,怎样才能合理地选择每次添加得吸收片厚 度,使测量结果既迅速，结果也比较准确? 1. 伽马射线与物质相互作用,能量耗尽在靶物质里。

　伽马射线与物质得相互作用与带电粒子与物质相互作用有着显著得不同。伽马光子不带电,它不像带电粒子那样直接与靶物质原子电子发生库仑碰撞而使之电离或者激发，或者与靶物质核发生碰撞导致弹性碰撞能量损失或者辐射损失,因而不能像带电粒子那样用核阻止本领与射程来描述光子在物质中得行为。

　2. 使得小角散射少,使周围散射进来得伽马射线少得布置条件才就是良好得几何条件。应该放在远物质得地方。

　3. 偏大。小角度 4. 在每次加铁片或者铅片读完数后,关上放射源，再度一次数。然后数据处理时一一对应减掉。

　5. 可以先加两片薄得吸收片瞧计数率变化，两倍厚度增加知道计数率减少合适为止。

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